空間概念的培養(yǎng)

陳金墩

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念作為重要目標(biāo)提了出來(lái)，并指出，空間概念是學(xué)生的重要素質(zhì)之一。可見，培養(yǎng)學(xué)生空間概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)任務(wù)。然而在實(shí)際教學(xué)中，部分教師對(duì)于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)認(rèn)識(shí)不到位，在教學(xué)中沒有給予充分的重視，導(dǎo)致學(xué)生在空間與圖形的學(xué)習(xí)上存在著許多問(wèn)題：如機(jī)械套用公式，而不知其推導(dǎo)過(guò)程，從而導(dǎo)致不能舉一反三；解題時(shí)重“數(shù)”輕“形”，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行直覺思維，忽略了幾何圖形的具體特征，而造成了空間想象力極度匱乏。可見，加強(qiáng)空間概念的教學(xué)有著重要的意義。

一、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聯(lián)系得越緊密，越是記得牢，學(xué)得快。”空間感的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切。我們要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。

二、引導(dǎo)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)很大程度上依賴于直覺觀察。在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)表象，從視覺上去感知空間觀念。

三、加強(qiáng)操作體驗(yàn)，形成空間觀念

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)。動(dòng)手操作除了起到豐富學(xué)生感知的作用外，它更是探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段和途徑。心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓他們?cè)趯?shí)踐中對(duì)幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數(shù)一數(shù)，畫一畫，拼一拼或擺一擺等操作活動(dòng)，以逐步形成幾何體的空間表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”一課時(shí)，我首先采用紅螞蟻和黑螞蟻分別沿著長(zhǎng)方形草地和不規(guī)則草地的邊框爬行一圈，引進(jìn)周長(zhǎng)的概念；接著教師示范、學(xué)生模仿指出數(shù)學(xué)書的周長(zhǎng)；然后讓學(xué)生指出周圍物體的周長(zhǎng)（文具盒、課桌、椅子、樹葉、硬幣、黑板……）；接著讓學(xué)生描出下列平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形……）的周長(zhǎng)；最后辨析是否有周長(zhǎng)。這樣通過(guò)看一看、指一指、描一描、辯一辯等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在頭腦中形成了周長(zhǎng)的正確表象，為發(fā)展空間觀念奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

實(shí)踐表明，在課堂教學(xué)中，只有真正解放學(xué)生的雙手、大腦、嘴巴，并給予學(xué)生足夠的時(shí)間、空間，才能使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，從而更深刻地認(rèn)識(shí)幾何形體的特征，培養(yǎng)空間觀念。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過(guò)程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力。空間想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。例如，在《直線、射線和角》教學(xué)中， 教師將準(zhǔn)備好的手電筒射向墻面，

師：這是射線嗎？

生1：不是，因?yàn)樗袃蓚€(gè)端點(diǎn)，是線段。

生2：射到外面就是射線了。

生3：不一定，如果這光線被擋住了，那就不是了。光應(yīng)該沒有被東西擋住。

師：大家講的都很有道理。讓我們閉上眼睛來(lái)想象一下，假如我們站在一個(gè)無(wú)比空曠的地方，手電筒打亮，它的光照射出去，朝著一個(gè)方向無(wú)限延展，這時(shí)候我們就可以把這條光線看做是一條射線。

射線的概念是很抽象的，學(xué)生比較難以理解。老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境，給予學(xué)生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。

五、重視實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展空間觀念

學(xué)生的空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密的聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化在實(shí)際生活中的應(yīng)用，才能進(jìn)一步得到鞏固和提高。因此在教學(xué)“空間與圖形”的內(nèi)容時(shí)，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將學(xué)生的視野拓展到生活中去，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生的空間觀念的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體表面積”的計(jì)算方法以后，我組織學(xué)生討論：實(shí)際生活中哪些問(wèn)題需要運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法來(lái)解決，這些問(wèn)題是不是都要求六個(gè)面的總面積？讓學(xué)生舉出實(shí)際例子，說(shuō)一說(shuō)每種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)長(zhǎng)方體油筒要用多少鐵皮時(shí)，則應(yīng)求六個(gè)面的總面積；計(jì)算粉刷長(zhǎng)方體蓄水池要多少水泥時(shí)，則應(yīng)求五個(gè)面的總面積；計(jì)算長(zhǎng)方體食品盒上商標(biāo)紙的面積或煙囪的面積時(shí)，則只需求側(cè)面積就行了。我還組織學(xué)生進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量與計(jì)算。這樣，學(xué)生的大腦經(jīng)過(guò)了“由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，再由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀。”學(xué)生的空間觀念就在這一次次想像中得到了進(jìn)一步的鞏固和發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，是我們每一位教師在教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。空間觀念具有較強(qiáng)的抽象性，它并不是一朝一夕形成的。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律“感知——表象——思維”，采用多種教學(xué)手段和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官，協(xié)調(diào)活動(dòng)，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立表象，進(jìn)而把培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念落到實(shí)處，取得實(shí)效。