空間概念的培養

陳金墩

《義務教育數學課程標準》將培養學生的空間觀念作為重要目標提了出來，并指出，空間概念是學生的重要素質之一。可見，培養學生空間概念是小學數學的重要教學任務。然而在實際教學中，部分教師對于學生空間觀念的培養認識不到位，在教學中沒有給予充分的重視，導致學生在空間與圖形的學習上存在著許多問題：如機械套用公式，而不知其推導過程，從而導致不能舉一反三；解題時重“數”輕“形”，根據數據進行直覺思維，忽略了幾何圖形的具體特征，而造成了空間想象力極度匱乏。可見，加強空間概念的教學有著重要的意義。

一、聯系生活經驗，建立空間觀念

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“數學學習中，聯系得越緊密，越是記得牢，學得快。”空間感的形成源于學生的生活經驗，學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常密切。我們要從學生的生活經驗出發，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系。

二、引導有序觀察，培養空間觀念

小學生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對空間與圖形的認識很大程度上依賴于直覺觀察。在教學中，我們應盡可能為學生創造和提供機會，引導學生參與實際觀察，從而讓他們積累感性的認識，逐步獲得有關表象，從視覺上去感知空間觀念。

三、加強操作體驗，形成空間觀念

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還應該引導學生進行操作活動。動手操作除了起到豐富學生感知的作用外，它更是探索、發現數學規律的重要手段和途徑。心理學研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協同活動的結果。因此，學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實際教學過程中，我引導學生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數一數，畫一畫，拼一拼或擺一擺等操作活動，以逐步形成幾何體的空間表象，培養初步的空間觀念。

例如，在教學“長方形的周長”一課時，我首先采用紅螞蟻和黑螞蟻分別沿著長方形草地和不規則草地的邊框爬行一圈，引進周長的概念；接著教師示范、學生模仿指出數學書的周長；然后讓學生指出周圍物體的周長（文具盒、課桌、椅子、樹葉、硬幣、黑板……）；接著讓學生描出下列平面圖形（長方形、正方形、三角形、圓形……）的周長；最后辨析是否有周長。這樣通過看一看、指一指、描一描、辯一辯等數學活動，學生在頭腦中形成了周長的正確表象，為發展空間觀念奠定了堅實的基礎。

實踐表明，在課堂教學中，只有真正解放學生的雙手、大腦、嘴巴，并給予學生足夠的時間、空間，才能使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，從而更深刻地認識幾何形體的特征，培養空間觀念。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學過程中，既要培養學生觀察和操作的能力之外，還要讓學生培養學生豐富的空間想象力。空間想象力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的，是空間觀念的進一步升華。例如，在《直線、射線和角》教學中， 教師將準備好的手電筒射向墻面，

師：這是射線嗎？

生1：不是，因為它有兩個端點，是線段。

生2：射到外面就是射線了。

生3：不一定，如果這光線被擋住了，那就不是了。光應該沒有被東西擋住。

師：大家講的都很有道理。讓我們閉上眼睛來想象一下，假如我們站在一個無比空曠的地方，手電筒打亮，它的光照射出去，朝著一個方向無限延展，這時候我們就可以把這條光線看做是一條射線。

射線的概念是很抽象的，學生比較難以理解。老師在教學中創設了這樣的一個情境，給予學生想象的空間，使學生的空間觀念得到了突破，得到了升華。

五、重視實際應用，發展空間觀念

學生的空間觀念的形成、發展只有緊密的聯系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步得到鞏固和提高。因此在教學“空間與圖形”的內容時，要結合教學內容將學生的視野拓展到生活中去，引導學生運用所學的知識去解決生活中的實際問題，從而促進學生的空間觀念的發展。

例如，在學習了“長方體表面積”的計算方法以后，我組織學生討論：實際生活中哪些問題需要運用長方體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求六個面的總面積？讓學生舉出實際例子，說一說每種情況各應用什么方法計算。如計算做一個長方體油筒要用多少鐵皮時，則應求六個面的總面積；計算粉刷長方體蓄水池要多少水泥時，則應求五個面的總面積；計算長方體食品盒上商標紙的面積或煙囪的面積時，則只需求側面積就行了。我還組織學生進行了實際測量與計算。這樣，學生的大腦經過了“由實物的形狀想像出幾何圖形，再由幾何圖形想像出實物的形狀。”學生的空間觀念就在這一次次想像中得到了進一步的鞏固和發展。

培養學生的空間觀念，是我們每一位教師在教學中的一項重要任務。空間觀念具有較強的抽象性，它并不是一朝一夕形成的。在實際教學中，我們應根據學生的認知規律“感知——表象——思維”，采用多種教學手段和教學方法，引導學生運用多種感官，協調活動，積極主動地參與到學習中來，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立表象，進而把培養學生的空間觀念落到實處，取得實效。