表象在幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展中的作用

趙虹霞

隨著幼兒園數(shù)學(xué)教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育中只滿足于幼兒會(huì)機(jī)械地背誦一些抽象的數(shù)學(xué)概念，而不求幼兒理解的現(xiàn)象已有很大改變。許多幼教工作者已開始重視在教學(xué)中為幼兒提供豐富的直觀材料，讓幼兒親自動(dòng)手，已獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，這無疑是一個(gè)可喜的進(jìn)步，但是我認(rèn)為早期數(shù)學(xué)教育中普遍忽視了一個(gè)重要的問題，即表象在幼兒教學(xué)思維發(fā)展中的作用。

在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)該為他們提供適合每一階段表征特點(diǎn)的教學(xué)材料和教學(xué)方式，使他們?cè)诿恳粋€(gè)階段都獲得充分的發(fā)展，同時(shí)促進(jìn)他們適時(shí)地向下一個(gè)階段過渡。那么，與幼兒數(shù)學(xué)概念形成階段相適應(yīng)的教學(xué)材料和教學(xué)方法是什么呢？現(xiàn)在幼兒園的數(shù)學(xué)教育中較普遍以“實(shí)物—圖片—數(shù)學(xué)符號(hào)”作為與動(dòng)作、表象和符號(hào)表征階段相適應(yīng)的教學(xué)材料，教學(xué)方法則由教師的教具演示和幼兒的實(shí)物或圖片操作直接過渡到抽象的概念的運(yùn)算。這樣的教學(xué)材料和教學(xué)方式是否合理且有益幼兒思維發(fā)展呢？

一、圖片是否作為表象表征階段的教學(xué)材料

回答是否定的。圖片實(shí)際上也是直觀性質(zhì)的對(duì)象，是以畫面表示的實(shí)物，他不能起到激活幼兒頭腦中已有表象的作用。相反，他把幼兒的思維固著在所感知的圖片上，會(huì)妨礙幼兒充分的發(fā)揮頭腦中已有表象作用。這也正是目前數(shù)學(xué)教育中對(duì)于實(shí)物和圖片的運(yùn)用都十分充分，卻仍然不能促使幼兒在抽象水平上掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的根本原因。遺憾的是目前幼兒數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐中尚未對(duì)此給予應(yīng)有的重視，甚至是完全忽視的。

二、通過感知與操作直觀材料直接過渡到抽象的概念運(yùn)算的模式

教師在演示和讓幼兒操作直觀材料之后，讓幼兒背誦抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語，期望幼兒從直觀材料的感知直接達(dá)到抽象的數(shù)學(xué)概念的掌握，這種做法顯然是不符合幼兒認(rèn)識(shí)與思維發(fā)展規(guī)律的，其結(jié)果是幼兒無法真正完成由具體到抽象的過渡。造成這種現(xiàn)象的主要原因是對(duì)表象概念的誤解和對(duì)表象的作用認(rèn)識(shí)不足，以及對(duì)表象表征材料的誤用。數(shù)概念的發(fā)展是從直接感知到簡(jiǎn)介感知、從具體到抽象的過程。表象在數(shù)概念的形成和發(fā)展中起著橋梁作用。因此，在幼兒數(shù)學(xué)教育中只有充分運(yùn)用口頭語言，激活幼兒頭腦中已有的豐富的表象，才能促使幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握由具體向抽象的過渡。

三、幼兒數(shù)學(xué)思維由具體經(jīng)表象向抽象發(fā)展過程相適應(yīng)，幼兒數(shù)學(xué)教育分為三個(gè)階段

第一階段為運(yùn)用直觀材料教學(xué)階段，第二階段是半直觀半抽象的運(yùn)用口頭語言教學(xué)的階段，第三階段是運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的階段。在幼兒數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，往往是第一階段和第三階段的教學(xué)做的比較充分，而第二階段的教學(xué)卻常常被忽視。

在幼兒加減運(yùn)算教學(xué)上如何說明上述這三個(gè)教學(xué)階段的實(shí)施？幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展，也是由具體—表象—抽象的過程，第一階段為運(yùn)用加減運(yùn)算階段，運(yùn)算時(shí)要以直觀材料為工具，主要是通過教師演示直觀教具，和幼兒感知與動(dòng)手操作直觀材料，把兩種物體合并在一起，或從物體的總數(shù)中拿掉一部分問題，從而使幼兒獲得有關(guān)物體增加過減少的感性經(jīng)驗(yàn)。第二階段為運(yùn)用表象與運(yùn)算階段，也是運(yùn)用口述應(yīng)用題教學(xué)階段。主要是由教師口述，應(yīng)用題和幼兒自編應(yīng)用題，以喚起幼兒頭腦中已有表象的積極活動(dòng)，從而幫助幼兒正確地理解加減含義和應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行加減運(yùn)算，第三階段為抽象運(yùn)算階段，是幼兒運(yùn)算時(shí)，擺脫了直觀材料的幫助，直接運(yùn)用抽象的數(shù)字和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，是加減運(yùn)算概括化抽象化。研究表明對(duì)于六歲左右的兒童來說，解答算術(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于構(gòu)建一個(gè)恰當(dāng)?shù)挠嘘P(guān)問題情境的初始心理表征，這個(gè)加工過程主要是依靠表象實(shí)現(xiàn)的。大班幼兒在進(jìn)行抽象的加減式題教學(xué)之前應(yīng)加強(qiáng)口述應(yīng)用題的教學(xué)，對(duì)幼兒進(jìn)行專門的加減表象思維的訓(xùn)練，使幼兒學(xué)會(huì)擺脫直觀材料，用頭腦中已有的表象表征應(yīng)用題的情境，幫助幼兒理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，為小學(xué)階段算術(shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)及加減運(yùn)算的掌握打下良好的基礎(chǔ)。

四、應(yīng)有效地引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念由具體向抽象發(fā)展，在這三個(gè)階段的教學(xué)中應(yīng)該注意的問題

一是運(yùn)用直觀材料教學(xué)的階段，首先應(yīng)該讓幼兒充分的感知與操作直觀材料，以獲得豐富的有關(guān)數(shù)學(xué)概念的感性經(jīng)驗(yàn)。其次教師應(yīng)正確選擇與使用直觀材料，用盡可能多的變式材料來表現(xiàn)同一個(gè)數(shù)學(xué)概念的屬性，使幼兒從多種變式的材料中獲得某一數(shù)學(xué)概念的感性經(jīng)驗(yàn)，以形成全面正確的表象。教學(xué)中應(yīng)為幼兒提供多種變式材料，幫助幼兒掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，可讓幼兒看一組實(shí)物集合，可讓幼兒聽一組聲音的集合，可讓幼兒可讓幼兒觸摸一組物體的集合，也可讓幼兒做出一組動(dòng)作集合，所有這些集合都具有相等數(shù)量的元素，幼兒可從感知相當(dāng)數(shù)量元素的經(jīng)驗(yàn)中抽象出這個(gè)數(shù)。最后直觀材料的使用應(yīng)與語言緊密結(jié)合。由于幼兒感知的無意性和興趣性，在使用直觀材料時(shí)必須首先給幼兒講清感知與操作的目的和方法，引導(dǎo)他們根據(jù)目的有順序地感知與操作。另外教師應(yīng)用準(zhǔn)確，直觀的口頭語言對(duì)幼兒感知與操作直觀材料的過程與結(jié)果做示范性描述，并啟發(fā)引導(dǎo)幼兒邊感知與操作直觀材料，邊口述其過程與結(jié)果，為進(jìn)入運(yùn)用口頭語言教學(xué)階段以及完成由具體向抽象的轉(zhuǎn)化做準(zhǔn)備。

二是運(yùn)用口頭語言教學(xué)的階段，應(yīng)重視與加強(qiáng)幼兒表象思維的訓(xùn)練。這一階段的教學(xué)時(shí)間很短，往往是在第一階段的基礎(chǔ)上一帶而過，視之為可有可無。正確的方法應(yīng)該是啟發(fā)，引導(dǎo)幼兒脫離直觀材料，用口頭語言描述上一階段感知操作直觀材料的過程與結(jié)果，激活幼兒頭腦中已經(jīng)形成的有關(guān)表象，用表象進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，為下一階段的教學(xué)做準(zhǔn)備。

幼兒數(shù)學(xué)教育過程就是一個(gè)促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維由具體向抽象轉(zhuǎn)化的過程。若不經(jīng)過較長一段時(shí)間的專門的表象思維的訓(xùn)練，這種轉(zhuǎn)化是困難的，甚至是不可能實(shí)現(xiàn)的，因此，在數(shù)學(xué)教育中，切不可急于從具體直接過渡到抽象，而應(yīng)充分重視表象的作用，讓幼兒的表象思維獲得充分的發(fā)展，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維由具體向抽象的轉(zhuǎn)化。