“比例的意義和基本性質”教學建議

徐王樹

教學“比例的意義和基本性質”（義務教育教科書人教版數學六年級下冊第四單元）。要求學生通過觀察教學情境圖，能根據圖中提供的信息，列出算式，并借助求比值或化簡比的方法，理解和掌握比例的意義和基本性質。教學時要將計算與解決問題有機結合起來，培養學生解決問題的能力；在理解、計算、觀察、分析、比較中發現規律，總結歸納規律，使學生的思維能力、概括能力以及語言表達能力得到提高；把計算和探究結合起來，讓計算有探究味；把計算和學生的選擇結合起來，讓課堂富有創造力，充滿生機。通過結伴式小組合作，讓學生合作、學習交往、相互交流，不斷完善自己的想法，從而理解和掌握所學知識，培養學生的學習習慣，學習能力。

一、教材40頁的情境圖（比例的意義）

1.充分發揮情境圖的作用

抓住學生心理，激發學生學習的興趣。在制作國旗的尺寸過程中也存在著有趣的比。同學們可以先算一算國旗的長、寬之比，并求出比值。數學教學要密切聯系學生的生活實際，實施新課程更是如此。

2.理解情景的意義，是引導學生自主學習的關鍵

因此，要使“情境圖”活起來、動起來，變靜為動，讓學生多看，看清楚圖意；多想，想數學問題，問題解決的方法；多說，說出心中的想法。對于學生提出的與問題無關的話題，老師要注意引導。

3.引導合作學習，在列式中探索知識

觀察教材40頁的情境圖。發現信息，寫出長與寬的比并求出比值，為下面研究比之間的關系做好準備。引導學生注意比值的表現形式要統一，要是分數都是分數，要是小數都是小數。

如操場上的國旗：2.4：1.6 =3/2 ，教室里的國旗：60：40=3/2 ；所以：2.4：1.6=60：40，也可以寫成2.4/1.6=60/40，理解思考過程，使學生領悟到：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。老師揭示比例概念，引導學生分清楚比和比例的區別，比是兩個數之間關系的描述，而比例描述的是兩個比之間的關系。在觀察、計算、比較中明確知識點，突破了難點，達到教學目的。

二、例1（比例的基本性質）

1.組織學生看教材，認識比例的名稱

通過教材41第一自然段的文字敘述，教師引導學生弄明白組成一個比例要兩個比或四個數。例，在2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40中：2.4和40是外項；1.6和60是內項。

2.活動探究，總結性質

例1（比例的基本性質）是本節課的重點，也是學習的難點。教材利用例1的習題，引導學生發現規律。讓學生試著寫成一些比例：5：2 = 15：6；80：20 = 240：60……；通過觀察比例，想想、寫寫、算算，看你發現了什么？研討：你發現了什么？怎樣發現的？驗證：有了這樣的發現后？還有什么問題？總結歸納后得出：在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。提問：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質會出現什么形式呢？等號兩端的分子、分母分別交叉相乘積相等。你能用字母表示這個性質嗎？a：b=c：d（b、d均不為零，為什么？）。

3.運用性質

學習了比例的基本性質后，你覺得應用它可以解決什么問題？（判斷比例是否成立）。判斷比例是否成立，現在有幾個方法？（可以應用比例的意義，也可以應用比例的基本性質進行判斷）。采用同桌互動的方式進行鞏固練習，教材41頁的做一做；第43頁練習八的第2、3題等，進一步強化學生對比例的性質的理解，突破教學難點。