互聯網背景下工科數學教與考模式的探索與實踐

孟桂芝 趙輝 羅來珍

摘 要：隨著互聯網的迅速發展，數學教學與網絡技術有了初步的融合，針對傳統教與考模式的利與弊，文章對互聯網下的工科數學教與考模式進行了研究，指出了這種模式具有教學具有針對性、增強教學時效性、開拓學生思維、加強學生管理、方便快捷、體現人文關懷的優勢，同時也給出應注意的問題。

關鍵詞：工科數學；教學；考試；在線考試

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）16-0080-03

Abstract： With rapid development of the internet， teaching of mathematics and network technology has been preliminarily integrated. Based on the advantages and disadvantages of the traditional teaching and test model， the engineering mathematical teaching and examination model under the internet is researched， and it is pointed out that this model has some advantages with teaching targeting， enhancing the timeliness of teaching， developing students' thinking， strengthening students' management， being convenient and efficient， and embodying the advantages of humanistic care， at the same time it also raises some issues which needs to be noticed.

Keywords： engineering mathematics； teaching； examination； online examination

隨著“互聯網+”被納入國家發展戰略，互聯網正以前所未有的速度席卷而來，隨處可見的信息傳播和知識分享給學生的學習提供了便利，也導致學生養成懶于思考和知識加工的壞習慣。面對“互聯網+”時代給教育帶來的這些機遇和挑戰，如何有效利用互聯網，有效提高大學數學的教學質量，給高等教育帶來極大的挑戰。目前，哈爾濱理工大學公共數學教學與網絡技術有了初步融合，通過學校引入的在線考試系統，公共數學教學團隊對工科數學的教與考的模式進行了探索與實踐。

一、傳統教與考模式的利與弊

傳統工科數學教學模式為“教師+教室+學生”，主要表現為“教師授課+學生被動式接受”，即老師在講臺講解+黑板板書，學生坐在座位聽講和練習。傳統課堂教學多采用講授式和啟發式教學法授課，教師與學生面對面，通過學生的課堂反映教師很容易清楚學生的問題所在、哪個知識點不清晰，哪里學習有問題，教師重點講解哪里。這種教學模式以教師為主體，優點是學習系統化，有條理，教師根據統一制定的教學大綱和教學日歷進行授課，對教材的重點和難點進行講解，學生課后根據老師的授課內容進行溫故和復習課本的內容，通過課后標準化紙制版作業加強對課程知識點的學習。傳統的考試內容以教學大綱為基礎，側重結果性考核。以《復變函數與積分變換》課程為例，期末成績主要是是平時成績+期末考卷，平時成績占期末的20%，包括出勤次數，課后作業，課堂提問等，期末成績主要是通過一次筆試考試完成，占期末的80%，考試模式一般期末一張卷，由課程負責人按照本課程教學大綱的要求設計考題，試卷能夠反映學生對基礎知識掌握的程度、分析問題能力及嚴密的推理論證能力。期末考試通常是“一考定終身”，能夠決定學生成績是否及格。這種考試模式只關注結果，忽視學生的平時努力程度，使得學生注重期末突擊，平時不學習，考完就忘，后期專業課用到數學內容就不知所云、一問三不知。

二、互聯網背景下工科數學教與考模式的建立

（一）搭建教學與考試網絡平臺

互聯網背景下，學生進入了掌上信息時代，工科數學的教與考模式不僅體現在“教師+教室+學生”，而且也表現在“網絡+移動終端+學生”。網絡的教學不僅限于一個教師，而是千千萬萬個教師任由學生選擇，學生可以選擇合適的教學視頻預習，學生的選擇余地大。同時考試模式不再限于一張卷，學生可以通過在線考試平臺反復做題、刷題。目前，哈爾濱理工大學《概率論與數理統計》課程已經完成錄制并已經上線，其他課程《高等數學》、《復變函數與積分變換》等正在籌劃和錄制中。目前是讓學生可以根據自己的需要，進行碎片式學習。同時已經搭建了在線考試平臺，并建立了適合本校學生作業和考試的試題庫。在線考試和在線作業都是在試題庫中隨機從上百道題中組題，題目大部分采用參數題，可以做到前后左右的同學的試題互不相同。學生通過考試平臺有效地對課程的知識點進行鞏固和加強。

（二）課堂教學的開展

雖然互聯網與教育的深度融合，引起了教學內容和教學方法的巨大變革，但是也取代了學校的課堂教學?；ヂ摼W背景下的課堂教學不再是預先設定好的教學內容，而是體現在“課前+課中+課后”，是師與生之間的對話、互動。課前，利用教學網絡平臺布置學習任務。課中，通過教學網絡平臺學生的預習數據和基礎題的練習情況，了解學生的知識點的理解和掌握、運用情況。復習學生已經掌握的知識點，和學生討論不理解的知識點，鼓勵學生提出自己的見解，指出問題所在，重點講解和練習學生沒掌握的知識點。課后，布置在線作業。通過學生練習的大數據分析學生對知識點的掌握情況，以便追根溯源，進一步幫助學生更好地理解和運用知識。目前，哈爾濱理工大學已經在2015級、2016級的大珩實驗班對《復變函數與積分變換》、《概率論與數理統計》等課程進行了試點翻轉課堂教學，結果表明：學生的學習熱情空前高漲，學習自主性得到加強，考試成績大幅提高。

（三）考試模式的建立

互聯網背景下工科數學的考試模式也發生了巨大的化。目前哈爾濱理工大學工科數學的考試模式將由原來的結果性考試向過程性考試改變，考核方式將多方面了解學生的學習過程，激發學生的學習興趣，從原來的一張卷到增加多次考試，使考試融于日常的學習中，讓學生注重平時的學習，及時復習，反復鞏固，改變以前的考試突擊情況。課后作業由原來的單純的紙質版作業增加到在線開放式作業+紙質版作業，在線作業以填空題和選擇題為主，紙質版作業為計算題、解答題和證明題。平時成績不僅限于課堂表現，增加大作業，大作業以小論文為主，教師根據教學內容設計題目，大作業通常和熱點問題、實際問題有關，讓學生通過查閱文獻、瀏覽網頁對知識點進行分析總結，在學習中找到樂趣，保證學生的創造力得到發揮，提高學生應用理論知識解決實際問題的能力。以《復變函數與積分變換》為例，考核方式更具有合理性，現有的考試成績為過程性考核（在線考試2次，每次占10分）+平時成績（課堂表現+大作業+開放性在線作業+紙質版作業，占30分）+期末考試（占50分）。從2015年起哈爾濱理工大學對工科數學的《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》和《復變函數與積分變換》四大工科課程全部開展在線考試和在線作業，改變了傳統考試模式，激發出學生的學習潛能，更好地發揮出學生的創造性。

（四）第二課堂的開展

在課堂外，學生不僅可以通過網絡教學平臺學習工科數學，通過在線考試平臺練習和鞏固，而且還可以通過QQ和微信、微博等多種平臺和教師進行交流。特別是現在無線網絡和智能手機、手提電腦的普及，為教師和學生的交流提供了良好的基礎。當學生做網絡平臺的在線作業有問題時，學生第一想到的是詢問教師，他們需要教師及時回答，而QQ和微信等這些新興的通迅軟件為學生與教師的交流建立了良好的橋梁，也帶來了極大的挑戰和機遇。通過QQ和微信，教師能夠及時回答學生的問題，使得學生的疑問得到解決、學生心理感覺受到重視。這種線下的師生互動能夠調動學生學習的積極性、激發學習興趣?？梢哉f第二課堂是互聯網背景下工科數學教與考模式的有益補充。

三、互聯網背景下工科數學教與考模式的優勢

（一）優化教學內容，使得教學具有針對性

教師通過線上和線下教學結合，調整教學方式，拓寬教學途徑，有效提高教學效果。課前教師可以指定教學視頻，布置學生觀看，變被動為主動，讓學生提前對本節課的內容做初步了解，這種視頻不受時間和空間限制，學生可以自己掌握時間觀看，學生可以根據自己掌握知識的情況，反復觀看。同時利用網絡教學平臺，教師可以提前給出一些基本題，這類作業以填空題和選擇題為主，讓學生在看完視頻后做些基本題對課堂內容有所深化，這種作業和測試對教學具有重要的導向作用。因為系統具有自動評分和統計分析功能，能夠反饋及時，不但可以減輕老師的工作量，而且教師通過查看學生的答題情況的統計分析表，可以提前預知學生對知識的掌握情況。在課堂教學中，教師仍以課堂教學為主，以學生為主導，針對學生難懂、不會的知識點進行重點講解，優化課堂教學，及時調整教學。

（二）引入課堂教學在線作業，增強教學時效性

利用網絡平臺，教師也可根據教學內容隨時隨堂作業。教師在授課過程中可以強調本節課授課內容的重要性，告訴學生這部分內容講完后要立即在線作業，并且該考核計入平時成績。學生為取得好成績，對這部分內容會格外注意，抬頭率明顯提高?？梢哉f，課堂教學引入在線作業，不僅有效的強化授課內容，而且提高學生的注意力，加深學生對內容的理解。

（三）布置課后在線作業，及時鞏固課堂知識

教師采用“散養”模式，充分給予每個學生自主學習空間的自由度。在網絡教學平臺上，課后在線作業的設置通常以參數題為主，每章設置一套在線作業，每套題提交后即時給分，學生可以多次刷題，每次刷新后變成新題，刷到學生自己滿意的分數為止。在線作業的布置有利于提高學生的學習互動性、使學生能夠主動參與學習，有助于提升課程作業的完成率。同時借助在線作業讓學生通過反復練習鞏固知識點和有效復習，做到鞏固舊知識，也能夠促進學生時時學習，有效地提升學習質量，而不是期末集中一起復習，所學內容的知識不夠踏實。

（四）布置網上非標準化試題作業，開拓學生思維

教師開拓學生思維，可以布置一些開拓性的問題，引發和促進學生思考，多維學習，提高學生的創造力、抽象思維能力和想象能力。如在《高等數學》的第二章導數與微分結束后，可以布置非標準化作業，如為什么要引入導數學習？導數在生活中有什么應用，可以解決什么樣的問題？讓學生主動思考，化抽象為直觀，查閱文獻，積極上傳作業，不但可以開拓思維，而且激發學生學習下一章的興趣。

（五）在線作業規范學生管理、使學生的管理得到加強

由于招生規模擴大，學生人數逐年上漲。公共數學的課堂容量越來越大，以哈爾濱理工大學為例，公共數學課《高等數學》和《概率論與數理統計》實行選課制度，每個班級的容量至少為120人，每次點名需要花10分鐘，由于課時限制，老師不可能每次課都點名。如果老師在課中布置在線作業（可以5分鐘1道參數題），不僅節約課堂時間，實現對知識點的有效復習和練習，而且可以實現快速點名。

（六）引入在線考試模式，方便快捷

隨著互聯網的高速發展，在線考試作為無紙化考試，在教育上也得到大力發展。首先，在線考試節省紙張，減少印刷費用。其次，避免了人工批卷評分標準不統一和統計分數易錯，保證閱卷公平。第三，由于在線系統定時的限制，避免了考試時間長短的問題。同時在線系統可以設置參數題，預先做好題庫后，每次考試前，可以在課程中批量導入大量試題，由負責老師手工進行組卷，其他老師在母課程下繼承該課程的考試，系統可以實現選擇題和填空題自動評卷，交卷后系統即時自動評分并在網絡平臺上公布考試結果、成績匯總、生成考試總結報告、成績統計分析和每道題目抽取率和錯題統計率。

（七）網上選擇考試時間地點，體現人文關懷

由于學生周末有各種安排，統一規定考試時間和地點，學生會感覺不方便，現在通過網絡讓學生選擇合適自己的時間和地點，給學生更多的自主選擇權，體現了對學生的人文關懷。

四、互聯網背景下的工科數學教與考模式應注意的問題

（一）教師角色的變換

教師由傳統的教師的講解者變成指導者，在互聯網背景下，教師不再是唯一的知識源，教師可以以多種方式傳遞知識，如通過一些網絡學習資源（如教學視頻、MOOCS）引導學生自學，這就需要教師在課前了解學生的學習概況、自學能力水平，教師可以通過在線作業提前知道學生的基礎如何，然后根據不同的學生概況指點學生“怎樣”和“怎么”獲取知識，因材施教，教會學生獲取知識的方法和技巧，激發學生學習數學的興趣，讓學生自己學會學習，使得學生學習能力提高，幫助學生養成良好的學習習慣和增加學生學習動力。

（二）學生學習的自主性

由于每個學生的基礎知識、學習經歷、自控能力等有所不同，在數學的學習上自主性也不同。教師布置學習任務后，學生能否按照老師的要求去學習，教師是未知的。特別是面對開放的和豐富的、多樣的網絡，個別同學會沉迷網絡游戲、小說等網絡世界，學習動力不足，因此，教師必須注重情感教育，通過師生交流促進學生自主學習，調動學生學習的積極性。教師可以通過網絡平臺如QQ平臺、微信平臺、微博等多種形式的互動交流，掌握學生的思想動態，和學生建立起良好的師生關系，因人施教，從而針對不同的學生群布置不同深淺的習題，引導學生進行自主學習，使得個性化教學成為可能。

（三）學生學習過程的監督

雖然教師在課前或課后布置在線作業，也可以查看學生的登錄次數、在線作業的答題情況，但是由于網絡的虛擬性，在課后教師無法監督，無法參與學生的學習過程，無法確認他是否參與全程學習，只有課上教學時通過提問來檢查和監督，但對沒有提問的同學究竟是否學習無法可知。因此，教師要建立有效的監督機制和評價機制，合理的機制確保學生保持學習興趣，也有利于學生學習效率和學習質量的提高。

五、結束語

大學工科數學教學和考試模式與互聯網的結合，能夠充分激發學生主動探索知識的意識，使得課堂教學具有針對性，增強教學時效性，增強學生學習的自主性，體現人文關懷，彌補傳統教育模式的不足，對提高教學質量具有重要的作用，但是需要注意網絡教學畢竟是一種輔助、補充的教學手段，它無法代替教師的課堂教學，更無法代替教師的情感教育。需要教師注意課堂教師角色的變換，學生學習的自主性以及如何對學生學習過程的監督。互聯網和大學工科數學教學與考試模式兩者的相互融合在某種程度上也提高了教師自身的修養和教學能力，使教師具有廣博的知識、豐富的經驗，進而提升工科數學教學質量。

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