對高中數學課程標準中的初步認識

劉更明

摘 要： 20世紀以來，由于社會生產和科學技術的飛速發展，概率與統計的應用日益廣泛，已滲透到社會生活的方方面面.現在概率統計已成為最重要和最活躍的數學學科之一，它既有嚴密的數學基礎，又與其它學科緊密聯系，因此，在高中數學課程中，加強了概率統計的份量.本文就《標準》必修3中“統計與概率”部分內容的特點，增加統計與概率的內容對高中數學教育改革的意義，總體目標，如何處理統計與概率的內容，怎樣發揮統計與概率在提高學生數學素養方面的功能等幾個方面的問題，談幾點看法.

關鍵詞： 內容特點；教育價值；改革意義；總體目標；教學建議；提高能力

【中圖分類號】 G633.8 【文獻標識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2018）14-0045-01

隨著信息技術的發展，數字化時代的到來，人們常常需要收集大量的數據，根據所獲得的數據提取有價值的信息，做出合理的決策.統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據.隨機現象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現象規律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統計學的發展提供了理論基礎.因此，統計觀念和隨機思想將成為現代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式，具有統計與概率的基本知識已成為每個現代公民必備的基本素質.由于概率統計的應用性強，有利于培養學生的應用意識和動手能力，在數學課程中，加強概率統計的份量成為必然.《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）設置了“統計與概率”的內容，目的就在于發展學生應用數學意識，使其體會數學在實際中的應用價值，同時更全面地培養學生分析問題、解決問題的能力.

比較國外及國內近幾年教材中的統計與概率內容，基本包括收集數據的方法，抽樣調查，用樣本數據估計總體的情況，利用象形圖、條形圖、折線圖、直方圖等描述數據，利用平均數、方差、標準差等分析數據，頻數與頻率，（累計）頻數分布與（累計）頻率分布，正態分布，數學期望，概率的意義，計算等可能事件發生的概率，通過大量實驗利用頻率估計概率等內容.對于這些內容，各種教材在處理方式上不盡相同，各有特色.《標準》必修3中“統計與概率”部分內容有什么特點？增加統計與概率的內容對高中數學教育改革的意義是什么？總體目標是什么？如何處理統計與概率的內容？怎樣發揮統計與概率在提高學生數學素養方面的功能？下面就這些問題，談幾點粗淺的看法.

一、本部分內容編寫特點

1.聯系案例介紹概率的實際應用。

概率起源于現實生活，應用于現實生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯系實際.在介紹概率意義的部分，討論了對彩票中獎率的理解，體育比賽的罰球中不中問題，天氣預報中降水概率的理解；古典概型部分的例題，討論了游戲問題，抽樣檢測產品是否合格的問題，解釋了遺傳機理的統計規律；隨機模擬部分的例題，包括模擬擲硬幣擲得正面概率的例題；在概率的應用部分，介紹了概率在鍵盤設計中的應用及在破譯密碼與反破譯密碼中的應用.

2.重視統計圖與統計表的應用。

教科書中充分利用統計圖與統計表直觀清晰的特點，展示實驗結果.如在給出概率的統計定義之前，為使學生發現頻率的穩定性，不僅僅讓學生動手做擲硬幣的實驗，而且通過歷史上一些擲硬幣實驗結果的統計表、擲硬幣出現正面的頻率隨著實驗次數的增加圖表等多種手段，使學生更直觀地感到頻率穩定在一個常數附近.在介紹種子發芽率爾的實驗與發現時給出了實驗結果的統計表，通過表格可以清晰看到種子的發芽率都接近0.9，由此可見其中具有規律性.在隨機模擬部分，使用統計表和統計圖能更好地展示實驗結果.

3.注重統計思想和計算結果的解釋。

學習概率統計的知識，不是為了學會做幾道題，重點是掌握它的思想方法和用它解決實際生活中的問題.教科書中突出統計思想的解釋，如在概率的意義部分，利用概率解釋“中獎率為1/1000的彩票，買1000張一定中獎”的錯誤認識.統計實驗中隨機模擬方法的原理就是用樣本估計總體的思想.在古典概型部分，解答完例題后，一般給出相應結果的解釋或提出思考問題讓學生做進一步的探究.

4.注重現代信息技術手段的應用。

現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響，信息技術工具的使用能為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具，重視現代信息技術的使用是本套教科書的特點之一.由于概率統計本身的特點，統計需要分析和處理大量的數據，概率中隨機模擬方法需要產生大量的模擬實驗結果，并需要分析和綜合實驗結果，所以現代信息技術的使用就顯得更為必要了.