借信息技術手段理解可能性 培養學生數學核心素養

李永梅

摘 要： 用信息技術手段將現場試驗數據生成扇形統計圖，通過引導學生讀圖來理解可能性的大小，并用數表示出來可能性大小，培養學生的數據分析觀念等數學核心素養。

關鍵詞： 信息技術手段；扇形統計圖；可能性

【中圖分類號】 G623 【文獻標識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2018）14-0112-02

一、揭題

師：同學們，通常籃球比賽之前，裁判要拋硬幣讓比賽球隊選場地，你們覺得這樣公平嗎？

生：公平，因為只有兩種可能性。

師：好，這就是今天我們要研究的內容。（板書課題）

微格賞析：通過談話從生活常識入題簡潔明快，直入主題，高效。老師從學生的回答中抓住關鍵詞“可能性”并板書，揭課無痕充滿機智。

二、實驗，利用信息技術手段生成扇形統計。

1、個人實驗。

師：大家想玩拋硬幣的游戲嗎？好，每個同學隨意拋20次，并將正、反面的次數分別用畫“正”字的方法記錄下來。

（全班做拋硬幣的實驗）

生1：我是正面11次，反面9次。（圖1）

師：好，我們來制作一個圖。（老師現場利用畫圖軟件，輸入11和9兩個數據，生成扇形統計圖。）

師：看得懂這個圖嗎？

生：能從圖上看出來正面的次數比反面的次數多，因為正面紅色的部分比反面白色的部分大。

師：你真會讀圖，確實是這樣。

微格賞析：老師通過現代信息技術直接將數據轉換成圖形語言，化抽象為直觀，幫助學生思考和發現。學生雖沒學過扇形統計圖，但因為這個年齡段的孩子以形象思維為主，即使沒學過，也具有很強的讀圖能力。學生看著自己的數據在老師的巧手里一下子變成了神奇的圖形，激起了強烈的好奇心和求知欲。老師問“看得懂嗎？”實質是在引導孩子讀圖。

生2：我是正面13次，反面7次。（圖2）

生3：我是正面朝上14次，反面有6次。（圖3）

（師也用同樣的方法，現場生成扇形統計圖。）

微格賞析：現場生成，不怕麻煩，不怕耽誤時間，真正讓學生經歷搜集數據，整理數據的過程，幫助學生形成統計觀念。即數據要來源于實踐，才真實可信。

師：看著這3幅圖，你想說點什么呢？

生：我想說，這3幅圖次數都不一樣。

生：3幅圖中，有的正面次數出現的多，有的出現的少些。

師：每個同學實驗的次數都是20次，有的正面次數多，有的正面次數少，如果要找出規律的話，可以怎么做呢？

生：要不停的拋硬幣，次數再多些。

師：課堂上這么點時間，我們能不停地拋嗎？

生：不行，我們得想個辦法。

師：怎么想辦法呢？（生迷惑了很久，無辦法。）

師：我倒是有個主意，把小組內4個同學的數據加起來試一試，看怎么樣？

生：好。

微格賞析：這段師生之間的對話很有意思，開始是讓學生觀察3幅圖看有什么發現，當孩子發現正面出現的次數有的多有的少的時候，然后跟孩子們商量，如果要找出正、反面出現的規律的話該想什么辦法，整個對話平等。當孩子想不出來的時候，沒有過多耗時讓學生想辦法而是直接建議，因為學生不知道經過很多次實驗，就可以找到事物出現的概率，符合學情。

2、小組數據

組4：正面40次，反面40次。

組5：正面43次，反面37次。

組6：正面48次，反面32次。

（師相機現場在繪圖軟件上輸入數據，生成扇形統計圖。）

師：看著這3幅各小組的統計圖，你想說點什么呢？

生：我們發現有一個小組他們正面和反面出現的次數一樣。

生：我還發現，怎么正面次數都比反面次數多呢？

師：哦，是個問題，那么其他小組的實驗數據中，有沒有反面次數比正面次數多的呢？是這種情況的，請舉手。（這樣的小組有4個都舉起了手。）

微格賞析：從個人實驗數據到匯總小組實驗數據，生成扇形統計圖，化解了試驗次數少的問題。引導學生觀察3幅小組統計圖，是想讓學生試著分析數據，當學生提出“正面的次數怎么都比反面次數多”的時候，恰是課堂中生成的一個很好的問題，教師在這里請反面次數多的小組舉手。引出將全班的數據加起來這個方法。

3、全班數據

師：看來，不一定正面次數一定比反面次數多，對嗎？我們來把每一個小組的次數都加起來，看看全班會怎么樣？

全班9個小組數據如下：

一小組：正 42反38；二小組：正40反40；三小組：正34反46；

四小組：正48反32；五小組：正37反43；六小組：正43反37；

七小組：正39反41；八小組：正33反47；九小組：正44反36

得出全班總數：正面次數是402次，反面次數是398次。

（師根據數據現場生成扇形統計圖。） 圖7

師：看著這個全班數據的統計圖，你有什么想說的呢？

生：正反相差越來越小。

生：正反面幾乎沒有多大差距。

微格賞析：學生充滿期待，饒有興致的跟著老師一起，經歷統計數據，制作統計圖的過程，隨著數據的增大，從統計圖上更進一步的直觀感受到了可能性的大小，探究到數學的本質，這個思維的過程猶如抽絲剝繭。

4、數學家實驗數據

師：同學們，拋硬幣的實驗，歷史上有很多數學家都研究過。（出示課件）

師：比如摩根、蒲豐、費勒、洛洛夫斯基等，他們每個人的實驗，正面和反面的次數相除以后，分別大約是0.5005、0.5069、0.4797、0.5005、0.4923，雖然地點不同，時間不同，還有做實驗的人也不同，但是仿佛冥冥中總有一股力量，讓這個數據徘徊在0.5左右。也就是說，正面朝上的可能性是二分之一，反面朝上的可能性也是二分之一。現在你們覺得賽前用拋硬幣的方式來決定球隊的場地，公平嗎？

生：公平的，因為正、反面朝上的可能性都是二分之一。

師：你的分析非常有道理，同學們，剛才我們通過實驗，知道了可能性不只是有大有小，還可以用數據來進行刻畫和描述。

微格賞析：要用數據來刻畫和描述可能性的大小，僅僅通過課堂上學生的一次實驗搜集來的數據，是遠遠不夠的，此時跟學生介紹科學家們的實驗成果，通過科學家的實驗成果揭示這一規律，具有信度，也滲透了數學文化。

總評：整個課圍繞三個大問題，即“看著這些統計圖，你有什么想說的”“如果要找出規律，我們可以怎么做呢”“用拋硬幣的方式來決定比賽場地，你覺得公平嗎？”。從個人實驗數據到小組數據相加再到全班數據，最后出示數學家的實驗數據，一層一層如剝洋蔥，層層逼近數學問題的本質。通過圖形和數據進行分析，培養了學生學生的數據分析核心素養和實事求是的統計觀念和方法。

參考文獻

[1] 王永春《小學數學與數學思想方法》