如何準確有效教學“用字母表示數”

胡福文

《課程標準》指出：“學生是數學學習的主人”，“有效的數學學習的活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。我聽了馬菊紅老師“用字母表示數”的教學，在教學字母可以表示哪些數；數字與字母相乘、字母與字母相乘教學時教師在一旁引導學生，想辦法讓學生自己通過自學去發現。教學呈現的情況看出教師課前備課沒有深入，沒有弄懂“用字母表示數”的意義，為什么用字母來表示數。用字母表示數的意義：有助于揭示概念的本質特征，能使數量之間的關系更加簡明，更具有普遍意義；使思維過程簡約化，易于形成概念系統。學生由具體的數過渡到用字母表示數，是認識上的一次飛躍。顯得很抽象、陌生而又枯燥的。知識和規則與學生認識和習慣是不同的，是學習簡易方程及將來學習代數的基礎。教師備課要找準知識的切入點，利用學生已有舊知遷移誘導新知學習。

一、數學規則的學習

《課標》要求，教學過程教師要尊重學生學習的主體地位，讓學生自主學習、自主探究和同伴合作學習、交流。為此，教師不敢將結論直接告訴學生，總是在一旁“啟發”學生學習，試圖讓學生去發現，教師忘記了教學是學生認識和掌握知識的簡約過程。而“用字母表示數”的教學沒有啟發引導的必要，這章節的知識是數學規則的規定，只需學生了解、接受即可。如：一個罐子里有ⅹ顆糖，5罐有多少顆？ⅹ×5，這樣“ⅹ”就和字母中的×一樣，很容易混淆了，含有字母的乘法算式怎么辦呢？這是數學研究中的規定，不需要師生去研究，老師直接告訴學生，學生在讀書過程中認識數學知識的規定，理解加深印象，不需要教師的啟發和講解。也可以通過小精靈的方式告訴學生也是有效的，體現教師的主導作用。近年來，很多老師在教學過程中該講的不講了，都讓學生探究、合作、交流，其實，學習最好的辦法課前學生預習，閱讀、理解，課前根據內容與學情確立授課方式。

二、緊密聯系生活

1.教學設計以學生熟悉的生活案例為素材

緊扣數學源于生活，服務于生活，體現解決學生生活中的現實問題。教師要巧妙引用字母表示數在生活中的作用，讓學生深刻體會用字母表示數的重要性和廣泛性，從而感受到數學在生活中無處不在。

2.緊密聯系生活

學生體會用字母表示數簡便性的同時，感受在具體情景中字母的取值范圍，馬老師教學字母可以表示哪些數？告訴學生任何一個自然數，這樣的教學是不對的。教師跳過了書中提出問題的教學，恰巧這里是讓學生正確理解字母表示數取值范圍的最佳時機，是學習的關鍵環節，這樣的環節是不能省略的，培養學生正確判斷字母表示數的取值范圍就要在具體的情境中。爸爸比兒子大32歲，用a表示兒子的年齡，爸爸的年齡就是a+32后，教師應追問這個字母a可以是200嗎？有意制造學習矛盾，此時提示學生要結合具體的生活實例，這里a表示人的年齡時不能是200，現實生活中還沒有出現過人的年齡有這么大。學習要根據生活實際來取值，a可以取任何數，但如果聯系生活，就會發現a的取值范圍其實是有限制的。這就需要教師在教學時要關注生活現實，根據生活的客觀規律引導學生科學的掌握數學知識。此時教師可以順勢對學生進行教育，愿望是美好的，通過你們的努力學習也許將來人的生命可以活得這么久。這樣老師利用舉反例的方式使學生理解字母的取值有一定的范圍，學生在輕松地氛圍中不僅知道了字母的取值有時是有范圍的，還知道了要聯系生活實際確定字母的取值。

三、字母表示數的意義及運用

1.用字母表示數有助于揭示概念的本質特征

用字母表示數可以使數量間的關系更加簡明，更具普遍意義，使思維過程簡約化，易于形成概念系統。計算比較復雜的題時，用字母表示數的方法容易理解數量間的關系。如計算（1+ + + ）×（ + + + ）-（1+ + + + ）×（ + + ），看似復雜，用代數法解變得簡單，換成含字母的式子再進行計算。1+ + + =a， + + =b，則

原式=a×（b+ ）-（a+ ）×b

=ab+ a-ab- b

= a- b

= （a-b）

=

2.含有字母的式子表示一個數量、一個數量關系

a+32即表示了爸爸的年齡，又表示了兒子與爸爸的年齡關系，表示數量關系的最常見的運用于復雜的應用題，如：六年級分數乘除法，五（1）班共有學生58人，已知女生人數的 等于男生人數的 。五（1）班男生、女生各有多少人？把女生人數看作單位“1”，男生人數是女生人數的 ÷ = ，假設女生有ⅹ人，則男生有 ⅹ人。ⅹ+ ⅹ=58

ⅹ=58×

ⅹ=28

男生：58× =30（人）

含有字母的式子有時表示的就是一個數量，就是一個結果，填空的時候所填的含有字母的式子就是數量，a+32就是爸爸的年齡；一個罐子里有ⅹ顆糖，5罐有（ ）顆，ⅹ×5或5ⅹ既是5個罐子的糖與一個罐子糖顆數的數量關系，又是5個罐子糖的總數，是一個數量，填空時要填簡寫含有字母的5ⅹ。

含有字母式子的簡寫法，字母“ⅹ”與式子中的運算符號“×”很容易混淆，需教師引導學生認識含有字母式子簡寫法，ⅹ×5=5ⅹ。此時，強調含有字母的式子中加、減法和乘法的區別，乘法可以乘號省掉，數字寫在字母的前面；加、減法中的“+、-”不能省掉。提問：除法式子呢？先把除法改寫成乘法，再根據乘法簡便寫出含有字母的式子即可。

四、練習題的設計類型

1.判斷題是鞏固基礎知識，達到辨析的目的，對知識的理解更扎實、深刻。

2.填空題，體會字母表示數的數量與關系。

3.解決問題，對知識的理解運用。