先學后教 順學而導
——以“四邊形的認識”一課為例

江蘇鹽城市敬賢路實驗小學（224005）

“四邊形”雖是一個幾何基本概念，但對于低年級學生來說，學習起來還是有一定難度的，如果教師強行灌輸，只會適得其反。對此，教師應踐行“先學后教、順學而導”的教育理念，順著學生的思維路徑逐步引導學生深入思考，促進學生深刻理解四邊形的概念，從而發展學生的空間觀念。

一、先學后教，歸納四邊形的特征

師：今天我們將學習四邊形的有關知識，大家了解四邊形嗎？

生1：了解一些。

師：很好。請根據自己的理解畫出一個四邊形。

（學生獨立畫圖，大部分學生畫的是長方形，小部分學生畫平行四邊形，而極個別學生畫常規的四邊形）

師：這些四邊形都一樣嗎？它們有什么共同點？

生2：不一樣，它們千差萬別。

生3：它們的共同點是都有四條邊和四個角。

生4：不是。因為它們都有一條曲邊，四邊形的邊都是直的。

師（出示圖1）：這14個圖形中，哪些是四邊形？

圖1

生5：2、5、6、8、11、12、13、14號圖形是四邊形。

生6：不對。13號不是四邊形，它是立體圖形，由6個面組成。

師：那么9號為何不是四邊形呢？

生7：它的折角是彎曲的。

師：現在能給四邊形下個定義了嗎？

生8：四邊形是由四條線段首尾連接而成的封閉圖形，它有四個角。

【反思】教師先讓學生隨意畫四邊形；然后圍繞問題“這些四邊形都一樣嗎？”展開討論；接著出示兩張疑似“四邊形”的紙片讓學生辨析，從而激發學生的好奇心和探究欲望，幫助學生歸納出四邊形的特征；最后教師引導學生討論13號和9號兩個干擾圖形是否是四邊形，進而加深學生對四邊形的本質屬性的認識。

二、順學而導，透徹理解四邊形的概念

師（出示圖2）：請選出圖2中不是四邊形的圖形。

圖2

生9：圖2中全都是四邊形。

師：那我們學過的圖形中有哪些是四邊形？

生10：正方形、長方形、梯形、平行四邊形、菱形。

師：請訂立一個標準將圖2中的6個圖形分為兩類，先獨立思考，再組內交流。

（學生先獨立觀察、思考再同桌交流）

生11：1號和2號圖形都有直角，可以歸為一類，其他的沒有，歸為另一類。

生12：1、2、4、5號圖形歸為一類，3、6號圖形歸為一類。師：依據是什么？

生13：前一類均有一組等邊，后一類沒有。

生14：我還有另外的分法。可根據是否對稱，將圖形分為1、2、5和3、4、6兩類。

【反思】教師讓學生自行對四邊形進行辨析和歸類，使學生多角度地完成了對四邊形的再認識，掌握了四邊形的特征和內涵，同時學會了分類思想。

三、思考想象，促進思維能力與空間觀念同步提升

師：請找出圖3中的所有四邊形。

圖3

生15：我找到6個。1號，4號，1、2號合在一起，3、4號合在一起，4、5號合在一起，還有1、2、3、4、5號合在一起。

生16：我找到10個。

……

師：這樣數有點亂，如何能做到有條理地數？

生17：依次尋找。

師：你能說得更具體些嗎？

生17：先數單個圖形，然后數2個合在一起的組合圖，接著數3個合在一起的圖形，最后數四4個……

師：是個好點子。那么我們先數單個圖形。

生17：有2個，分別是1號和4號圖形。

師：那2個合在一起的圖形呢？3個、4個、5個呢？

……

【反思】教師先是讓學生無序地數四邊形，激發學生尋求有序分類的動機和需求；接著推出有序分類方法——分類統計，既充分體現了“先學后教、順學而導”的理念，又有效訓練了學生的數學思維。

師：大家已經能夠一邊觀察圖形一邊數四邊形的個數了，如果只管窺圖形的局部，你們能否憑借想象推理出圖形的全貌呢？

生（齊）：能！

生18：兩個長方形。

生19：兩個三角形。

生20：一個三角形和一個梯形。

生21：兩個梯形。

師：被截成的圖形的邊數還能增加嗎？

生22：能。如可以截成五邊形，邊數為5。

師：你是怎么截取的？請在黑板上畫出圖形。（生22在黑板畫出圖形“）

師：非常好。以上幾種情況是否都成立呢？我們一起來動手驗證。

……

【反思】教師在教學中放手讓學生思考與想象，最大限度地提升了學生的思維能力和空間觀念。

綜上所述，我們不但要關注“先學”的實效，還應處理好“先學”與“后教”的關系，避免學生“先學”的無序性和盲目性，讓學生在“先學”時能認真觀察，合理猜想，這樣教師在“后教”時才能有牢固的立論基礎。