基于熵權可拓決策模型的生態環境承載力評價
——以中部六省為例

張興賢

(銅陵學院 建筑工程學院,安徽 銅陵 244061)

生態環境是人類生存和發展的主要物質來源,它承受著人類活動產生的廢棄物和各種作用結果。良好的生態環境是人類發展最重要的前提,同時也是人類賴以生存、社會得以安定的基本條件[1]?！秶窠洕蜕鐣l展第十三個五年規劃綱要(草案)》提出,以提高環境質量為核心,以解決生態環境領域突出問題為重點,加大生態環境保護力度,提高資源利用效率,為人民提供更多優質生態產品,協同推進人民富裕、國家富強、中國美麗。這是“十三五”規劃綱要首次提出了生態環境質量總體改善的目標?？梢?生態環境的提高和改善對人類生存和發展的重要作用。鑒于此,本文基于生態環境承載力的影響因素,運用可拓學理論和信息熵理論,構建基于熵權可拓決策的生態環境承載力評價模型,并結合中部六省2014年的生態環境承載力評價指標相關數據進行研究,以期為相關部門決策提供理論依據。

一、生態環境承載力評價指標體系構建

(一)物元的定義

把由事物N,特征C及N關于C的量值V構成的有序三元組R=(事物，特征，量值)=(N,C,V)作為描述物的基本單元,N,C,V三者稱為物元R的三要素[2],基本物元可以表示為:

(1)

表1 中部六省生態環境承載力評價指標體系和權重

(二)評價指標體系的建立

構建科學有效的評價指標體系有助于進行生態環境承載力的評價。目前,關于生態環境承載力評價的模型很多。本文綜合以往文獻,采用P-S-R模型(即壓力(Pressure)——狀態(State)——響應(Response)來構建中部六省生態環境承載力評價指標體系。該模型理論框架基于因果關系,即生態環境受到人類活動的影響而產生一定的壓力進而發生一定的變化,而人類社會應當就生態環境的變化做出相應的反應,使其恢復免遭進一步的破壞。目前,P-S-R模型在眾多領域中被廣泛應用[3-16]。本文遵循科學性、代表性、客觀性、可行性等原則,結合中部六省的經濟發展現狀和自然環境稟賦,以P-S-R模型為基礎,參照相關技術規范和指標體系,綜合生態環境承載力評價相關文獻,結合物元可拓理論,從壓力、狀態、響應三個維度構建了包括城市人口密度等7個指標(C1-C7)、人均水資源量等8個指標(C8-C15)和城市污水處理率等5個指標(C16-C20)在內的中部六省生態環境承載力評價指標體系,如表1所示。

二、基于熵權可拓決策的生態環境承載力評價模型

(一)確定物元經典域、節域、待評物元

為了更好的體現生態環境承載力,在參考相關標準的基礎上,將本文生態環境承載力評價指標分為4級,即:Ⅰ級(優)、Ⅱ級(良)、Ⅲ級(中)和Ⅳ級(差),將評價問題定量地描述為:Np={優→良→中→差},N01={Ⅰ級},N02={Ⅱ級},N03={Ⅲ級},N04={Ⅳ級},且N01,N02,N03,N04∈Np,對于?p∈Np判斷屬于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ,并計算關聯程度。

1.構建指標經典域和節域。根據可拓理論,中部六省生態環境承載力評價指標體系的經典域表示為:

(2)

其中,Roj表示一個物元,N0j表示所劃分的j個等級,Ci表示N0j的特征,Vi=(a0jn,b0jn)表示N0j關于Ci的量值范圍,即各等級關于對應特征所取的數值范圍(即經典域)。

通過典域構造相應的節域Rp:

(3)

其中,Np為評價生態環境承載力等級類別的全體,Vpi為指標Np關于Ci的量值范圍,即為Np的節域。因此,節域即為評價指標所有等級級別對應的經典域的集合。

關于待判物元,可以將待評生態環境承載力影響因素的作用參數用物元表示,記為:

(4)

其中,p表示生態環境承載力的等級水平,xi為p關于ci的量值,即為待評生態環境承載力影響因素的具體數值。

2. 確定物元經典域、節域臨界值[17]。生態環境承載力評價模型構建的關鍵在于節域物元和經典域物元的確立。本文擬將生態環境承載力評價等級分為4級,即需要確定4個經典域,共5個臨界值,擬以2013年為基準年,將2013年各個指標的最小和最大值作為前后兩個臨界值。由于每個生態環境承載力評價指標有6個指標值,通過將2014年各個指標數據從大到小進行排列,對前兩項、中間兩項和最后兩項分別取算術平均數,將其作為中間三個臨界值(計算過程略)。得到生態環境承載力評價模型的4個經典域和節域,如下頁表2所示。

3.關聯度計算及距離的確定。根據可拓理論中關聯函數的定義,中部六省生態環境承載力評價指標體系中的第i個單項指標關于第j個類別等級的關聯度計算方法為:

(1)首次評價。首先對評價對象p用非滿足不可的特征Ck的量值Vik評價。若Vik?Vjk,則p不滿足“非滿足不可的條件”,不予評價;否則,進入下一個步驟。

(2)關聯度及距離的計算。計算待判對象p與N0j的單項指標關聯函數Kj(Vi):

(5)

(6)

(7)

4.生態環境承載力可拓綜合評價。Km(Vi)=maxKj(Vi),m∈{1,2,…,j}.

(8)

若(5)式成立,則Vi∈N0m,若Km(Vi)≤0,則Vi?N0m。在計算Kj(Vi)的基礎上,得出p與多項指標綜合關聯度Kj(V):

(9)

Km(V)=maxKj(V),j∈{1,2,3,4},m∈{1,2,…,j}.

(10)

若(9)式成立,則判定待判對象p∈N0m。

(三)熵權法賦值

信息熵是系統無序程度的度量,熵值取權法的優勢在于,它是通過判斷各個因素的變化劇烈程度來決定該因素在最終目標中所占的權重[18]。在信息論中,定義信息熵如下:

(11)

熵值法評價的步驟是:

(12)

(13)

表2 中部六省生態環境承載力評價模型經典域和節域臨界值

(14)

(15)

三、基于熵權可拓決策的生態環境承載力評價模型應用與分析

依據表1的中部六省生態環境承載力指標體系和統計數據,運用熵權可拓決策模型對中部六省生態環境承載力進行評價和分析。本文的原始數據主要源于:《中國統計年鑒》(2014-2015)、《中國環境統計年鑒》(2014-2015年),以及各省的統計年鑒和統計公報(2014-2015)等。

(一)權系數與生態環境承載力評價計算

根據公式(11)～(15),計算生態環境承載力評價指標權系數,見表1。利用公式(5)～(8)計算山西省2014年各指標與生態環境承載力等級的關聯度,結果見表3。同理可計算其他五省生態環境承載力指標與生態環境承載力等級的關聯度。結合表中的數據,利用公式(10)計算2014年中部六省的生態環境承載力評價值,如表4所示。

(二)評價結果分析

表3 山西省2014年生態環境承載力指標與承載力等級的關聯度

表4 中部六省2014年生態環境承載力等級評價值

1.單指標關聯度分析。由表3可以看出生態環境承載力評價模型各單項指標的等級情況,其中承載力等級為Ⅰ級的有C11和C19;等級為Ⅱ級的有C9和C20;等級為Ⅲ級的有C1、C2、C8、C10、C13、C15、C16和C17;等級為Ⅳ級的有C3、C4、C5、C6、C7、C12、C14和C18。生態環境承載力等級處于良(Ⅱ級)及以上狀態的指標只有4項,其中年平均氣溫和環保投入占GDP比值的等級最高,同理可以分析其他五省單指標關聯度。

2.多指標綜合關聯度。由表4可以看出中部六省2014年生態環境承載力等級情況,其中安徽和湖北等級為優,江西等級為中,山西、河南和湖南的等級為差。還可以看出安徽、湖北和湖南的Km(V)值較大,因此生態環境承載力狀態沒有明顯的變化趨勢,而山西、江西和河南的各等級的Km(Vi)值接近鄰,因此生態環境承載力狀態有提升(如山西和河南)或下降(如江西)的趨勢。

本文將信息熵理論與物元可拓理論進行有機結合,構建基于熵權可拓決策的生態環境承載力評價模型,對生態環境承載力狀況的監測和分析提供新的思路。第一,P-S-R模型能較好的反映壓力、狀態和響應三者之間的因果關系,為生態環境承載力評價指標體系的建立提供一個基本理論框架。第二,本文構建的生態環境承載力評價指標體系的權重是結合信息熵的基本原理,利用待評物元的原始數據進行計算得到,避免了以往研究中指標權重的確定容易受主觀因素影響的情況發生,提高了賦權的精度和效度。同時,該模型還具有一定的可擴充性和靈活性,既能對生態環境承載力進行單指標評價,又能同時對多個指標進行綜合評價。第三,本文采用的確定經典域物元和節域物元臨界值的方法能有效的克服主觀性和片面性,且該模型能定量給出生態環境承載力所處的等級狀態以及變化趨勢,為政府部門的決策與管理提供理論依據。