以形達數，以數促形

雷有文

摘 要：數學是一門較為抽象的學科，要將抽象化為具象，就需要教師在數學教學中多加使用“數形結合”的思想。通過“數形結合”的運用，可以將數學中抽象的“數”通過具體的“形”體現出來，從而能夠使小學生更好地理解抽象知識。同時，“形”通過“數”的解釋，更加豐富了“形”的內涵。二者互相影響、相互影響，在數學教學中發揮著重大的作用。本文結合數學教學理論知識，立足于筆者教學實踐經驗，從教材切入、鞏固練習、培養“數形結合”思維三個方面入手，簡要分析小學數學教學中的“數形結合”思想，以求提升小學數學教學的效率，更快更好地提升學生的數學能力，促進學生全面發展。

關鍵詞：小學數學 教學 “數形結合”思想

處于小學階段的學生，理解能力發展尚不成熟，對于抽象事物的理解更為困難，這對于抽象的小學數學教學形成了一定阻礙。因此，教師就要在教學中盡量做到復雜問題簡單化、抽象問題具象化，這就需要用到“數形結合”思想。“數形結合”思想的運用，可以將抽象的定理通過具體的圖形表達出來，結合了圖畫的數學教學激發了學生的學習興趣，有利于學生由象性思維到抽象思維的過渡，提升學生的理解能力，促進學生全面發展。[1]

一、教材入手，切入“數形結合”

小學數學教材是教學的基礎資料，它融合了編寫者的心血，是教學精華的集合。“數形結合”思想是數學教學中最基本的一個思想，教材中處處都體現著“數形結合”的思想。因此，教師在教學過程中不應該拋棄課本，反而應該以課本為出發點，從教材入手，分析教材例題，尋找“數形結合”的切入點，以便順利開展教學。

例如，筆者在教授《四則運算》這一課程的時候，就充分運用了課本上的“數形結合”思維，引導學生在今后的運算中熟練使用“數形結合”。課本上有這樣一個例題：一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？課本中就運用了數形結合的思想，運用線段來表現鐵路的長度，由此，學生能夠將抽象的數字在腦海中轉換成具象的線段，這里由西寧到拉薩的鐵路里程的求和就轉換成了兩個線段長度的求和，讓學生將復雜問題簡單化，提升了學生理解能力。從而在學生逐步建立起“數形結合”的思想，進一步提升解決數學問題的能力，從而提高學習效率，促進全面發展。[2]

二、鞏固練習，突破教學難點

數學知識本就有著復雜性和抽象性的特點，其中的重難點的抽象性和復雜性則更為突出。小學階段的學生往往在遇到教學重難點的時候，解決起來比較困難。這就需要教師在教學過程中，積極引導學生使用數形結合思想解決問題。這樣不僅使復雜問題簡單化、抽象問題具象化，而且可以讓學生以一種較為輕松的方式突破教學重難點，提高教學質量。從而在保證不挫傷學生學習自信心的同時，促進學生數學能力的全面提升。

例如，在突破“分數大小的比較”這一難點過程中，學生對分數接觸較少，比較起來不像整數那么輕松。這種情況下，教師就要引導學生在比較分數過程中培養數形結合思想，使用畫數軸標點的方法比較分數大小，這樣可以幫助學生快速突破難點，提升學習效率。同時，教師也要在今后相關練習中不斷鞏固學生數形結合解題的思想，運用到其他重難點的突破中，舉一反三，全面提升學生的數學能力。

三、拓展訓練，培養轉換思維

數形結合思維中，“數”與“形”是可以相互轉換的。在遇到抽象的題目時候，教師可以引導學生將抽象的問題使用具象的圖形表達出來，并進行解決；在遇到特殊的問題時，教師就要引導學生在眾多例子中尋找規律，也就是在“形”中總結“數”，從而更好地指導今后的學習。數學的訓練僅僅靠教材習題是不夠的，因此，教師就要對學生進行拓展訓練，并在拓展訓練中指導學生運用數形結合思想解決問題，提高解題效率，促進數學能力的全面提升。

例如，筆者在教學中就對學生進行了題型的拓展訓練。拿教學中一個例題來說：求1+2+3+4+……99+100的和。在這個題目中，學生難免會覺得這個題目較為抽象，這時筆者引導學生將數列豎著排列開來，如下：

1 99

2 98

3 97

……

49 51

這樣看來，橫著的兩個數加起來都等于100，那么1+2+3+4+……+99+100這個算式就可以轉換成50個100和一個50相加，這個運算就變得簡單許多。同時，教師可以引導學生總結這類題目的規律，從中獲取抽象的規律，讓學生在今后的練習中提高效率，不斷提升數學能力。

另外，教師要格外重視“數”與“形”的貼合程度，切記不可生搬硬套，要將“數”與“形”完美地結合起來，提高解題效率。

總而言之，在小學數學教學中，教師要運用好數形結合的思想，不論是教材例題、還是課外延伸拓展練習，教師都要有意識地培養學生數形結合解題的思維，促使學生學會在解題中對二者進行靈活轉換，提高數學解題效率。這樣不僅有利于激發學生學習數學的興趣，增強學生學習自信心，而且也能夠培養學生解決問題的思維能力，在提升數學能力的同時促進其他能力的全面提高。

參考文獻

[1]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016.

[2]曹麗霞.小學數學教學中“數形結合”方法探析[J].學周刊，2016.