讓學(xué)生的思維插上逆向的翅膀

陳文珍

摘 要：逆向思維是學(xué)生突破思維定式，提高解決問(wèn)題能力，形成的一種良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師應(yīng)緊扣教材、深挖教材，結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀，常抓不懈，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：逆向思維；教材；數(shù)學(xué)概念教學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀

逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見(jiàn)慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出讓學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。而如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維呢？我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、緊扣教材、深挖教材，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

縱觀1～6年級(jí)各教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，都有潛在的培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的教材，例如：

事例一：一年級(jí)上冊(cè)的“分與合”這一課時(shí)，教材結(jié)合分紅花的生活情境出示例題，教師在組織學(xué)生分紅花的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷4可以分成1和3；4可以分成2和2；4可以分成3和1時(shí)，從而教學(xué)了4的分成，此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，即1朵紅花和3朵紅花合成4朵。同理引導(dǎo)學(xué)生嘗試自己歸納出2和2合成4，3和1合成4，從而有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。教材的做一做第一題，也是讓學(xué)生在猜一猜的活動(dòng)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“因?yàn)?分成1和2，所以1和2合成3”這樣一個(gè)正反思考的過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生敢于“反其道而思之”，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維。

事例二：一年級(jí)下冊(cè)第二單元“20以?xún)?nèi)的退位減法”的教學(xué)，例如：15-9=6的算理可以有兩種，一種是先拿十位上的10-9=1，然后所剩的1再和個(gè)位上的5相加得6，一種就是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法即因?yàn)?+9=15，所以逆向倒推15-9=6，從而讓學(xué)生真實(shí)地感知減法是加法的逆運(yùn)算；二年級(jí)下冊(cè)“用2-6的乘法口訣求商”的教學(xué)，例如：教學(xué)12÷3=？教師引導(dǎo)學(xué)生思考3×？=12，根據(jù)口訣“三四十二”得知3×4=12，所以逆向倒推12÷3=4，同樣的讓學(xué)生真實(shí)感知除法是乘法的逆運(yùn)算，為四年級(jí)知識(shí)的教學(xué)奠定基礎(chǔ)，也水到渠成地滲透逆向思維，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

事例三：二年級(jí)上冊(cè)教材第23面例題4“比多比少”的教學(xué)，例如：一班得了12面小紅旗，二班比一班多得3面，二班得了多少面？教師帶領(lǐng)學(xué)生分析條件時(shí)，對(duì)于“二班比一班多得3面”這個(gè)條件的分析，我認(rèn)為教師可以引導(dǎo)學(xué)生逆向思考即“二班比一班多得3面”說(shuō)明“一班比二班少得3面”，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

事例四：三年級(jí)下冊(cè)的“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”第二課時(shí)進(jìn)行練習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算時(shí)。我認(rèn)為教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”“正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，逆向推導(dǎo)出“長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)=寬”“長(zhǎng)方形面積÷寬=長(zhǎng)”等計(jì)算公式，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

事例五：四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，教師在學(xué)生能熟練掌握角的度量時(shí)，在進(jìn)行練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，例如：度量一個(gè)角時(shí)，角的一邊對(duì)著量角器上“180度”的刻度線，另一端對(duì)著“50度”的刻度線，這個(gè)角是幾度？教師出示這樣的習(xí)題時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生回憶如何正確量出角的度數(shù)，學(xué)生在回想的過(guò)程中，腦海里就會(huì)出現(xiàn)跟題目中所提到的“角的一邊對(duì)著量角器的180度”相反的情形即量角的度數(shù)時(shí)，“0”刻度線與角的一條邊重合，角的一條所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，那么，角的一邊不是對(duì)著“0”刻度線而是對(duì)著“180度”，說(shuō)明是逆向推導(dǎo)回來(lái)，另一邊對(duì)著“50度”，說(shuō)明這個(gè)角的度數(shù)與“180度”相差“50度”，所以，這個(gè)角的度數(shù)應(yīng)該是“180度-50度=130度”，相信教師長(zhǎng)期引導(dǎo)訓(xùn)練，學(xué)生能更全面地掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維及逆向思維。

事例六：四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義”當(dāng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義時(shí)，明確一位小數(shù)就是表示把單位“1”平均分成10份，取其中的幾份，計(jì)數(shù)單位是十分之一，寫(xiě)成0.1；兩位小數(shù)就是表示把把單位“1”平均分成100份，取其中的幾份，計(jì)數(shù)單位是百分之一，寫(xiě)成0.01；三位小數(shù)就是表示把把單位“1”平均分成1000份，取其中的幾份，計(jì)數(shù)單位是千分之一，寫(xiě)成0.001……

教材第33面《做一做》讓學(xué)生看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)、小數(shù)，其目的就是鞏固對(duì)小數(shù)意義的理解，此時(shí)，教師可多提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“第一幅圖沒(méi)取的是幾份，用分?jǐn)?shù)、小數(shù)怎么表示；第二幅圖沒(méi)涂色的是幾份用分?jǐn)?shù)、小數(shù)怎么表示；同理第三幅圖沒(méi)涂色的是幾份，用分?jǐn)?shù)、小數(shù)怎么表示。”這樣既能達(dá)到鞏固知識(shí)點(diǎn)的目的，又能培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生逆向思維的發(fā)展。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀，“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

通過(guò)數(shù)學(xué)“大閱讀”，拓展學(xué)生的視野，培育學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思考，改變思維方式，陶冶學(xué)生情操。例如，學(xué)生閱讀“馬小跳玩數(shù)學(xué)”——《粒粒皆辛苦》這篇故事。學(xué)生既能感受到生活中的數(shù)學(xué)，又能體驗(yàn)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法——抓住有用信息、條件，整合資源，明確解題思路。以上故事問(wèn)題屬于“還原問(wèn)題”，從結(jié)果入手，逆向倒推求出原來(lái)的量，閱讀這樣的數(shù)學(xué)故事，有助于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。

總之，逆向思維是學(xué)生輕松學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的一種思維方式，教師應(yīng)用心用力常抓不懈！