捕捉意外生成，出彩數(shù)學(xué)課堂

丁佳

摘要：在千變?nèi)f化的課堂教學(xué)中，學(xué)生帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、情感等參與課堂活動(dòng)，常常會(huì)創(chuàng)生出許多意想不到的“現(xiàn)象”。這種意料之外的情況反而為課堂增添了一抹明亮的色彩。

關(guān)鍵詞：捕捉；意外；課堂生成

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）08-0087

葉瀾學(xué)者曾經(jīng)提到：“課堂應(yīng)當(dāng)如同開往未知領(lǐng)域的船艇，隨處都能夠察覺意料之外的美景與航路，并非所有的都一定要沿著預(yù)定路線，但缺少激情的航程。”課堂教學(xué)中出現(xiàn)的各種變化和突發(fā)事件，超出了教師的預(yù)設(shè)，暴露了學(xué)生的問題，它是意外的資源。聽名師的觀摩課，常令我們拍案叫絕，其中很重要的原因就是課堂很好地開放并利用了生成性課程資源，從而使課堂亮點(diǎn)閃爍、異彩紛呈，開滿思維的花朵。所以，對(duì)課堂上教師難以預(yù)料的可能發(fā)生的意外或突發(fā)事件，需要我們善于捕捉，因勢(shì)利導(dǎo)，充分利用好這寶貴的資源，提高課堂效率。

一、捕捉意外生成，拓寬學(xué)生思維

課堂教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是靈活的，學(xué)生個(gè)人也應(yīng)當(dāng)是靈泛的，在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)將自身積累的情感、經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，充分運(yùn)用到課堂教學(xué)中，因此在課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些讓教師措手不及或者意料之外的局面，特別是學(xué)生提出了我們沒有預(yù)先想到的問題，怎么辦呢？過去教師最常用的方法是不加理睬，或含糊著一帶而過。但是在當(dāng)前，我們需要再次重審目前的格局。

案例1：《三角形內(nèi)角和》片段

通過計(jì)算分析最終得知三角形的內(nèi)角之和等于180°，學(xué)生已經(jīng)做好了基礎(chǔ)練習(xí)題，之后是一道拓展練習(xí)題：四邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生在經(jīng)過深思熟慮后，產(chǎn)生以下師生間課堂交流內(nèi)容：

生1：四邊形的內(nèi)角和是360°。由于長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角都是直角，總和等于360°，因此我覺得所有四邊形的內(nèi)角總和都等于360°。

師：這位同學(xué)通過特殊上升到一般，從而獲得四邊形內(nèi)角總和等于360°的猜測(cè)，你們能夠深入說明原因嗎？

生2：我直接在四邊形里面劃一條線（同時(shí)演示他的圖形，其實(shí)是一條對(duì)角線），通過這條線劃分成兩個(gè)相同的三角形，三角形內(nèi)角總和等于180°，所以兩個(gè)等于360°。

師：大家同意她的意見嗎？

學(xué)生都表示贊同，教師準(zhǔn)備作課堂總結(jié)的時(shí)候，某個(gè)學(xué)生舉手站立，提出了他的不同意見。

生3：老師，我并不贊同上面同學(xué)的觀點(diǎn)，我覺得他的算法是錯(cuò)誤的。我用他的方法試了試。在四邊形對(duì)角劃兩條直線，從而劃分為四個(gè)三角形，每個(gè)內(nèi)角和等于180°，四個(gè)相加等于720°，這種算法多出360°。

師：最后這個(gè)同學(xué)十分細(xì)心，劃兩條對(duì)角線最終獲得總和比其他算法多出360°。這種算法之所以多出360°，主要是因?yàn)閷?duì)角線交點(diǎn)處多出一個(gè)周角，這個(gè)周角總和剛好等于360°。

面對(duì)這種“意外的抗議”，大家在一片迷茫中維持自己的威嚴(yán)，反而失去種種教學(xué)機(jī)遇，不如在各種良好的交流中捕獲學(xué)生靈感，獲得意料之外的收獲。

二、捕捉意外生成，激起深層探究

案例2：《直線的相交》關(guān)于垂直的片段

這堂課設(shè)置了解釋應(yīng)用環(huán)境，布置了一個(gè)開放性題目：根據(jù)自己喜愛的方法，畫出兩條垂直的直線。學(xué)生絞盡腦汁，構(gòu)思了各種方法，有些人用課本的角，有些人用三角板作為工具，有些人將紙對(duì)折作為工具。其中，有些人用量角器作為工具的方法獲得了學(xué)生的關(guān)注。

生3：首先畫一條直線，然后在直線上畫一個(gè)點(diǎn)，讓量角器的零刻度線與直線重合，中心與點(diǎn)吻合，對(duì)準(zhǔn)90°刻度線再畫一個(gè)點(diǎn)，過這兩點(diǎn)畫的直線和第一條直線垂直。

教師對(duì)這位學(xué)生給予了表揚(yáng)，這時(shí)另外一個(gè)學(xué)生舉手站立起來。他平常學(xué)習(xí)成績(jī)較差，不及時(shí)交作業(yè)，令教師十分頭疼，是班里的差生。他的站立發(fā)言，讓教師心中頓時(shí)一緊，稍微停頓了一會(huì)，然后請(qǐng)這位學(xué)生發(fā)言。

生4：我同樣是使用量角器作圖的，先畫一條直線，再把量角器90的先和它重合，然后沿量角器的直邊畫一條直線，很快就完成了。

他一發(fā)完言，教師情不自禁為他鼓掌，說得非常精彩。這樣的畫法不但更加簡(jiǎn)單，并且展示了垂直的相互性。其他學(xué)生也紛紛鼓掌贊揚(yáng)，這位學(xué)生笑得異常燦爛。

這其實(shí)是典型的課堂意外，面對(duì)課堂中的“意外”時(shí)，教師要以新的科學(xué)理念，突破以往的條條框框，打破思維定勢(shì)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)行為，憑借自己的教學(xué)機(jī)智捕捉到開啟學(xué)生創(chuàng)造性思維的“金鑰匙”，及時(shí)進(jìn)行課堂調(diào)控，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，掀起了課堂教學(xué)高潮，出色完成了教學(xué)任務(wù)。

三、捕捉意外生成，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度

數(shù)學(xué)屬于非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此一定要持有嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的心態(tài)。當(dāng)課堂教學(xué)活動(dòng)中面臨各種突發(fā)“意外”，可以將這種“意外”轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌慕虒W(xué)資源，將最初可能屬于缺陷的問題轉(zhuǎn)化成教學(xué)的亮點(diǎn)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的深化，同時(shí)更好地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。比如，在某一節(jié)課堂上，為了能夠省出一些時(shí)間，對(duì)于某一道填空題，教師僅僅畫了一個(gè)草圖予以解釋，原本是為了證實(shí)兩個(gè)角是相等的，然而從圖形上觀察，兩者差別很大，完全不相等，其中一位學(xué)生指出：“完全不相等啊，老師。”這個(gè)時(shí)候，教師的臉有些紅了，原想斥責(zé)一頓，但突然靈光一閃，問道：“同學(xué)們覺得為何不相等嗎？是題目本身是錯(cuò)誤的？或者證明方法不對(duì)？或者其他的原因呢？”學(xué)生開始紛紛進(jìn)行討論，再次審視題目，覺得題目沒有錯(cuò)誤，證明方法也沒有錯(cuò)誤，是因?yàn)榻處煯嫷膱D所導(dǎo)致。因此有學(xué)生舉手站立后，小聲發(fā)言：“老師，你畫的草圖誤差太大，題中已知∠A=30°，而你畫的∠A已大大超過30°了。”然后，教師對(duì)提出疑問與解答題目的學(xué)生說：“今天兩位同學(xué)的表現(xiàn)非常好，勇于指出老師犯得錯(cuò)誤，老師非常喜愛這種同學(xué)，其他同學(xué)希望能效仿他們，勇于懷疑老師，勇于挑戰(zhàn)威嚴(yán)，在知識(shí)面前，所有人都是平等的”。

總而言之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并非缺少教學(xué)資源，只是缺少擅長(zhǎng)挖掘有效運(yùn)用教學(xué)資源的雙眼。因此，教師一定要犀利地捕獲富含生命力的動(dòng)態(tài)生成性資源，充分發(fā)揮自己的聰明才智，同時(shí)通過這種方式讓課堂教學(xué)內(nèi)容誘人且具有魅力。

（作者單位：浙江省諸暨市店口一中 311814）