培養中職學生數學學科質疑問難意識的教學策略

摘 要： 問題是數學的心臟，亞里士多德說過：“思維是從質疑和驚奇開始的。”質疑是思維的開端，也是創造的基礎。特別是在職業教育越來越受社會重視的今天，培養中職學生質疑問難意識在培養高素質的職業技術人才上更是發揮著至關重要的作用。數學作為中職學校重要的文化基礎課之一，對學生質疑問難意識的培養，從而使數學教學服務于專業就有著更為現實和深遠的意義。

關鍵詞： 中職；質疑問難；應用能力

學習數學、應用數學、不斷增強質疑問難意識及應用數學的意識和能力，是作為現代和未來公民必備的基本文化素養之一。而函數知識具備了很強的數學綜合性和實際應用性。通過函數學習所滲透的質疑問難意識就顯得更為重要，在以應用為主的中職數學教學中，應用函數思想、有意識地激發學生的質疑問難意識，從而去解決實際問題便成為了中職數學教學重點和難點之一。下面，筆者將結合自身實際工作經驗，以函數教學為例，通過幾個具體教學案例從以下兩個方面來對培養中職學生質疑問難意識促進應用教學給出相應的實際教學策略。

一、 創設多種情境，讓數學問題生活化，引導學生質疑問難

行為主義的最基本思路是考察教師在教學中的行為及其他外部因素等對學生的學習行為的影響。教師通過合理、有效的問題設置可以激發學生主動思考。教師要時刻關注到數學是來源于生活、服務于生活的。教師在本是枯燥的函數知識的教學上，如能創設多種情境，問題引用合理，貼切生活，便能激發學生的學習興趣，引導學生質疑問難。

案例1 函數模型的選擇與應用

（一） 創設情境，引入生活

教師：在我們的日常出行中會選擇多種出行方式，如乘坐公交車、出租車、拼車或使用打車軟件。那么大家都經常使用哪一種呢？

學生：爭先恐后介紹自己喜歡的出行方式。

教師：小金同學在一次出行過程的選擇中遇到了讓他困惑的事情：在自己從家到學校上學的共15公里的路上，究竟是選擇乘坐出租車省錢還是選擇使用滴滴專車打車省錢，作為他的同學，我們該如何幫助他呢？

學生的積極性馬上被調動起來，也想通過這個問題知道自己將來如果遇到這樣的問題該如何選擇。

（二） 展現情境，明確問題

多媒體展示出本市出租車及滴滴專車的消費標準如下：

（三） 討論情境，引發思考

教師：如果是你，這15公里的路程你會選擇哪種呢？理由是什么？

學生甲：選擇出租車！很明顯，出租車的起步費和單程費用都低。

學生乙：應該選擇滴滴專車，它有10塊錢優惠券，還不用附加費，比出租車省了11元呢！一共也沒有多少錢呀！

學生丙：不是隨便選的吧，應該算一算，路程不同的話應該結果會不同，應該不能是固定的哪一種便宜。

教師：好吧，那我們就來算一算，我們設路程是變量x，費用是y，我們需要知道打車費用y與行走路程x之間的關系，那么我們怎么表示它們之間的關系呢？這與我們已經學過的幾種初等函數中哪一種類似？

（四） 延伸情境，落實知識

學生分組討論兩種情境，得出了符合“一次函數”模型的結論，得到如下兩種函數關系：出租車費用：y1=

6 x≤2.5

6+1.8（x-2.5）x≥2.5 ；滴滴專車費用：y2=2.7x-5，將路程15公里分別代入到兩種模型中，可以發現y1

學生收獲了成功的喜悅，教師乘勝追擊，鼓勵學生主動思考，并應用所學方法完成課后的作業：你能總結出當路程為多少時選擇哪種出行方式比較合適嗎？學生帶著對生活實際問題的興趣，多數都能在課后積極思考，完成任務，扎實了知識點。

案例2 指數函數及其性質情境創設

（一） 創設情境，引入生活

教師：愉快的國慶長假剛剛過去，我們的祖國這么大，大家有沒有出去看看呢？

學生興奮而積極的響應：有！（也有說沒有的）

教師：那么出去走走的同學都去哪里了？（學生迫不及待地分享著自己去過的地區或景點）

教師：那有同學去過或聽說過泰山嗎？（個別有去過的同學響應著，其他沒去過的同學也都說聽說過）

教師：（PPT給出泰山巍峨雄壯的圖片）泰山具有“五岳獨尊”之美，唐代詩人杜甫曾在《望岳》中寫出“會當凌絕頂，一覽眾山小”的詩句，可見泰山之巍峨，它的實際海拔為1545米。那大家相信嗎，我將一張0.1毫米的報紙折疊，能比泰山還要高呢？

學生齊聲回答：不相信！（并在下面議論紛紛，提出各種疑議）

（二） 展現情境，明確問題

教師：下面請大家每人拿出一張紙來，對折一下，看它有多厚。

學生一邊折紙一邊回答：0.2毫米！

學生甲：老師，怎么也不會有泰山高的，這樣折一萬次也不行的。

教師：請不要著急，我們拿出計算器來一起計算一下吧：

第1次對折：21×0.001米；第2次對折：22×0.001米；第3次對折：23×0.001米……當對折到第21次時，這張報紙就會比泰山高500多米呢！

學生驚訝道：哇！好神奇啊！

教師：到底是怎樣的變化使這張報紙的厚度發生如此快的增長呢？

（三） 討論情境，引發思考

教師：如果設對折的次數為變量x，對折后報紙的厚度為y，那么你能寫出它們的函數關系嗎？

學生在剛才計算對折報紙的基礎上很快說出：y=2x

（四） 延伸情境，落實知識

教師：非常好！我們就把這樣的函數叫做指數函數。

本案例通過折紙活動將一系列的問題留給學生去思考、探索，讓學生帶著疑問積極探索，從而順利將指數函數的概念滲透給了學生，不僅激發了學生的學習興趣，還讓學生記憶深刻，難以忘記。

二、 積極轉變思路，數學與專業課接軌，激發學生質疑問難

布魯姆從“保持”和“遷移”的角度將認知過程分為了記憶、理解、運用、分析、評價和創造這六個維度。如何激發學生的質疑問難意識，將枯燥的數學知識記憶、理解，并能順利地遷移到學生所需的專業環境中去并能熟練運用，是對我們每一名中職學校數學教師的要求與考驗。

案例3 三角函數最值——鉗工工藝工件最省料問題

（一） 設置情境，引出問題

教師：在鉗工實訓中，我們經常要根據工件要求截鋸一些材料，挫削成我們所需要的模型。（PPT給出鉗工材料鋸削示意圖1）在鉗工實訓中，要將一塊直徑為80厘米的圓形毛坯料，鋸成一塊矩形鐵料。如何劃線鋸削才能使得矩形鐵料面積最大？

（二） 觀察圖形，分析討論

學生分組討論，利用課前準備好的圓形卡片進行試探劃線尋求方法。教師到各組進行巡回指導。在解題分析過程中，引導學生以r為半徑，d為直徑，從而體現從特殊到一般化的數學思想。并引導學生用三角函數知識去解決問題。

（三） 研究方法，解決問題

教師讓各小組選舉代表回答本小組研究結論，并加以點評，最終與同學們一起加以分析并總結，找到其解決方法：如圖2所示，設矩形的長邊為

x，它與對角線（圓的直徑）d的夾角為θ（0°<θ<90°）。

教師：此題中現在有哪些已知量和未知量？

學生甲：已知量只有一個就是圓形的直徑d，其余的兩個量x和θ都是未知的。

教師：很好，那么在已知量少、未知量多的情況下方便我們的解題嗎？

學生齊聲回答：不方便。

教師：那么我們就要努力將其中的某些未知變量用已知變量表示出來。下面大家就一起思考，找出解決的辦法。

由圖，我們容易得出：矩形的長邊x=dcosθ，矩形的寬邊則為dsinθ，則矩形的面積為：

S =dcosθ×dsinθ

=2rcosθ×2rsinθ

=2r2×2sinθcosθ=2r2sin2θ

若要最省料，使得矩形面積最大，即求S的最大值。由三角函數的知識，我們可以得到，當2θ=90°時，S取最大值，即θ=45°，矩形為正方形時矩形的面積最大，我們浪費的原料最少。

（四） 情境延伸，總結方法

中職教師要轉變傳統的教學思路，加強專業學習。教師要在學習職業教育理論、提高自身業務水平的基礎上主動去了解一些與所教專業相關的專業知識，熟悉各類函數在相關專業課程中的應用，提升函數應用教學能力。在例題設置上不要局限于書本中所設的例題，應針對專業特點設置更符合學生實際需求的問題。讓學生切身感受到學習數學是有助于自身專業的，從而激發學生的學習興趣，增強質疑問難及應用意識。

皮亞杰的構建主義學習理論啟示我們：學生只有在主動尋找答案時，學習效果最佳。教師應促使而不是指導學生進行學習，教師通過觀察、傾聽和提問來幫助學生加深理解，并提出相關問題要求他們說出自己的疑問或答案。即引導和啟發學生，培養學生質疑問題能力。將質疑問難意識應用于實際教學中才能使學生的自身素質及學習能力得到真正的有效的提高。

作者簡介： 賈麗媛，吉林省吉林市，吉林機電工程學校。