高中物理力學學習中數學方法的應用

張博宇

摘 要：在高中階段，物理學科和數學學科存在一定的關聯性。很多數學計算方法都可以應用在物理解題過程中，很多物理概念都可以在數學學習中得到驗證。物理學科和數學學科都對我們的理性思維提出要求，我們在學習物理時，可以挖掘其與數學學科的關系，采用高效的數學解析方法。本文將具體探討在高中物理力學學習中應用數學方法的可行性及具體舉措，希望能為相關人士提供一些參考。

關鍵詞：高中物理；力學；數學方法

引言：高中物理知識點存在聯系，我們需要形成基礎的知識體系，判斷知識點之間的關系。高中物理學科和數學學科存在相通之處，將數學方法應用在物理學習中，可以解決許多物理問題。我們處在成長期，認知能力受到限制，對具象知識點的把握比較好，對抽象知識點的把握比較差。高中物理知識具有抽象性特征，我們在學習過程中容易遇到阻礙。為了將復雜問題簡單化，將抽象問題具象化，我們需要以數學方法作為引導，把握物理問題的內涵。

1在高中物理力學學習中應用數學方法的可行性

1.1明確物理概念

高中物理有許多概念定義，常見的定義方法有比值法等，所謂的比值法，就是把這一物理概念和其他物理量放在一起，通過探索其他物理量的相互關系，來明確這一物理概念和定義[1]。在高中物理中，比值定義方法最為常見，而這一方法明顯應用了數學思維。比值定義并不會改變物理量，僅僅能對數形關系進行反應。以密度為例，密度是某種物質的質量與體積的比值；以加速度為例，加速度是速度變化量與發生這一變化所用時間的比值。除了概念定義之外，高中物理還有許多定律，這些定律都可以通過物理實驗進行證明。在做題實踐中，我們經常要應用物理定律，如牛頓第二定律等等。定律的物理意義比較難以理解，教材中為我們提供了數學思維的闡釋式，有利于輔助我們理解定律，實現抽象理論知識和解題實踐的密切結合。

1.2推導物理概念

高中物理有一些問題，數學知識不僅能闡述問題的由來，還能闡述問題的發展路徑。以高中物理直線運動知識為例，在闡述這一問題時，我們需要應用數學代數方法，構建三角模型，以此為依托把握直線運動的運動規律，得到直線運動的運動規矩。除了代數方法、三角方法之外，我們還經常要應用數學矢量方法，對位移、速度等進行大小和方向的判斷。高中物理學科中有許多基本公式，這些基本公式可以推導出其他關系式，對物理解題起著至為關鍵的作用。我們應用數學方法得到基本公式和其他關系式，能夠深入理解物理概念與物理概念之間的關系，讓物理學習簡單起來。

2在高中物理力學學習中應用數學方法的具體舉措

2.1解析方法

在學習高中物理力學知識時，經常要對物理運動軌道進行分析。一切物理理論知識都是從物理實驗中衍生而來的，如果沒有物理實驗，理論知識就會成為無本之末。因此我們還需要關注物理實驗，通過物理實驗總結物理定律、理解抽象物理概念等。解析方法是高中物理力學學習的常用數學方法，可以對物理問題進行解析和推導，得到具象的解析結果[2]。以拋物體運動為例，我們在學習這一模塊的知識點時，可以應用數學解析方法，對拋物體運動現象進行科學觀察對物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做拋體運動，分為豎直上拋運動、豎直下拋運動、平拋運動和斜拋運動。我們可以把理論內容和生活實踐聯系在一起，對生活中的拋物體運動現象進行歸納總結，從簡單實驗中分析拋物體運動的初始速度等。

2.2結合方法

數形結合是最重要的數學方法之一，將這一方法應用在高中物理力學學習中同樣適用。有很多力學知識都可以轉換為具象的幾何圖像，當我們在理解數量關系時遇到困境，可以尋求數學方法的幫助。以彈力和摩擦力為例，我們在學習這一模塊的知識點時，可以應用數學結合的方法，對彈力、摩擦力定義進行深入理解。彈力的概念定義如圖1所示，物體受外力作用發生形變后，若撤去外力，物體能恢復原來形狀的力，叫作“彈力”。它的方向跟使物體產生形變的外力的方向相反。因物體的形變有多種多樣，所以產生的彈力也有各種不同的形式。摩擦力的概念定義如圖2所示，阻礙物體相對運動（或相對運動趨勢）的力叫做摩擦力。摩擦力的方向與物體相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反。

2.3 極限方法

在對高中物理力學問題進行解析時，經常要應用數學極限方法。以傾角變化的斜面題目為例，我們經常要利用極限法，將斜面轉換成為水平面或是豎直面。以物體運動題目為例，我們經

常要利用極限法，讓物體處于靜止不動的狀態，形成理想的物理解析模型[3]。

結論：綜上所述，高中物理知識具有抽象性特征，我們在理解物理知識時經常會遇到阻礙。將數學方法應用在高中物理解析中，可以收獲事半功倍的效果，因此我們應該把握數學方法的使用原則，促進其與物理學習的融合。

[參考文獻]

[1]倪偉凱.試論高中物理學習中掌握數學方法的必要性[J].課程教育研究，2018（05）：177.

[2]陳佳欣.高中物理力學學習中數學方法的應用[J].中國高新區，2018（01）：85.

[3]高克.數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].數學學習與研究，2017（24）：134.

（作者單位：湖南師大附中，湖南 長沙 410000）