數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運(yùn)用分析

張旭

摘 要：物理是高中課程體系中極其重要的科目，若想取得優(yōu)異的綜合成績，就要有效融入數(shù)學(xué)知識，發(fā)揮數(shù)學(xué)解題思維的作用，注重物理解題技巧的應(yīng)用，從而高效地掌握物理知識。基于此，筆者主要從學(xué)生角度探討了數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中的應(yīng)用，同時提出了幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識；高中物理；解題；運(yùn)用；方式

高中課程學(xué)習(xí)相對緊張，學(xué)習(xí)壓力極大，因此，必須在解題以及學(xué)習(xí)過程中掌握技巧，總結(jié)有效的學(xué)習(xí)方法，筆者認(rèn)為，在知識的海洋中，大部分知識聯(lián)系密切，可以融會貫通。所以，在學(xué)習(xí)高中物理知識的過程中，可利用數(shù)學(xué)知識，將其作為輔助手段，提高物理學(xué)習(xí)效率。

一、物理解題過程中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方向

（一）物理解題時代數(shù)知識的利用

其一，很多物理公式都與方程式相類似，同時，也與數(shù)學(xué)公式的解答思維保持一致，因此，應(yīng)做到舉一反三，根據(jù)已知項(xiàng)，推導(dǎo)未知項(xiàng)。

其二，物理習(xí)題中許多均涉及拋物線相關(guān)知識，如若能將其與數(shù)學(xué)知識有機(jī)融合，那么必然會使我們不斷的聯(lián)想、對比，找尋有效的解題方式。

其三，代數(shù)中的未知項(xiàng)x在物理解題過程中的應(yīng)用較為廣泛，可將物理解題過程中需要求值的數(shù)字設(shè)為x，借助公式，逐步將物理習(xí)題答案推導(dǎo)出來，保證解題效率。

許多物理習(xí)題的解答過程中，均涉及數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用，如利用數(shù)學(xué)解題思路，并形成有效的解題技巧，那么必然會提高解題效率，相應(yīng)的增加分?jǐn)?shù)。比如，數(shù)學(xué)中的位移比問題等，都被廣泛應(yīng)用于物理解題環(huán)節(jié)，發(fā)揮了其重要的引導(dǎo)性作用。

（二）物理解題過程中幾何知識的應(yīng)用

物理習(xí)題解答時，可有效借助畫圖的方式提高解題效率，部分題目極其抽象，因此，有必要通過聯(lián)想的方式將題目中的要求還原成現(xiàn)實(shí)，首先在頭腦中形成基本思路，而后再以畫圖的形式全面展現(xiàn)。很多時候還要將還原的場景抽象的概括，通過不斷的分析在圖形中找尋解題思路。

比如，在浩瀚的宇宙中有兩個較為接近的星球，它們組成了雙星，在萬有引力的作用下同時圍繞兩者連線上的某一點(diǎn)作勻速率、周期相同的圓周運(yùn)動，若兩星球球心距離為R，運(yùn)動周期為t，求：兩星球的總質(zhì)量。

從表面上來看，此道題為典型的抽象類型題，天體重量巨大，那么究竟如何解答這道題呢？此時，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識尤為必要，將星球視作球體亦或是圓形，繪制圖形畫面。

這樣可使解題思路更加清晰，如下圖所示，兩星球組成雙星A與B，質(zhì)量可設(shè)為mA與mB。結(jié)合萬有引力定律，而后可知A與B星球的引力f為：

f=g×mA×mB/R2

在此之后，還可分析兩個星球均作周期相同的勻速率圓周運(yùn)動，設(shè)：兩星球的半徑為RA、RB，而后可列出方程：

B星球：f=mA（2π/t）2×RB

A星球：f=mB（2π/t）2×RA

同時有：R=RA+RB

綜合以上公式，最終可知兩星球的總質(zhì)量為：mA+mB=（2π/t）2R3/g。

二、物理解題過程中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用技巧

（一）解答物理問題時運(yùn)用數(shù)學(xué)解題方法

常見的數(shù)學(xué)解題方式有：混元法、數(shù)學(xué)歸納法、分類討論法、配元法、待定系數(shù)法以及數(shù)形結(jié)合法等，上述方法均可應(yīng)用于物理解題過程中。比如，待定系數(shù)法就廣泛的應(yīng)用于物理解題環(huán)節(jié)，結(jié)合解題需要，將數(shù)設(shè)置為x，而后把物理題還原為相對簡單的x方程，確保解題結(jié)果的準(zhǔn)確度。再如，物理解題過程中，還可以有效利用數(shù)形結(jié)合法。將物理解題需要進(jìn)行匯總，再把需要畫圖的地方運(yùn)用圖形加以表示，參考數(shù)學(xué)習(xí)題解答方式，在圖形上進(jìn)行數(shù)字標(biāo)識，利用數(shù)形結(jié)合的方式，找尋解題思路，確保解題效率。

（二）物理解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)解題思維

概括物理習(xí)題中抽象的思維，利用數(shù)學(xué)解題過程中所運(yùn)用的邏輯思維以及概括思維，將其融入到物理解題環(huán)節(jié)，從而提高解題效率。

比如，可將未知數(shù)值設(shè)定為x，后再將某個具體圖形，轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄髨D形，或把物理習(xí)題中常見的天體行星想象為球體以及圓形，將承載拉力的彈簧視作直線，使抽象的思維更加簡潔，由復(fù)雜到簡單，發(fā)揮數(shù)學(xué)圖形的作用，提高物理習(xí)題解答效率。巧妙的轉(zhuǎn)換，可使我們的思路更加清晰，并對物理知識產(chǎn)生新的認(rèn)知，最后，加強(qiáng)對相關(guān)知識的理解掌握。

（三）物理解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算思維

物理習(xí)題均涉及運(yùn)算，雖說不如數(shù)學(xué)運(yùn)算復(fù)雜，但解題過程中如浪費(fèi)時間過多，就難以保證解題效率。筆者建議，針對物理解題過程中的運(yùn)算，可有效運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算思維。例如，對復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，反復(fù)推敲，找到簡單的算法，將其巧妙應(yīng)用于物理習(xí)題解答環(huán)節(jié)，使解題過程更加快速、有效、簡潔。

（四）物理解題過程中數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用

物理習(xí)題解答過程中，可運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，提高問題的解答效率。比如，從力學(xué)角度許多力都是相互作用的，而這些力的相互作用圖可構(gòu)成三角形，在解答這部分習(xí)題時，可根據(jù)數(shù)學(xué)中的勾股定理將繁雜的物理問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題。除此之外，還能利用數(shù)學(xué)公式，對物理習(xí)題所給出的條件進(jìn)行快速推導(dǎo)，使解題思路更加清晰，特別是公式間的轉(zhuǎn)換，借助數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)，將逐步形成解題思路，確保解題效率，使最終的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

三、結(jié)束語

綜上所述，高中物理成績在綜合成績中占據(jù)比例較大，因此一定要重視物理知識的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中總結(jié)解題方法，形成解題技巧。在物理解題過程中，有效利用數(shù)學(xué)知識，將兩者有效結(jié)合、相輔相成，運(yùn)用數(shù)學(xué)解題思路，使物理習(xí)題解答更加高效、準(zhǔn)確，從而取得優(yōu)異的成績，潛移默化的提高自身的綜合素質(zhì)。

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