淺析數形結合思想在小學數學教學中的巧妙滲透

毛洋城

摘 要：數形結合思想是小學數學中基礎思想，其思想是將數字與圖形結合起來，對學生對于數學知識的理解有很大的幫助，尤其在小學數學的教學中，數形結合是幫助學生們理解復雜知識的有效方式。本文將對數形結合思想在小學數學教學中的應用進行研究。

關鍵詞：數形結合；小學數學；應用

一、數形結合思想在小學數學教學中的作用

（一）數形結合幫助學生對概念的理解

數形結合可以幫助學生對于概念的理解，對于數學中一些復雜的概念，用數形結合的思想可以有效的幫助學生們理解。這里舉例進行說明。分數在日常生活中接觸的較少，所以部分學生難以理解分數。應用數形結合的方式，就可以有效幫助學生對分數進行理解。老師在黑板上畫一個正方體，將正方體平分兩半，一半用藍色粉筆一半用黃色粉筆涂滿，分數就是把單位一分給幾分，其中藍色與黃色分別代表1/2，這樣就可以直觀的向學生表達分數的意義。在這個例子中，分數的含義比較復雜，但是在結合了圖形之后，其含義就顯的直觀，學生們理解也更加容易。

（二）數形結合思想幫助學生們對于公式的理解

在數學中會有很多變形，一個表達式就可能有很多的表達形式，而數學中表達式數量又有很多，因此靠死記硬背方式記住所有公式，不僅難度大，而且效果不好。但是這些表達式的變形只是在形式上不一樣，其本質是一樣的。所以，在數學學習中，對公式的理解也很重要。比如對于長方形的周長公式，我們將長度設L，寬度設H，周長公式可以表達為H+L+H+L，也可以表示為2H+2L，還可以表示為2（H+L），這個公式中，前兩個公式在計算中運用較多，也比較直接，所以學生們理解容易，但對于第三個公式的理解，就顯得有些障礙。這時老師可以用木棍的形式擺成長方形，然后通過木棍向學生們展現公式的使用。在這個應用中，通過都圖形的使用，將復雜的問題簡單化，將長方形的周長公式直接展現給學生，幫助學生們理解。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用

（一）以形助數

“以形助數”其實指在數學學習過程中，經常會有抽象的數學概念和復雜的數量關系，而我們往往可以借助圖形使之形象化、直觀化，把抽象的數學語言轉化為直觀的圖形，可避免繁雜的計算，獲得出奇制勝的解法，以便我們對其進行分析和理解。

例如：教學“體積”概念。我讓學生觀察一塊橡皮和一個鉛筆盒，提問：哪個大，哪個小？又出示一個魔方和一個骰子，提問：那個大。那個小？通過觀察物體，學生對物體的大小有了感性認識。接著我在一個盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加人一塊石頭。學生觀察到，隨著石頭的投入，杯中的水位不斷上升。

問：玻璃杯里的水位為什么會上升？學生從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。在我的引導下，學生進行了深入討論。通過討論交流，學生很自然地領悟了“物體所占空間的大小叫體積”這一概念。為了進一步使概念在應用中得到鞏固，我繼續(xù)在盛滿水的玻璃杯里放石子，學生看到水溢了出來，然后啟發(fā)學生：你發(fā)現了什么？學生思考后提出：杯里溢出的水的多少與放進去的石子有什么關系？經過討論得出：從杯里溢出水的體積等于石子的體積。至此，學生不僅認識了概念，而且學會了應用概念。

（二）以數解形

有關圖形中往往蘊含著數量關系，特別是復雜的幾何形體可以用簡單的數量關系表示。我們可以借助代數的運算，將幾何圖形化難為易，表示為簡單的數量關系（如算式等），以獲得更多的知識面，簡單地說就是“以數解形”。

如《長方體的認識》一課中，先出示6、12、8三個數字。讓學生從這三個數字中找找長方體的面、棱長、頂點的特征……學生通過小組合作，找出長方體的特征：6個面，12條棱，8個頂點。學生在理解三個數字與長方體特征之間聯系后，對后來求長方體的表面積有很大的幫助，例如計算抽屜、柱子的表面積時，先弄清這樣的長方體有幾個面，就計算幾個面的面積。

（三）數形結合

數形結合就是指在解決數學問題時同時利用“以形助數”和“以數解形”，達到“數形互譯”，將問題中的數量關系以圖形來表現出來，然后再利用圖形來將抽象的數量關系變得具體，接著對圖形進行觀察、分析和聯想，慢慢將圖形譯成算式，從而解決問題。如在教“雞兔同籠”時，題目是雞兔同籠，有20個頭、54條腿，問雞、兔各幾只？對于此問題的解決教學策略書上采取的是列表嘗試法，但是若能采取“數形互譯”法，那么一個二年級的學生也能解答此題，而且還能得出其中的數量關系。根據題目可引導學生畫如下圖：

由圖可明顯看出籠中有7只兔、13只雞。接著可引導學生探究其中的數量關系；假設籠中所有的都是雞，那么總共就應有40條腿，那么剩余14條腿就

可每兩條“按”在雞上變成4條腿的兔子。變樣就可知道兔子總共有14÷（4-2）=7（只），而雞有20-7=13（只），綜合算式就為（54-20×2）÷（4-2）。

從整個教學過程當中可以看出，“數形互譯”不但是整個解決問題過程的體現，而且也體現了學生將形象思維與抽象思維進行協同運作的過程。有了形象思維的支持，抽象思維就變得非常明了而簡單，使得解決變得更加容易。

參考文獻

[1]周琦.數形結合思想在小學數學教學中的滲透[J].小學生（下旬刊），2015（6）：57-57.

[2]林德輝.小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透[J].學周刊，2015（29）：68-68.