二元共混聚合物相圖的教學思考與體會

廖博　劉清泉

摘 要 二元共混聚合物相圖是高分子的多組分體系中比較難懂和難講的一個知識點。筆者根據自己多年來執教高分子物理的教學經驗，總結了關于二元共混聚合物相圖的教學心得和體會。

關鍵詞 高分子物理 二元共混聚合物 相圖

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.07.052

The Teaching Thinking and Experience of

Phase Diagram of BinaryPolyblend

LIAO Bo， LIU Qingquan

（School of Materials Science and Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan， Hunan 411201）

Abstract Phase diagram of binary polyblend is a difficult knowledge point in the polymer multicomponent systems. Based on the author's teaching experience of polymer physics for many years， the authors summarized the teaching experience of Phase diagram of binary polyblend.

Keywords Polymer Physics； Binary Polyblend； phase diagram

高分子物理中有一章講述的是多組分體系，該章內容主要包括高分子共混物的相容性、高分子嵌段共聚物熔體與嵌段共聚物溶液等。其中，高分子共混物的相容性主要講述的是二元共混聚合物的相圖、二元共混聚合物的相分離機理、織態織構等。這章內容雖然不是高分子物理這門課程中的重點，知識點也不多，卻是學生比較難理解，教師不好講授的內容。這章內容中最難懂的是第一節共混聚合物的相分離中相圖的理解與掌握。筆者執教高分子物理時所采用的教材是何曼君等主編、復旦大學出版社出版的《高分子物理》。對于二元共混聚合物相圖的編寫，編者的本意是為了簡單易懂，寥寥數語就將二元共混聚合物的相圖引出。然而，由于教材引出二元共混聚合物相圖時過于簡單，并沒有交代清楚為什么所有極小值點的連線為兩相共存線，以及所有拐點為亞穩極限線，導致讀者學習二元共混聚合物的相圖時只能機械的記住它的三個相區，而不是理解。因此，最后致使讀者難以理解分相過程對共混物的形態結構和物理性能的影響。筆者對這點欠缺反復思考，如何才能將這章內容講述地系統而詳盡，讓學生學習起來易于理解和接受。筆者在十來年高分子物理的講授過程中，講解這章內容時經常思考推敲，尤其是二元共混聚合物相圖的講解積累了一些自己的教學經驗，得出了一些心得和體會，在這里分享給可能任教高分子物理這門課程的新教師。

1 重點與難點的分析

筆者認為，講授好這章內容，教師首先要清楚本章的難點和重點，才能做到難點講透、重點突出；教師授課時思路清晰，學生才能很好理解并掌握這章內容。

本章內容的難點是二元共混聚合物相圖的理解。因此，如果在講授過程中能將相圖講透，學生們理解了二元相圖，而不是機械的記憶，這將有助于學生為后面知識點的學習打下扎實的基礎。然而，對于二元共混聚合物的相圖，教師不能簡單直接地告訴學生二元相圖分為三個相區，而是要讓學生明白為什么會分成三個相區，即講清楚二元共混聚合物相圖的是如何獲得。二元共混聚合物的相圖是被兩相共存線和亞穩極限線分成了三個相區，即均相區、兩相共存區和不穩區。因此，教師講授時的重點就應落在兩相共存線、亞穩極限線和三個相區的講述。如果在教學過程能夠將兩相共存線、亞穩極限和三個相區的物理意義線講清楚，學生就基本能掌握和理解二元共混聚合物的相圖。

2 二元共混聚合物相圖的講授思路與手段

教師既然明白了此內容的教學重點與難點，那么自然心中有數，就應該注意哪些地方應該講透或著重講解。筆者在講解二元共混聚合物的相圖時，常按以下幾步逐步講解，采用以下一些講授手段。

第一步：二元共混聚合物相容性問題的引出。參照教材[1]引出高分子共混物的概念，并強調高分子共混物是一種廣義上的高分子溶液，與高分子溶液一樣，同樣存在相容性問題，亦同樣有UCST型和LCST型。

第二步：引導學生寫出二元共混聚合物的自由能公式。前面章節中已經學習了高分子溶液的自由能公式，在這里，可以要求學生回憶高分子溶溶的自由能公式并寫出。提醒學生二元共混聚合物是廣義的高分子溶液，引導和啟發學生去嘗試寫出二元共混聚合物的自由能公式。其實只要將高分子溶液的自由能公式中的溶劑替換成高分子，就可以得到二元共混聚合物的自由能公式。

第三步：交代LCST和UCST型共混聚合物的區別。LCST型和UCST型的區別在與相互作用參數與溫度的關系不一樣。LCST型的相互作用參數隨著溫度的增加而增加，而UCST型則恰好相反。

第四步：做LCST型共混聚合物在不同溫度下的自由能的理論曲線。由于二元共混聚合物的自由能與兩個參量相關，即自由能與組分1（2）的體積分數和相互作用參數有關。而相互作用參數又與溫度有關，即不同溫度下，其相互作用參數也不同。因此，溫度不同，自由能理論曲線亦不同。當溫度遠小于臨界分相溫度時，自由能恒為負值，兩種聚合物在任何情況都可以相容。當溫度遠小于臨界溫度時，自由能的理論曲線在臨界分相時的理論曲線的下方。當溫度高于臨界分相溫度時，這時的理論曲線有兩個極小值和一個極大值，也就有兩個拐點。注意，溫度高于臨界溫度時的理論曲線要盡量多做幾條曲線。當溫度等于臨界溫度時，此時的極大值和極小值重合于一個點。

第五步：做出亞穩極限線和兩相共存線。兩相共存線即連接所有理論曲線極小值點的連線。而亞穩極限線為所有理論曲線拐點的連線。因此，二元共混聚合物的相圖即得到，兩條線將整個相圖分成了三個相區，均相區、亞穩區和不穩區。

第六步：均相區、亞穩區和不穩區的物理意義的講解。此時，雖然通過前面的講述得到了三個相區，但此時的學生幾乎不理解為什么亞穩極限線里圍的區域是不穩區，而亞穩極限和兩相共存線里圍的區域為兩相共存區。這點教師如果不講透，學生理解起來難度很大。因此，教師講授時必須將此點講透。當溫度大于臨界溫度時，自由能的理論曲線有兩個極小值。因此，共混體系不穩定，有向自由能極小的方向變化的趨勢。當組分1（2）體積分數小于或大于”時，其自由能不能向極小變化，此時就是極小，所以它在均相區。而當組分1（2）體積分數小于或大于”時，此時的自由會向極小變化，怎么變化？即變成一個濃度小的，一個濃度大的”。因此，處于兩相共存線之間的區域要分相。那么，在這里就基本交代清楚了為什么兩相共存線之間的區域不是均相了。然而，還有一關鍵問題沒講，那就是為什么所有拐點的連線為亞穩極限線，而所有極小值點的連線為兩相共存線。這一點，高分子物理教材中并沒有交代。筆者記得自己第一次接觸時，也沒法理解。這一點必須得講清楚，學生才好理解。這一點要講清楚，就得從濃度變化引起的自由能的變化趨勢去講。拐點是自由能對組分1（2）的體積分數的二階偏導和三階偏導等于零的點，所以理論曲線上兩個拐點之間以及極小值與拐點之間，自由能對組分1（2）的體積分數的三階偏導的符號不一樣。在兩拐點之間，自由能對體積分數的三階偏導是小于零的，而在極小值與拐點之間的三階偏導是大于零的。因此，當濃度稍微變化時，自由能的變化趨勢是不一樣。在在兩拐點之間，由于濃度稍微變化一點，其自由能皆是減小的，濃度稍微漲落，共混體系的自由能則自發的向極小發展；所以，拐點之間的區域為不穩區。極小值與拐點之間區域則不同，濃度稍微變化一點，其自由能并不是減小，只有當濃度變化較大時，自由能才能向極小的方向發展。因此，該區域為亞穩區域。此外，為了幫助學生理解三個相區，可以考慮采用下面的生活實例幫助學生理解。如圖1所示，磚頭立于地面時A、B和C的三種可能狀態分別代表均相狀態、不穩狀態和亞穩狀態。[2]對于亞穩狀態C，可以進一步指出。磚頭從C狀態變化到A狀態，如果傾斜的角度很小，其能量是增加的，即不會向極小A狀態發展。只有傾斜角度較大時，也即從圖1中C的狀態中變成D狀態以后，才能夠向能量極小的的A狀態發展。這個簡單直觀的生活實例的引入，更加有助于學生對二元共混聚合物相圖的理解。

3 結語

筆者在講述二元共混聚合物的相圖時，雖然每次講解的時候可能略有差異，但基本思路和手段都大同小異。筆者發現，按此思路講解，學生很容易理解和掌握二元共混聚合物的相圖。同時，學生理解和掌握了二元共混聚合物的相圖后，對于二元共混聚合物分相過程對共混物的形態結構和物理性能的影響的理解就更顯容易。

基金項目：“化工與材料”國家級實驗教學示范中心建設項目（教高廳函2016[7]）

參考文獻

[1] 何曼君，張紅東，陳維孝，董西俠.高分子物理[M].復旦大學出版社，2009.

[2] 萬俊.高分子物理課程的教學體會[J].高教論壇，2009.1：80-81.