一題多解對小學數學學習能力的培養研究

摘 要：一題多解對小學生數學學習能力的培養具有非常重要的作用。本文探究一題多解題型對學生數學能力培養方面的作用。通過例題，分析一題多解對學生發散思維、創新能力、分析解題能力等方面的培養，得出巧用一題多解題型培養學生求同及求異思維能力的結論。幫助老師正確方法。

關鍵詞：一題多解；數學；學習能力；培養；創新思維

小學數學教學中，適量運用一題多解對拓寬學生視野是十分有效的。小學數學一題多解，采用多種方法解決問題，有利于培養學生的發散思維能力和解題技巧，有利于學生提高解決綜合分析的能力，有利于學生啟迪思維、開闊視野、全方位思考問題、分析問題，有利于學生加深理解各部分知識間的縱橫方向的內在聯系，掌握各部分知識之間的相互轉化。

1一題多解培養學生發散思維

一題多解可以提升學生的發散性思維能力。在刺激發散的過程中，充分發揮了學生想象力，不斷的嘗試把問題與以前的知識間建立新的聯系，發散能力的不同，聯系到的知識范圍就不同。經過長時間的訓練，思維在解題過程中得到提高和發展，發散思維的能力也會隨之提高。

同時，在充分掌握知識的基礎上，可以促進學生進一步對問題的思考，通過條件的變形或者問題的變形，鍛煉學生的發散思維。

如下是一個簡單的分數應用題，通過對一些條件的變形鍛煉學生的發散能力。不僅是一個典型的一題多解題型，同時也可以發散學生的思維，幫助學生加強知識間的聯系，豐富學生的知識體系。

例：小明家共有60只雞，其中大雞有1/3，請問小雞有多少只？

解法一：分數法。小雞數：60×（1-1/3）=40（只）

解法二：歸一法。小雞數：60÷3×2=40（只）

例題變形：小明家有若干只大雞和小雞，其中大雞有20，占總數的1/3，請問小雞有多少只？

解法一：歸一法。小雞數：20×3-20=40（只）

解法二：分數法。雞總數：20÷1/3=60（只）；小雞數：60-20=40（只）

這道例題，培養學生從多種角度、不同方向去分析、思考問題，分數法、歸一法都可以解決問題，運用不同的知識，結合所學的知識，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題。

第一個例題：小明家共有60只雞，其中大雞有1/3，請問小雞有多少只？學生不僅可以用分數法解，根據已知條件雞總數，以及大雞所占比重求出大雞數，在用總數減去大雞的數量，就是小雞數。同時，學生可以發散思維結合所學知識用歸一法，首先知道小雞所占比重是三份中的兩份，然后根據總雞數，求出每份所對應的雞的數量，在乘以兩份就是小雞的數量。

2有效地鍛煉學生創新思維能力

一題多解是從不同的角度，不同的方位分析解決問題，可以激發學生發現和創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解。鍛煉學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨創性。

例如：小A家有6口人，每人每天吃350克大米，請問小A是的媽媽一個月需要購買多少克大米？

學生認真讀題會發現，這道題存在隱含條件，因為題目沒有告訴學生一個月有多少天，這就需要學生發散思維，打開知識的儲備庫，分析一年中每個月份的天數。一年中大月有31天，小月有30天，還有一個特殊月二月，閏年二月有29天，平年二月有28天。此題主要目的突出學生思維的廣闊性，啟發學生的發散思維，鍛煉學生思維的靈活性、獨創性。

因此，學生可能羅列出以下解法：

6×350×31=65100（克）

6×350×30=63000（克）

6×350×29=60900（克）

6×350×28=58800（克）

從學生的算式中我們可以看出來，一部分學生可能會直接把一個月按30天計算，還有的學生可能會考慮到大月和小月的區別，但是很少有學生會考慮到四種情況。老師通過整合全班同學的解法，與學生交流，引導學生挖掘出隱含條件，從而找到解題途徑，解題之后，能主動總結反思，及時總結經驗。同時啟發了學生的發散思維，還培養了學生梳理、歸納等數學方法。

3增強學生分析、解決問題能力

對一題多解的研究，對各種數學問題在課堂上的提問，以及各種變異訓練，目的是幫助學生培養學生分析、解決問題的能力。例如，做選擇題時，不僅要求學生選出正確的答案，同時要分析其他選項，了解它們為什么不能選，錯在哪兒，以此來鍛煉和提高學生的分析能力。

從教學實踐來看，發現問題的方式不同，學生的解題結果也不同，特別是變式訓練，它是幫助學生發現問題間的聯系，總結解題規律，舉一反三，增強學生解決問題能力的有效方法。

數學課堂應該是充滿活力，樂趣和挑戰，探索一個問題的幾個解決方案，能夠幫助學生總結和發現解決問題的方法，加深學生對知識的理解，幫助學生形成良好的思維品質，提高學生解決問題的能力。

例如：在學習了比的知識后，要求學生根據一句數量關系“三年級男同學的人數比女同學的人數多1/5”進行聯想，改編為內容不變但敘述方式不同的數量關系。本題主要在于學生充分的理解關系句的實質，三年級男同學的人數比女同學的人數多1/5，意味著女同學的人數占五份的話，男同學的人數就占六份。只要學生把握住二者的關系，通過分析一定可以想出很多。

學生經過討論，很快能說出很多：

（1）男同學的人數是女同學的人數的6/5。

（2）三年級男同學的人數和女同學的人數的比是6∶5。

（3）三年級女同學的人數和男同學的人數的比是5∶6。

（4）三年級女同學的人數是男同學的人數的5/6。

（5）三年級男同學的人數占三年級總人數的6/11。

（6）三年級女同學的人數占三年級總人數的5/11。

提法變了，但問題的本質不變，這樣做的目的是為其進行一題多解提供多種分析思考的方法，在此基礎上，鍛煉分析和解決問題的能力。

參考文獻

[1]曹敏.小學數學基于核心素養，培養學生創新思維能力[J].科學咨詢（教育科研），2017（2）：107.

[2]羅樹彬.小學數學核心素養中學生創新意識的培養[J].吉林教育，2017（17）.

作者簡介

李凱華（1967.10—），男，漢族，大專，中小學一級，221342，江蘇省邳州市四戶鎮石羊小學。