如何引導學生在操作體驗中認識面積單位

廣西南寧市武鳴區馬頭鎮靈坡小學敬三教學點(530100)

張啟興

以往教學面積單位，為了體現和強調統一度量的重要性，教師一般會引導學生經歷猜想、操作等活動，以鞏固學生頭腦中關于1平方厘米的表象，而對于另外兩個基本的面積單位——平方分米、平方米，則一語帶過。課堂教學中，教師如何才能讓學生深刻認識這三種基本的面積單位，在具象對比的反差中明晰三者的區別呢？

一、親身實踐，體會平方分米的大小

在學生認識1cm2后，教師讓學生用1cm2去度量課桌面，引發認知沖突，使學生切實感受到1cm2不夠用，量起來很麻煩。這時教師推波助瀾，啟發學生思考比1cm2大的面積單位有哪些。有學生根據長度單位的對應關系，猜想出相應的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。教師肯定學生的合情推理，確認存在其他的兩個面積單位，讓學生繼續猜想1dm2的大小。學生提出邊長為1dm的正方形面積是1dm2，于是教師讓學生用手比畫1dm2的大小。教師巡視時故意先挑選出比畫大小不一樣的學生，讓學生說明這樣比畫的理由，再讓學生試著在準備好的方格紙(每小格的邊長為1cm)上裁剪出1平方分米的正方形。學生作品主要有以下兩種情況(如圖1、圖2)， 形成認知沖突。然后教師讓學生進行探究交流：“如果按邊長為1分米(10厘米)的正方形面積為1平方分米來理解，圖1正確，但是從一個個拼接的小方塊來看，圖2也有道理——10個平方厘米是1平方分米。”這時，認知沖突已然形成，教師可借此引發學生辨析矛盾的焦點——兩圖差別很大，圖1有100個基本單位，圖2只有10個基本單位。最后，教師引導學生從另一個角度——形狀進行思考：“根據1平方厘米的定義進行類推，1平方分米的形狀也應為正方形。”面對爭議和從全新角度推測出的結論，學生用實踐的方法證明圖1的正確性。通過驗證比照，學生發現圖2只要拓展十倍，就能得到圖1。上述教學，教師先引導學生通過打手勢、找模型、猜想等活動，豐富對1平方分米的表象，再讓學生利用1平方分米的表象去估測課桌面的大小，或直接用紙片度量，進一步完善學生對1平方分米的認知。

二、一較高下，尋找面積單位大小的差距

課上，教師先讓學生猜想1平方米的大小。根據前面的學習經驗，學生很快認識到邊長1米的正方形面積為1平方米，于是教師讓學生對比1平方分米，想象1平方米的大小。大部分學生從字面上臆測，或者從1cm2與1dm2的差距上找論據，或者從分米和米的進率上進行推測，認為1平方分米和1平方米相差不大。但是，也有學生憑借1米等于100厘米，推斷出1平方米很大。這里，教師對學生的回答不予置評，而是引導學生進行操作活動，自己探究、辨析。學生用事先準備好的卡紙和米尺，小組合作實驗，試圖拼接出1平方米的紙面。學生分組活動時，教師巡視指導，鼓勵小組展示匯報。有的小組說1平方米好大，因為邊長已經接近同學的身高；有的小組說1平方米的紙面大概有四張課桌連起來那么大；還有的小組就地取材，用教室的地板磚來拼接……教師先充分肯定各小組的做法，然后著重提到地板磚拼接法，引導學生實踐操作驗證1平方米的地面上能站立幾個人。通過活動驗證，學生發現1平方米的地面可以同時站立12名同學左右。為了突出1平方米與1平方分米的現實差距，教師讓學生再次進行實踐，使面積之間的差距顯露無遺。最后教師帶領學生親手做1平方米的海報，并用此估測黑板、教室門的面積，引導學生構建與鞏固1平方米的概念。

三、真知摸底，探測學生心底的想法

課本“練一練”中出現這樣一道題(如下)，學生的答題情況非常理想。教學如下：

4.填上合適的面積單位(平方米、平方分米、平方厘米)。

一間房屋地面的面積約50_________，練習本的面積約2_________，一張郵票的面積約6_________，單人床的面積約2_________。

師：說出你的解題思路。

生1：我先想象1平方米的大小，然后以此為標準進行估測，預測一間教室大約有50個這樣的大小，于是推測出其面積約為50平方米。(其他學生表示同意)

生2：我也是這樣思考的。在估計練習本的大小時，由于其本身大小的可控性，故無須想象，用手掌測試即可，測試結果顯示其有2個手掌那么大，所以面積是2平方分米。

……

綜上所述，學習面積單位，操作體驗是根本。特別是學習較大的面積單位，通過直觀、具體、可感的材料，在活動中體驗，建立準確、敏銳的量感更為重要。