巧避“基本不等式”陷阱

王瑜

摘 要：基本不等式是高中人教A版必修五第三章第四節(jié)的內(nèi)容，也是高中重要不等式之一；基本不等式是證明不等式、求函數(shù)值域的重要工具，不等式求最值也是近幾年高考的熱點，形式為：ab≤a+b2（a>0，b>0），它的形式看似簡單，但是使用基本不等式時有三個限定條件，即“一正（條件中各數(shù)均為正數(shù)）、二定（條件中數(shù)的和或積為定值）、三相等（取等號的條件是數(shù)相等）”，這三個條件缺一不可。大多數(shù)同學忽視這三個限定條件，沒有理解到基本不等式的本質(zhì)而盲目使用基本不等式，掉入“基本不等式”的陷阱，導致解題過程出現(xiàn)錯誤，下面從基本不等式的三個限定條件中舉例分析解題誤區(qū)以及正確解法。

關(guān)鍵詞：基本不等式；限定條件；解題誤區(qū)；正解；應用