立足已有經驗，建構數學概念

江蘇省張家港市云盤小學 夏 梅

建構主義觀點認為，學生的學習過程是基于舊知識和已有經驗的認知建構。因此，學生認知起點是完成學習任務的必要前提，課堂教學目標實現的關鍵在于是否準確把握認知起點。在小學數學教學中，教師應對接學生經驗，幫助學生從已有經驗向學習經驗跨越，幫助學生建構牢固的數學概念。下面，本文以小學數學教學為例，就如何在課堂教學中對接學生的已有認知經驗、促進數學概念的有效建構而略談淺見。

一、創(chuàng)設生活情境，提升已有經驗

數學源于生活，又應用于生活。在小學數學課堂中，創(chuàng)設生活化的教學情境，可以讓學生體驗其中的生活樂趣，在運用生活經驗的同時提升已有的認知經驗，實現對數學概念的建構。

例如，枯燥、抽象的三角形的“高”是學習“三角形的特性”的重難點，在引導學生認識時，我根據教學內容創(chuàng)設了“比高矮”的生活情境，如圖1所示。兩個可愛又小巧的三角形相互爭吵著，各自都認為“我比較高”，請學生評一評理，比一比到底哪個較高呢？之后演示三角形高的畫法，經過比較，學生發(fā)現△DEF較高些。這時，我繼續(xù)說道：“△ABC對同學們的答案很不服氣呢，瞧，它拉著△DEF一同躺了下來，請大家重新評一評到底哪個三角形更高些呢？”多媒體顯示旋轉、畫高的過程，最終狀態(tài)如圖2所示。通過將知識探究融入這樣的情境中，使學生產生認知沖突，認識到學習和掌握三角形高的重要性。經過探究，學生發(fā)現三角形的高不是唯一的，每個三角形都有3條高，且每條高不一定相等。

圖2

在此案例中，通過創(chuàng)設生活情境，引出對高的認識和畫法，并通過進一步的追問，幫助學生在生活化的教學情境中進一步認識高的本質，這樣的教學不僅突破了教學重難點，也迎來了課堂的勃勃生機。

二、尋找生活原型，鏈接已有經驗

小學數學的學習內容大部分都能從生活中找到原型，在教學過程中，如果教師能夠積極的去尋找生活中的原型，充分利用這些原型與數學概念建立關聯，鏈接學生已有生活經驗，可以讓學生感受到數學就在身邊，從而積極思考，實現對新知識的學習與建構。

例如“公頃的認識”一課，考慮到公頃是常用的土地面積單位，但學生對公頃等面積單位的實際大小毫無概念可言，為此，我尋找生活原型，將面積單位與生活中的某些物體的面積大小相關聯，幫助學生體會1公頃的實際大小。即：邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，大約是一個成年人大拇指指甲蓋大小；邊長為1dm的正方形，面積是1dm2，面積大約是一個成年人的手掌般大小；邊長為1m的正方形，面積是1m2，大約有一塊展板那么大。并引導學生思考：怎樣用正方形來描述1公頃？在此基礎上，讓學生到操場上量一量邊長是10米的正方形，親身感受它的面積大小，并在學習小組內合作探究：1公頃等于邊長為多大的正方形面積？1間教室的面積大約是50平方米，大約多少個教室的面積是1公頃？哪些地方的面積大約是1公頃？經過探究學生發(fā)現，1公頃的大小大約是學校操場400米跑道圍起來的部分。

通過以上環(huán)節(jié)，我從學生熟知的生活原型入手引導學生逐漸對1cm2、1dm2、1m2、hm2形成一個正確的感知，既鏈接了已有知識經驗，同時也幫助學生建立起豐富的概念表象。

三、排除日常干擾，溝通已有經驗

學生在生活中已經積累了一定的生活經驗，這些經驗如果不經甄別就運用到學習中來，容易對學習產生干擾，不利于正確的數學概念的建構。因此在平時的教學過程中，教師應幫助學生區(qū)分已有認知經驗與正確的數學概念，排除干擾，溝通已有經驗。

例如在教學“角”的概念時，我在課堂上出示了三角尺、五角星、小鬧鐘、折疊小椅子等，引導學生邊觀察這些物體邊找出“角”的存在。在各個“角”被紛紛指出的同時，學生對“角”的概念也形成了“尖尖的形狀”這樣的印象。然后呈現PPT，目的是能夠成功吸引學生的注意力，通過觀察“角”的幾何模型而認識到“角”的特征不僅僅是尖尖的形狀。接著，繼續(xù)引導學生對比探究：生活中的“角”與數學中的“幾何角”有什么區(qū)別？由此幫助學生準確建構關于“幾何角”的抽象概念：一個頂點，二條邊。最后，我繼續(xù)引導學生探究：在生活中你還能找到哪些“幾何角”？至此，學生不再將“尖尖的形狀”這個生活經驗作為判斷“幾何角”的標準。

在上述教學過程中，筆者為了排除日常生活概念對數學概念的干擾，引導學生從已有的“生活角”這一經驗出發(fā)，將“生活角”與數學概念的“角”進行對比，在溝通已有經驗的基礎上，溝通了元認知。

綜上所述，認知起點的把握是有效教學的重要基石。在教學中，教師應對學生已有經驗進行有效整合，以此作為學生認知發(fā)展的固著點，促進學生思維的發(fā)展，提高學生的數學能力。