關于民族預科教育中數學課程教學的調查研究

羅炯興　文瓊瑤

【摘要】在調查中，發現西昌學院民族預科教育中一類模式的彝族學生數學基礎知識差，小學和中學沒有養成良好的學習習慣和方法，學習效率不理想，故數學課程教學應改變傳統的教學理念，提出將數學史融入一類模式的彝族學生數學課堂教學中去。

【關鍵詞】民族預科教育 一類模式 數學史 數學課程教學

【基金項目】西昌學院校級科研項目：四川省少數民族預科教育改革和發展問題研究（LGLS201808）。

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】C 【文章編號】2095-3089（2018）39-0126-02

為了更好的指導少數民族預科教育中一類模式的《數學》課程的教學，一類模式的學生都來自邊遠山區，沒有受到良好教育的少數民族學生。對西昌學院2014級預科一類模式的涼山籍彝簇學生，進行了關于數學學習動機和學習情況的問卷調查。西昌學院招生的2014級一類模式預科的學生共324人，其中本預文科187人，本預理科62人 ，專預文理科75人。均為涼山地區彝族的普通高中畢業生，絕大部分生活在邊遠山區的農村，家庭經濟狀況困難，小學及中學沒有受到良好的家庭和學校教育。調查的方式為問卷調查，在學生中隨機的抽取150名學生，要求如實地回答問卷上的問題。

在問卷調查統計中顯示，對《數學》課程的認識是否有意義這一項，有51%的學生認為很有意義，但對于教學內容是否感興趣這一項時，表示非常感興趣的學生比例卻只有20%，并且對數學感興趣的原因卻只有37%來自數學學科本身。雖然有54%的學生表示在沒有老師和家長的督促下，能夠自覺地學習數學，卻有高達80%的學生把學好數學、提高數學成績寄希望于老師對自己個別輔導。對于這種現象，我認為應該從正反兩方面去分析，一方面可以認為一類模式預科的彝族學生大部分有認真或者即將準備認真學習數學的意愿，這為他們進一步學好數學，提高自己的數學成績提供了前提條件；另一方面雖然他們期望把數學學好，提高自己的數學成績，但是他們沒有使用正確的學習方法，在數學學習中還存在許多亟待解決的問題，包括學生已經意識到和沒有意識到的問題，意識到的問題目前沒有更好的方法解決，這樣造成了他們數學學習效果不明顯。

問卷調查顯示，在課堂教學方面，只有20%的學生能夠堅持課前預習和課后復習，大部分學生沒有養成一個課前預習和課后復習的習慣，并表示目前主要學習方式為教師的課堂教學和與學生一起合作學習，只有20%的人喜歡上自習課、自主學習。其它方面的問題表現在：第一，在問卷調查中，顯示了有高達90%的學生在數學課堂上會出現注意力不集中；第二，只有20%的學生會積極思考在數學課堂上老師提出的問題，但只有10%的學生表示積極回答問題；第三，在課堂上，僅有12%的學生表示經常對未知數學問題展開探究活動，只有8%的學生提出自己的問題，但卻有高達41%的學生表示沒有意愿提出自己的問題。第四，在課堂教學中，對于老師講授的不懂的知識和內容，只有7%的學生表示課后立即問老師處理，高達34%的學生表示課后不作任何補救措施。

在完成數學作業方面，有80%的學生認為數學作業對學習數學有很大的幫助，但只有25%的學生表示能夠獨立完成作業，其它方面的問題表現在：首先，有65%的學生喜歡簡單題和綜合題的數學作業，但同時表示也是最難完成的。然后，在數學作業中遇到難題也只有30%的學生會主動查詢相關資料和自主努力思考來完成，卻有一個不相對稱的情況是，每天用1小時以上的時間去完成數學作業的學生比例只有25%，絕大多數沒有花有效的時間去完成作業，可見學生完成數學作業的質量不高。

由此可見，一類模式預科的彝族學生雖然表示有較強的意愿去學好數學，但是在付諸于行動時做得遠遠不夠，沒有得到足夠重視。學生始終認為自己在學習數學時很努力、很勤奮，但是絕大部分的學生沒有達到預期的效果。在分析原因時，更多地將其歸因于自己的數學基礎差、課堂學習的效果差（老師上課的內容難，聽不懂）、老師很少上輔導課和講解練習題，習題等等，很少有同學從自己在學習數學的方法和學習態度去分析原因，主動去補充不足的數學基礎知識。學習上沒有自覺性和自主性，缺乏從整體上理解數學知識和系統性掌握數學知識，不經常分析和理解相關知識的聯系，主觀上將數學知識進行強制性的分割，使各個知識點獨立起來，失去了數學的系統性和邏輯性。經常會認為這個知識我掌握了，那個知識我沒掌握了，對數學知識和解題方法習慣于用會與不會、簡單與復雜等單純的觀點，去評估自己的學習效果。

1.一類模式彝族學生近三年成績分析

現在就西昌學院一類模式的彝族學生，在近三年度（即為2012—2013學年度、2013—2014學年度、2014—2015學年度）數學成績的情況，做一個統計和比較研究，了解學生學習數學的整體情況，將學生分為兩類：文史類和理工類。

學生的數學基礎差，學習方法不恰當，已經是民族預科，特別是一類模式彝簇學生的一個不爭的事實。在近三學年度期間，文史和理工學生入學和直升考試時數學平均成績都不及格，特別是文史類直升平均成績與及格分數線相差很大，值得注意的一點是，在直升考試時，文史學生的數學及格率和平均成績均比理工學生低，且其差距再逐年擴大，可見文史類學生學習數學的能力和效率明顯地弱于理工類。

從對2014級一類模式彝族學生問卷調查分析和近三學年度的升學考試成績分析可知，單純地強調課堂教學，只針對學生的基礎差展開課堂教學活動，一味地向學生傳授的是基礎數學知識和技能，而不重視對學生的學習方法的改善，端正學習態度，養成良好的數學學習習慣和培養數學情感等相關因素。讓學生掌握數學的概念、命題、公式和基本思想方法等基礎數學知識，以及解題技能，但是數學是什么，為什么要學習數學，數學有什么用等問題在學生頭腦中卻非常模糊。這樣數學的重要性沒有得到學生重視，學生只把數學作為自己完成學業的工具；并沒有把數學作為工具，來幫助自己完成學業以及繼續深造。

如果不改變這種現狀，學生對數學的學習狀況不會得到根本的改變，對學生學習數學將不會達到理想的效果，對學生數學水平的提高卻會事倍功半，必須改變傳統的教學理念，把對學生的數學教育和學生的數學學習，必須從課堂進行橫向和縱向的延伸，讓學生全方面和多角度地去感知數學、體驗數學和學習數學[1，2]，達到提高數學水平最終目的。從現在數學教育改革形勢來看，數學教育是數學文化的教育，數學史則是數學文化的載體之一，而數學史融入數學課程則有助于學生認識數學，理解數學，感受數學文化，提高數學教育的質量[3]。

2.將數學史融入數學課程教學

普通高校少數民族預科教育是為民族地區培養急需的各類人才，在高等院校設立的向大學本專科教育過渡的特殊教育階段，它是基礎教育的高中階段向高等教育的大學階段的銜接鏈條。在預科教育階段，數學教學的內容將會包括高中階段的基礎知識和大學階段的數學初步知識。若只對學生加強高中階段的基礎知識的學習，這是不恰當的，其原因為：

（1）對于高中階段的基礎知識，學生已經學習了三年，并且受到老師高度強化的訓練，同時還受到學校嚴格的管理和老師的督促，但學生的數學基礎知識還是比較薄弱。學生在預科階段學習時間只有1年，并且預科教育的目的不僅是針對于提高學生的文化成績，而是對學生的文化水平，組織紀律性和日常行為習慣等方面，都要有一定程度的提高，以適應即將到來的大學學習生涯。據此在預科階段，學校的管理層不可能將全部工作重點放在學生學習文化知識方面。由此可見，在預科階段只加強對學生高中階段的基礎知識學習，并予以實現這一目標，這在時間和空間上是不可行的。

（2）在預科階段，不對學生進行大學數學初步知識的學習，有可能學生會認為預科教育只是高中教育的重復，或者復習高中階段所學的數學基礎知識。預科入學的學生對高中教育存在著一定程度的厭惡感，甚至有些學生有一定的恐懼，在預科階段不安排大學數學的初步知識，學生就會少一些期待，對學生就失去了一定的新鮮感和吸引力。這樣，學生在預科階段會排斥數學學習，有可能學生主觀上以我知道、我懂或者聽不懂等來抗拒教學行為。

若只對學生進行大學數學的初步知識的學習，不加強學習高中的基礎數學知識，這是明顯不行的，因為入學的預科學生數學基礎知識很薄弱。在預科階段，入學開始就讓學生學習大學數學的初步知識，這無疑是大學教育，這與預科教育定位為從高中教育到大學的過渡階段不相符。可見，在預科階段，學生的數學學習具有時間短促和知識量大的特點，這要求數學教學策略，提高數學教學的效率，提高學生數學學習的能力。

又根據學生在高中教育階段掌握的數學知識是散亂的，對數學的認識還處于初級階段，并且在學習時學生自己對所學的知識點是否掌握還比較模糊。這樣學生在學習數學時，會處于兩難的境地，主要表現在：學生知道數學對自己很重要，但不知道，針對于自身情況如何去更好地學習數學；知道學好數學要勤奮刻苦，但不知道，從什么方面入手，或者具體怎樣去做才能見成效，甚至事半功倍；知道或者感覺到自己學習數學還存在很多問題，但不知道，如何去發現或者找到解決問題的途徑等等。

很多數學教育研究者對數學史融入數學教學進行了多角度研究，這些研究大都圍繞數學史融入數學教學的理論問題，也有部分研究觸及數學教學的實踐問題[3]。數學史融入數學教學的積極作用主要有三方面[4，5，6，7]：①數學史可以激勵學生學習數學，有助于幫助學生樹立和保持良好的對數學學習的信心；②數學史可以對數學教學內容提供不同的視角和呈現形式，有助于學生更好地理解數學知識；③數學史可以在有限時間和空間內，蘊造出一種數學教學內容產生和發展的歷史環境，雖然歷史環境只能產生在學生主觀上，不是在客觀實際環境上，但容易使學生產生心靈共鳴。可見將數學史融入數學教學可以讓學生產生學習數學的興趣和積極性，可以有效改善預科一類模式的彝族學生學習數學的狀況，提高學習數學的質量，故在數學教學內容中恰當地利用數學史的積極作用，是完全有必要的。

參考文獻：

[1]劉超，代瑞香，陸書環.數學史與數學教育[M].杭州：浙江大學出版社， 2013年6月第1版：247-257.

[2]羅新兵，劉陽，安德利亞斯.數學史融入數學教學研究的若干思考[J].數學教育學報，2012（4）：20-24.

[3]張曉貴，張雪.國外數學教學中引入數學史的研究綜述[J].數學教育學報，2013（4）：43-46.

[4]羅新兵，魏金貴，劉陽，恩斯特姆.高中數學教材中數學史分布的特征和模式研究——以北師大版數學必修教材為例[J].數學教育學報，2012（1）：30-33.

[5]徐乃楠，孔凡哲，劉鵬飛.俄羅斯高中數學教科書中的數學史及其啟示[J].吉林師范大學學報，2013（4）：152-156.

[6]朱哲.基于“數學史融入數學課程”的教科書編寫[J].數學教育學報，2013（5）：9-13.

[7]徐乃楠，孔凡哲，劉鵬飛.高中數學教科書中的數學史呈現研究[J].數學教育學報，2015（2）：61-65.

作者簡介：

羅炯興（1985-），男，四川閬中人，碩士， 助教，研究方向：樣條函數理論及其逼近；數學教育。

文瓊瑤（1986-），女，四川平昌人，碩士， 助教，研究方向：數學教學論。