把握高數特點提高教學效果

宮雷 曹貽鵬

摘要：高等數學是工科院校最重要的課程之一，本文根據高等數學課程特點。結合個人教學經驗。提出提高教學效果的方法。

關鍵詞：高等數學 課程特點 教學效果

高等數學是工科院校最重要的課程之一，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，數學正成為科技發展的強大動力，通過學習數學可以培育人的理性思維品格和思辨能力，能啟迪智慧，開發創造力。作為一名年輕教員，盡可能學習經驗豐富的老教員的教學方法，教學經驗是非常必要的，于是我在上個學期上完復變課程之后，開始每節課聽課，學習，輔導答疑，直到學期末，在這個過程中，對高等數學的教學有了一定的認識：

一、教師應當與時俱進的解決高等數學教學中面臨的新問題。

隨著高等教育的高速發展，高等教育由精英化教育轉向了大眾化教育，學生抄襲作業的情況時有發生，尤其是在合班上課時比較普遍，難以辨別真偽。我想，面對抄作業的問題，首先應在課堂教學中進行正面引導，講清學習本門課程的目的和意義，使學生從被動學習轉變為主動學習，成為教學過程的主體；其次，在作業中發現雷同情況要及時進行公開講評，尤其是錯在一處的要嚴厲批評；最后，對于實在不能獨立完成作業的同學，也允許其參考別人的作業，但要注明參考誰的，并且在最短時間內獨立完成作業。

二、面對不同對象采用不同的解決方式，epsilon語言和理論證明的講授取舍應該和分級教學緊密相關。

epsilon語言是高等數學課程中最先接觸的一個概念，亦是最基礎、最難理解的一個基本概念。往往學生在開學前幾周的學習中感到不知道再學習什么。對課程而言肯定是應該認真講解的重要內容，但由于高等教育的高速發展，高等教育由精英化教育轉向了大眾化教育，為了讓大眾化教育和精英教育共存，因該對學生分層次教育。對求知欲較和學習能力較強的學生可進行講解。而其他的學生只給出描述性的定義即可，主要講課重點放在計算上。

在整個的微積分的概念中幾乎所有的定義都是用極限來展現的，所以在這個層面上epsilon的講授和在討論極限的應用中是十分必要的，在肯定epsilon語言的同時也應該根據學生的特點和接受程度來設計講授的時間和深度；然而關于用epsilon語言證明極限的存在還是需要的，但是我僅認為在課堂上鍛煉就可以了，不必在課下和作業以及習題中出現，過多的epsilon語言描述會讓學生感到程式話，并不注重其中的關系和意義，其實epsilon理論證明是對其他概念更好理解的基礎，是時刻都會得到體現的，只要為概念的理解有所幫助也就夠了；不要過于頻繁，同時根據其他的教學內容要求進行統一的設置，這樣做是為了避免學生對證明的厭倦，甚至是恐懼，如果興趣不在了，信心再失去就得不償失了。

三、讓學生充分認識數學建模的思想，培養用數學解決實際問題的能力，將數學建模競賽與數學軟件教學緊密結合是數學建模教學的一致共識。

實踐性教學環節越來越受到關注，因為它不僅能轉變學生對“數學理論枯燥乏味”的感覺，還可能激發學生的學習積極性，甚至喜歡上數學。在高等數學的教學中，同學們經常會問這樣的問題，“高等數學有什么用啊“與實際生活有什么聯系”，我們傳統的教學模式通常會給學生留下這樣的疑問。那么用數學建模解決實際問題是對學生最好的回答，因此在教學中滲透建模思想非常重要。比如說我們在講微分方程時就可以通過實際問題建立微分方程模型，像人口增長模型，或者和我們生活相關的抵押貸款買房問題等等。并且通過對方程的解進行定性分析，可以更好的了解的性態，從而對問題本身理解更加透徹，這樣，才能使同學們真正意識到“高等數學，我們身邊的數學”。

四、多媒體課件在現代教學中必不可少，多媒體課件的有效使用和對課堂教學質量的提高的關鍵不在于課件的使用比例而在于使用方法和技術上，這也是高等數學教學有待提高的環節。

多媒體課件是高等數學教學的一個輔助手段，講授和板書仍是主體。高等數學具有抽象、高度概括、邏輯性強、不易理解等特點，決定了該課程不能用靠投影儀播放大段的文字、公式，這樣的方式來授課。例題的講解，定理的推導必須由教師在黑板上演示，用多媒體教授這樣的內容，讓學生像看電影一樣的學習數學，很難學懂。需要多媒體教學的部分，應該是顯示概念、定理內容時，尤其是圖形演示、播放音頻、視頻這樣的教學內容時是離不開多媒體的作用的。

在今后的教學過程中，為了改變學生對數學學習的現狀，我認為需要做好以下幾點：

1.在教學實踐上，盡可能地、巧妙地把趣味性材料揉進了傳統的數學問題中進行教學，使學生認識到，數學，不僅有邏輯推理，還有靈動與趣味，以激發學生求知欲和對數學的興趣：

2.作為一個數學教師，不用人提醒就懂得，邏輯學是一切演繹推理的基礎，一個不懂基礎邏輯的學數學的學生是沒有能力來掌握數學基礎的。對這些基礎的理解往往是較困難的，它使初學學生喪失對數學的興趣。要想快速實現學好數學的目標，采用正確的方法至關重要。教學時，向學生灌輸重要的數學思路和數學方法，通過一些特殊的事例、數學的實驗、數學建模等等手段，活躍教學氣氛，強化學生對數學的興趣，使他們學會用數學來思考問題和解決問題；

3.鼓勵學生參加種類數學活動，如數學競賽、數學建模等，使學生充分認識數學在今后的生活及實踐中的重要意義和重大的影響，將數學純課堂理論學習變成從理論中來，到實踐中去，再回到理論中的循環，在學習數學的初期就讓學生們體會、接觸、了解數學與現實的關聯，與今后專業知識的關系，促進學生學習數學的積極性。