“學(xué)講方式”下說(shuō)題教學(xué)的思考*

☉江蘇省泰興市第三高級(jí)中學(xué) 陳 偉

“學(xué)講方式”這一課堂教學(xué)方式的主要學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，主要教學(xué)組織形式則是合作學(xué)習(xí)，這種引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)進(jìn)去、講出來(lái)”并因此促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的教學(xué)方式對(duì)于改善課堂教學(xué)生態(tài)是極為有效的手段.學(xué)生在“學(xué)進(jìn)去、講出來(lái)”的過(guò)程中往往會(huì)變得更為主動(dòng)和活潑，教學(xué)活動(dòng)也會(huì)因此變得更具目的性、針對(duì)性和實(shí)效性，教師的教與學(xué)生的學(xué)也會(huì)因?yàn)檫^(guò)程的生動(dòng)而更具實(shí)效性.

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展都是圍繞問(wèn)題而進(jìn)行的，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為主要的組成.能夠突出數(shù)學(xué)問(wèn)題和解題過(guò)程的說(shuō)題能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的衍生和輻射作用充分地展示出來(lái).筆者結(jié)合“學(xué)講方式”這一先進(jìn)的課堂教學(xué)方式對(duì)說(shuō)題這一環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶?

一、說(shuō)題的意義

第一，“學(xué)進(jìn)去”所包含的意義是多個(gè)層面的，對(duì)新知識(shí)的理解與掌握、新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系、有主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極情感、能夠在主動(dòng)學(xué)習(xí)中選擇有效信息等內(nèi)容均包含在“學(xué)進(jìn)去”的范疇之中.因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生在掌握新知識(shí)的同時(shí)促進(jìn)其新舊知識(shí)間聯(lián)系的建立，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)貯存有效的知識(shí)信息并逐步形成樂(lè)意學(xué)習(xí)的態(tài)度與積極情感，使學(xué)生能夠在知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)、興趣點(diǎn)的結(jié)合處學(xué)會(huì)選擇和處理信息.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨曾經(jīng)對(duì)解題作過(guò)一定的解釋?zhuān)J(rèn)為既能展示思維過(guò)程、又能探索解的內(nèi)部境界的解題才是成功的，而這正是完全可以在說(shuō)題活動(dòng)中完成的.因此，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)計(jì)劃、檢驗(yàn)、調(diào)節(jié)與管理并因此使學(xué)生獲得實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的能力.學(xué)生在說(shuō)題過(guò)程中往往能夠?qū)⒆约旱慕忸}思想和過(guò)程充分地展現(xiàn)出來(lái)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的調(diào)控與反思，這對(duì)于實(shí)際解題來(lái)說(shuō)意義重大.

第二，“講出來(lái)”所包含的意義自然也不是單一的，正確表達(dá)知識(shí)、歸納與概括知識(shí)、能為其他學(xué)生解疑等內(nèi)容均是“講出來(lái)”所包含的具體含義.因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在“學(xué)進(jìn)去”的基礎(chǔ)上將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行正確而清晰地表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納與概括并因此獲得“教別人”的能力，這種內(nèi)化知識(shí)并能將知識(shí)進(jìn)行理解與表達(dá)的過(guò)程往往是建立在學(xué)有所悟的基礎(chǔ)上的，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種反映與展現(xiàn).因此，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造廣闊的思考空間與思維外化的舞臺(tái)并激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的形成，使學(xué)生能夠在解決沖突的過(guò)程中獲得“高峰體驗(yàn)”并因此建構(gòu)起良好的知識(shí)結(jié)構(gòu).說(shuō)題活動(dòng)對(duì)于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)形成、學(xué)生的思維發(fā)展來(lái)說(shuō)都是極其有效的途徑.因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的思考中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)并表達(dá)出自己的觀(guān)點(diǎn)，使學(xué)生能夠在表達(dá)觀(guān)點(diǎn)、交流切磋、論證歸納的過(guò)程中最終形成共識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)順利納入原有的知識(shí)體系并令知識(shí)結(jié)構(gòu)獲得有意義的擴(kuò)充.

說(shuō)題活動(dòng)包含了說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)思維過(guò)程、說(shuō)解法、說(shuō)反思等諸多環(huán)節(jié)和內(nèi)容，說(shuō)題包含的環(huán)節(jié)雖然不少，但說(shuō)題者認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}與充分思考是每個(gè)環(huán)節(jié)都必須具備的，教師在設(shè)計(jì)說(shuō)題活動(dòng)時(shí)可以從教材中、高考模擬試卷中、高考試題中選擇有意義的素材.

二、說(shuō)題前的準(zhǔn)備

教師在落實(shí)說(shuō)題活動(dòng)之前首先應(yīng)充分鉆研教材并作全面而深入的分析，設(shè)計(jì)好預(yù)習(xí)內(nèi)容并要求學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)完成預(yù)習(xí).學(xué)生可以以小組為單位進(jìn)行資料的收集與整理、學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)習(xí)等環(huán)節(jié)并因此準(zhǔn)備好說(shuō)題，個(gè)人或團(tuán)隊(duì)都是說(shuō)題允許的模式.

三、說(shuō)題的注意事項(xiàng)

作為說(shuō)題教學(xué)組織者的教師對(duì)說(shuō)題活動(dòng)的干涉應(yīng)做到適度，過(guò)多干預(yù)或過(guò)于放任都是極不合適的，教師在學(xué)生的說(shuō)題過(guò)程中應(yīng)做到適時(shí)、適度的點(diǎn)評(píng)與表?yè)P(yáng).學(xué)生則應(yīng)該在吃透學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上充分理解題意并說(shuō)出要點(diǎn).學(xué)生說(shuō)解題思路與方法的過(guò)程正是鍛煉其表達(dá)能力、思維能力的過(guò)程，鍛煉說(shuō)題者自信心的同時(shí)也能令其他學(xué)生獲得解題思維上的激發(fā)與拓展，共享解題樂(lè)趣的同時(shí)也能將學(xué)生的求知欲充分誘發(fā)出來(lái).教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自身的個(gè)性化想法，只有這樣，教師才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的錯(cuò)誤展開(kāi)探索與修正.學(xué)生在說(shuō)題過(guò)程中的思維碰撞往往能令其產(chǎn)生更多的靈感并促進(jìn)學(xué)生交往的和諧融洽.學(xué)生在身心均感受到成功喜悅同時(shí)還能不斷令自身的數(shù)學(xué)能力不斷發(fā)展.

四、說(shuō)題案例分析

（一）出題意圖

這是一道融三角函數(shù)、函數(shù)與方程、不等式等諸多知識(shí)點(diǎn)于一體的綜合題，不同知識(shí)點(diǎn)的融合交匯對(duì)于學(xué)生思維的靈活性與綜合性均是一種挑戰(zhàn).

（二）說(shuō)題中的思維中斷

思路2：由函數(shù)解析式可得sin2x-2ysinx+4=0.

由Δ=（2y）2-4×1×4≥0，得y2≥4.

因?yàn)閥＞0，所以y≥2.

同樣y=2時(shí)，sinx=2也會(huì)成為可能，解題無(wú)法完成而導(dǎo)致思維中斷.

（三）說(shuō)解題過(guò)程

回顧上述的思維中斷并進(jìn)行探索可得以下解法：

解法1：由x∈（0，π），sinx∈（0，1］，

解法4：因?yàn)閒（t）=t2-2yt+4=0（其中t=sinx，0＜x＜π）不僅有解，而且應(yīng)在（0，1］上有解.

問(wèn)題因此轉(zhuǎn)化成了求拋物線(xiàn)v=u2（0＜u≤1）一段上一點(diǎn)和定點(diǎn)（0，-4）連線(xiàn)的斜率的最小值，

（四）說(shuō)解題后反思

反思1：解題中應(yīng)考慮不等式取等號(hào)的條件并在善于聯(lián)想的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.

反思4：已知方程2sin2x-cosx-a=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍如何？

（五）說(shuō)拓展

從上述案例不難看出，說(shuō)題活動(dòng)所涉及的內(nèi)容或許會(huì)有所改變，范圍也或許有可能發(fā)生變化，但說(shuō)題活動(dòng)卻能夠?qū)⒄f(shuō)題者的各方面能力均充分展露在大家面前.

總之，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與思維過(guò)程在說(shuō)題教學(xué)的開(kāi)展過(guò)程中都能得到充分的展現(xiàn)，學(xué)生的思維品質(zhì)與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度也會(huì)在說(shuō)題實(shí)踐中得到有效的鍛煉與發(fā)展，不僅如此，學(xué)生在形式多樣的說(shuō)題活動(dòng)中往往會(huì)表現(xiàn)出濃厚的興趣與較強(qiáng)的主動(dòng)性并因此真正促成學(xué)生的“學(xué)進(jìn)去，講出來(lái)”，學(xué)生在充分表達(dá)自己觀(guān)點(diǎn)或論證的過(guò)程中也真正實(shí)現(xiàn)了被動(dòng)聽(tīng)講到主動(dòng)說(shuō)講的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)思維能力都會(huì)在這一過(guò)程中得到有力的提升并因此達(dá)成數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)目標(biāo).W