基于MATLAB的交互課件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

于育民 李滿

摘要：針對應(yīng)用型本科院校空間解析幾何課程的特點，基于MATLAB軟件研究交互動態(tài)圖形在空間解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用，提高學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；MATLAB；交互圖形

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）47-0183-02

應(yīng)用型本科院校對人才的培養(yǎng)，從思想觀念、知識結(jié)構(gòu)、能力培養(yǎng)和綜合素質(zhì)都提出了新的要求，促使我們改進(jìn)教育的模式以適應(yīng)社會對人才的需求。空間解析幾何課程既是數(shù)學(xué)學(xué)院的主干基礎(chǔ)課程，又是公共基礎(chǔ)課高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，對空間圖形而言多媒體課件制作技術(shù)不再是輔助手段而是成為主要的教學(xué)模式，在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)目標(biāo)要求，探索多媒體適用的時機(jī)和內(nèi)容方式，選擇適當(dāng)?shù)膸缀胃拍詈蛶缀螆D形需要借助現(xiàn)代教育技術(shù)交互演示幾何圖形的形成過程，揭示幾何概念的內(nèi)涵，使得原本抽象的幾何問題變得形象直觀，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)空間解析幾何圖形的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力[1][2]。

MATLAB是具有數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化功的大型軟件，為解析幾何空間圖形的可視化提供了強(qiáng)大的軟件基礎(chǔ)[3]，用MATLAB與多媒體技術(shù)手段建立空間解析幾何圖形可視化系統(tǒng)，借助MATLAB-GUI編程，將分散的曲面、曲線方程與圖形集中設(shè)計在GUI界面上，制成易操作交互動態(tài)教學(xué)課件，在界面上借助鼠標(biāo)或鍵盤輸入曲面、曲線方程或改變方程相應(yīng)的參數(shù)，多角度在計算機(jī)屏幕上把曲線、曲面方程對應(yīng)圖形準(zhǔn)確、動態(tài)展現(xiàn)出來[4]。下面以單葉雙曲面[5]為例，交互演示曲面方程與動態(tài)圖形的對應(yīng)關(guān)系，探索交互動畫課件在教學(xué)中的應(yīng)用。

第一種方法通過方程研究對應(yīng)的圖形，強(qiáng)調(diào)不同方程在繪圖中的作用。如在設(shè)計MATLAB-GUI界面輸入單葉雙曲面對應(yīng)參數(shù)方程x=asecucosvy=bsecusinvz=ctanu及參數(shù)u，v的范圍，選擇繪圖方式繪制對應(yīng)圖形，如圖1所示。

由上式可以知道所截的圖形是在XOZ平面上的一個個橢圓，隨著變量k值在規(guī)定取值范圍內(nèi)的改變，所得結(jié)果一次次疊加起來就是一個單葉雙曲面動態(tài)的形成過程，運行結(jié)果如下圖3所示。

在實際的教學(xué)中教師根據(jù)實際情況控制教學(xué)進(jìn)度，利用課堂教學(xué)和實驗教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)曲面的方程、參數(shù)與圖形的關(guān)聯(lián)，思考曲面方程的求解方法，將啟發(fā)式、互動式教學(xué)方法與多媒體教學(xué)相結(jié)合，實現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”，滿足學(xué)生的不同的要求，鼓勵學(xué)生動手操作，促進(jìn)學(xué)生自主地探究、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的意識。

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