用STATA進行房價影響因素的分析

李璐瓊

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

引言

吃喝住行是一個人在社會上生存的最根本的保障，任何一個方面存在困難，人就無法在社會上立足、生存。其中“住”就涉及到房價的問題，房價過高，投資炒房，導致真正需要住房的人卻無法獲得住房，而已經滿足居住需求的人卻為了投資增值，占據了房產資源，這又會導致房價的上升，這是一個惡性的循環。房價過高，老百姓的住房需求無法得到保障，社會就會動蕩，因此房價問題，是與老百姓、政府甚至整個國家都切身相關的問題，并在很多層面上已經得到了很多人的重視，各個學科的學者都競相研究房價問題。

本文并不想從宏觀上剖析房價問題，一來宏觀上對房價問題的研究已經非常深入，可研究范圍小，二來筆者并非經濟、金融專業，在宏觀方面的知識相對缺乏，所以本文將主要采用微觀層面的數據進行房價影響因素的探討和證明。鑒于本文作為統計學軟件課程的課程論文，將研究及本論文匯報的重點放在STATA軟件的應用上，以期通過本文的研究，熟練統計學軟件的應用，為今后的研究打下基礎。

一、文獻綜述及研究假設

正如前文所提到的，國內外各個領域的學者都對房價問題進行了不同層面、不同領域的各種研究，但主要還是在宏觀層面，比如通貨膨脹對房價的影響，緊縮的財政政策、貨幣政策對房價的影響，寬松的財政政策、貨幣政策對房價的影響，住房公積金對房價的影響等等。總而言之，絕大多數涉及房價的研究主要是探討“看不見的手”——市場對房價的影響，“看得見的手”——政府的宏觀政策對房價的影響以及政府應該如何應用宏觀調控的手段去應對市場對房價的影響。

由于筆者所從事的為會計專業，在宏觀國民經濟方面的只是相對缺乏，所以，本文重新尋找立足點，將影響房價的因素歸結到與我們老百姓生活最為相關的、最本質的、微觀層面的房價的影響因素。另外，本文作為統計軟件方面課程的結課論文，將把重點放在如何運用STATA軟件剖析房價微觀層面的影響因素。

本文歸納總結了所得到的數據，找出幾個認知層面與房價相關的因素：房屋所處區域的犯罪率、該區域的空氣質量、房屋到商業中心的距離、該區域平均每套住房所擁有的房間數以及該區域學校的平均學生—教師比。由于本文選用的是不涉及時間的橫截面數據，所以盡量多取一些影響因素進行驗證。因此，本文提出如下五個假設：

H1：房屋所處區域的犯罪率越高，該區域的房屋的平均價格越低。這是比較明顯的一個假設，畢竟沒有人會希望在一個犯罪率極高、治安混亂的社區生活。因此，這些區域的房價就比較低。

H2：該區域的空氣質量越好，房屋的價格也就越高。這也是顯而易見的，就像杭州之所以被評為最適合居住、養老的城市，其很大一方面就是杭州擁有西湖、湘湖、西溪濕地等景區，使得杭州的空氣質量相對中國其他幾個大城市來說是比較好的。因此，在人們健康意識日漸增強的今天，杭州的房價也是節節攀升。

H3：該區域平均每套住房所擁有的房間數越多，房價也就越高。這是顯而易見的，富人們居住的別墅區的房價一般來說要比普通區域要高。所以，房屋所擁有房間數量越多，在一定程度上意味著房屋面積越大，通常情況下房價也就越高。

H4：房屋到商業中心的距離越大，房價越低。顯然，房屋距離商業中心越遠，說明房屋處在相對較為偏遠的地區，這些地區的交通相對是比較不方便的，因此房價也會較低；另一個層面，距離商業中心較遠的房屋，也從另一個側面說明這些房屋的配套設施可能并不完善，居民休閑、娛樂甚至是純粹的生活購物可能都會有影響，所以這些地區的房價相對就比較低。

H5：該區域學校的平均學生—教師比越大，房價就越低。這個可以從學區房的例子中獲得認知上的認同（當然下文會用STATA軟件進行數據上的證明），我國實行九年制義務教育，無論是在哪個區域的小學、初中生都能夠就近入學，這本該是公平的，也就不應該產生學區房的問題。但是，學區房高昂的房價問題卻在我國非常明顯，這其中的原因就是這些執行義務教育的小學、初中其教育質量不同，家長為了使自己的孩子不輸在起跑線上，都希望孩子能夠進入教育質量好的學校進行學習，因此紛紛在這些學校附近購房，也就產生了學區房價格高漲的現象，而學校教育質量的好壞無疑受很多方面因素的影響，在這方面教育學領域的學者也做過很多的研究。其中，最為顯著的影響因素是“小班化教育”，一個教師所負責的學生越少，往往教學質量越好，這是有道理的。畢竟一個人的精力都是有限的，有限的教師的精力分散給五六十個學生的教育質量，肯定不如分散給十幾、二十幾個學生的教育質量高。所以，一個區域平均學生—教師比越大，說明一個教師所要負責的學生也就越多，在很大程度上會造成教育質量的下降。因此，這附近的房價也就會是相對較低的，這個后面將會用STATA軟件對數據進行分析，會更有說服力。

二、數據、變量、模型的選擇

首先，在數據方面，本文將隨機選取杭州506個社區的平均房價以及相關區域的犯罪率、空氣質量、到商業中心的距離、平均每套住房所擁有的房間數以及學生—教師比的數據，進行本文的實證分析和檢驗。其中，空氣質量在本文中的衡量標準是以數據比較容易得到的空氣中二氧化氮的含量來衡量，二氧化氮是一種影響空氣質量、造成空氣污染的重要污染物，其主要來自機動車尾氣的排放、鍋爐廢氣的排放等，二氧化氮還是酸雨的成因之一，因此用二氧化氮來衡量空氣的質量是合理、可行的。

其次，變量的選擇，本文將假設中提到的這五個可能影響房價的因素都作為變量歸結到模型中。那么本文的因變量Y很顯然就是房價（price），而本文的自變量顯然就是：X1為社區的犯罪率（crime），X2為該區域空氣中二氧化氮的含量（nox），X3為平均每套住房所擁有的房間數（rooms），X4為該社區到最近的大型商業中心的距離（dist），X5為社區的學生—教師比（stratio）。

最后，本文的模型，根據前文的假設以及變量的選擇，最終確定的模型是：

Lnprice=β0+β1crime+β2lnox+β3rooms+β4lndist+β5stratio+u

其中，價格、距離等變量取了對數，取對數意味著原被解釋變量對解釋變量的彈性，即百分比的變化而不是數值的變化，對數形式可以減少多重共線性，并能在一定程度上消除量綱和異方差的影響，而一般情況下比例類的數據是不取對數的。所以，本文的區域犯罪率、學生—教師比并沒有取對數，而平均的房間個數，由于結果比較明顯，也數值不大，參照一些類似的文獻，在這里就不取對數了。最后的u是誤差項，也稱為干擾項。所以，最后得到的模型，就如上所列示的。

三、實證結果及分析

在搜集好數據、選擇好變量和模型以后，就是將這些數據錄入STATA中進行處理，得到最后的實證結果，以印證前文的假設。由于本文是統計學軟件類課程的結課論文，所以本文會將每一步都進行描述，除了放上驗證結果的關鍵性圖標之外，也會將關鍵步驟所執行的命令進行說明。第一步，在將數據從Excel導入STATA后，執行命令“summarize”，就能考察所有變量的統計特征，也就是數據的描述性統計結果（見表1）。

表1 描述性統計結果

第二步，由于一些變量取了對數，所以要對新的變量進行說明，以生成新的變量。具體的命令為“g lnprice=log（price）”、“g lnox=log（nox）”、“g lndist=log（dist）”。

第三步，用最小二乘法進行回歸分析，其命令是“regress lnprice crime lnox rooms lndist stratio”（見下頁表 2）。

表2 回歸結果

從這個結果來看，檢驗整個方程顯著性的F統計量之p值（Prob＞F）為 0．0000，顯示這個回歸方程是高度顯著的，且每個變量的p值（P＞|t|）均為0．000，也可以看出這些變量都是影響房價的因素。

第四步，用懷特檢驗，檢驗其是否存在異方差，命令“estat imtest，white”（見表 3）。

表3 懷特檢驗的結果

檢驗結果顯示，p值等于0．0000，故強烈拒絕同方差的原假設，認為存在異方差。所以，為了消除異方差，需要用加權最小二乘法進行回歸。

第五步，為了消除異方差，用加權最小二乘法重新進行回歸。命令為“predict e1，res”，“g e2=e1^2”，“g lne2=log（e2）”，“reg lne2 crime lnox rooms lndist stratio”，“predict lne2f”，“g e2f=exp（lne2f）”，“reg lnprice crime lnox rooms lndist stratio[aw=1/e2f]”，最終得到如下結果（見表4）。

表4 加權最小二乘法的結果

續表

從加權最小二乘法的結果來看，檢驗整個方程顯著性的F統計量之 p值（Prob＞F）仍為 0．0000，顯示這個回歸方程是高度顯著的，且每個變量的 p 值（P＞|t|）均仍為 0．000，也可以看出這些變量都是影響房價的因素。并且，從變量的系數（Coef．）來看，crime系數為負，說明區域的犯罪率與房價呈負相關，也就證實了H1假設，房屋所處區域的犯罪率越高，該區域的房屋的平均價格越低；lnox的系數也為負，說明區域的空氣質量與房價也為負相關，證實了假設H2，區域的空氣質量越好，房屋的價格也就越高；rooms的系數為正，說明房屋所擁有的平均房間的數量與房價呈正相關，證實了H3假設，區域平均每套住房所擁有的房間數越多，房價也就越高；Lndist的系數為負，說明該社區的房屋到商業中心的距離與房價呈反相關，也證實了假設H4，房屋到商業中心的距離越大，房價越低；stratio的系數為負，說明該區域學校學生—教師比與房價成反相關，證實了假設H5，區域學校的平均學生—教師比越大，房價就越低。至此，通過STATA軟件，用加權最小二乘法得到的結果使得五個假設都得到了應證。

結語

本文通過選擇最基礎、最微觀的五個指標（房屋所處區域的犯罪率、該區域的空氣質量、房屋到商業中心的距離、該區域平均每套住房所擁有的房間數以及該區域學校的平均學生—教師比）來說明房價的影響因素，并用STATA軟件證實了這五個影響因素與房價的緊密關系，最終證明了關于這五個影響因素的假設：房屋所處區域的犯罪率越高，該區域的房屋的平均價格越低；區域的空氣質量越好，房屋的價格也就越高；區域平均每套住房所擁有的房間數越多，房價也就越高；房屋到商業中心的距離越大，房價越低；區域學校的平均學生—教師比越大，房價就越低。