流域生態補償的復制動態及進化穩定策略分析

張化楠，葛顏祥，接玉梅

（山東農業大學 經濟管理學院，山東 泰安 271018）

0 引言

近年來，伴隨社會經濟的不斷發展和城鎮化進程的不斷加快，全國大部分流域受到不同程度的點狀和面狀污染，且有逐年加重的趨勢。日趨嚴重的流域污染不僅大大降低了水資源的使用功能，而且進一步加劇了我國淡水資源急劇短缺的緊張局勢，對生態環境及居民的日常生產生活造成嚴重威脅。流域生態補償作為生態補償的一個重要組成部分，受到全國的高度關注，協調好流域上下游間的生態關系和經濟利益關系，對保障全流域的生態安全和促進全流域社會經濟的可持續發展具有至關重要的意義。主體功能區規劃的實施，對流域上下游各行政單元的主體功能進行了明晰地界定，并明確了“誰開發、誰保護，誰破壞、誰恢復，誰受益、誰補償，誰污染、誰付費”的權利和責任，對流域生態補償機制的發展與完善提供了新的契機。

我國對流域生態補償的理論研究和實踐探索仍處于探索階段，流域生態補償作為主體功能區順利實施的重要配套措施，對推動區域協調發展提供了重要保障，但目前國內學者對主體功能區流域生態補償機制的研究還比較缺乏。為此，本文基于主體功能區的視角，以流域生態補償為研究對象，引入“政府獎勵機制”對生態補償相關利益群體的行為進行制約和監督，運用有限理性進化博弈模型分析利益群體的復制動態系統及其進化穩定策略，并據此提出實現進化穩定策略抗擾動穩定性的政策建議，以期為豐富與發展我國主體功能區流域生態補償機制提供有益借鑒。

1 模型假設與設計

根據不同區域的資源環境承載能力、國土開發密度和發展潛力，按開發方式劃分，國土空間被劃分為優化開發、重點開發、限制開發和禁止開發四大功能區域。但由于流域中各主體功能區所受到的國家財政政策、區域發展政策、人口和土地政策的差異性，導致各主體功能區的相關利益和發展程度的不均衡，進而影響生態補償機制的順利進展。為方便下文分析，本文將流域上游的限制開發區和禁止開發區定義為生態保護區，將流域下游的優化開發區和重點開發區定義為經濟發展區。

1.1 博弈模型的基本假設

本文對主體功能區視角下的流域生態補償相關利益群體的進化博弈模型做出以下假設：

（1）流域生態補償的客體為流域上游限制開發區和禁止開發區的政府和居民，他們對土地資源的開發程度、水資源的利用程度等經濟發展方式直接影響到水源地的生態環境。因此他們作為生態服務的提供方，既可能是生態環境的保護者，又可能是生態環境的破壞者；流域生態補償的主體為流域下游優化開發區和重點開發區的政府、企業和居民，水生態環境的優劣直接關系到他們的日常生活和生產活動。因此他們作為生態服務的使用方，既可能是生態環境的受益者，又可能是生態環境的受害者。

（2）流域上游政府代表的是生態保護區的利益，在進行水生態環境保護的過程中可采取“保護”策略，如轉變土地利用方式、增加水利基礎設施建設和水污染治理投入、合理引導生態移民等；也可采取“不保護”策略，如濫伐林木、不合理或過量使用化肥農藥、重工業及生活廢水直接排到河流中等。經濟發展區為經濟和人口集聚條件較好的區域，重點發展經濟效益較高的工業產業，經濟發展速度較快，企業和居民在很大程度上有一定的補償意愿和補償能力追求獲得更好的生活生產用水和生態環境。流域下游政府代表的是經濟發展區的利益，會根據生態保護區的行為作出對生態保護區的“補償”策略或“不補償”策略。

（3）流域生態補償機制實施的目標實際上是通過機制的設立解決經濟的外部性問題，政府以補貼的方式鼓勵和推動正的外部影響，以罰款的方式減輕和消除負的外部影響。依據“誰受益、誰補償，誰污染、誰付費”的原則，為更好地實現全流域各主體功能區的公平公正，完善政府主導下的流域生態補償的市場化運作機制，本文引入“政府獎懲機制”。生態功能區選擇“保護”策略時，會消耗一定的生態保護成本和發展機會成本，經濟發展區從中獲益。因此，經濟發展區需采取“補償”策略支付給生態功能區一定的費用，否則將受到上級政府的嚴厲懲罰；同樣，在生態功能區選擇“不保護”策略時，需支付給經濟發展區一定的費用，否則將受到上級政府的嚴厲懲罰。在生態功能區選擇“保護”策略，經濟發展區選擇“補償”策略的情況下，上級政府將從流域生態補償專項資金中抽取一定金額獎勵于流域上下游政府；相反，當生態功能區選擇“不保護”策略，經濟發展區選擇“不補償”策略時，上級政府將對流域上下游政府進行懲罰，收取的懲罰金額存入流域生態補償專項資金中。

（4）生態保護區采取“保護”策略，經濟發展區采取“補償”策略，可以看作為流域各主體功能區之間的合作狀態。相反，生態保護區采取“不保護”策略，經濟發展區采取“不補償”策略，可以看作為流域各主體功能區之間的不合作狀態。構建該演化博弈模型的目的是實現各主體功能區利益的最大化，進而實現理想的穩定狀態。因此，只有在合作狀態下，才能達到整條流域生態環境與生態經濟的良性循環，使整個社會福利得到整體提高。

1.2 博弈模型設計

A1、A2分別為生態保護區選擇“保護”和“不保護”策略的生態效益產出；B1（為時間遞增函數）、B2（為時間遞減函數）分別為經濟發展區在生態保護區選擇“保護”和“不保護”策略時所獲得的總效益產出；C為生態保護區采取“保護”策略所付出的直接成本損失和機會成本損失；D為生態保護區采取“保護”策略，經濟發展區應支付給生態保護區的補償費用，E為經濟發展區沒有支付給生態保護區補償費用所受到的上級政府的懲罰，上級政府從中抽取監督管理費用E1，剩余費用E2用于補償生態保護區，以防止其采取“不保護”策略；M為生態保護區采取“不保護”策略而經濟發展區采取“補償”策略，生態保護區應支付給經濟發展區的補償費用；生態保護區采取“保護”策略，經濟發展區采取“補償”策略時，流域上下游地方政府將分別受到上級政府的獎勵G1、G2；生態保護區采取“不保護”策略，經濟發展區采取“不補償”策略時，流域上下游地方政府將分別受到上級政府的懲罰F1、F2。生態功能區與經濟發展區的有限理性博弈的收益矩陣如表1所示。

表1 生態保護區和經濟發展區的博弈收益矩陣

2 結果與分析

2.1 博弈模型的進化穩定策略

（1）生態保護區的進化穩定策略

假設生態保護區采取“保護”策略的概率為x（0≤x≤1），經濟發展區采取“補償”策略的概率為y（0≤y≤1）。則生態保護區采取“保護”策略的期望收益為：

生態保護區采取“不保護”策略的期望收益為：

生態保護區采取“保護”策略的復制動態方程為：

令F（x）=0，得到三個局部平衡點：x1=0，x2=1和

根據微分方程的穩定性原理，滿足F（x）=0且F′（x）＜0 的局部平衡點即為進化穩定策略。對F（x）求一階偏導數，得：

下面將根據經濟發展區選擇補償策略的概率y，分三種情況分析討論生態功能區的進化穩定策略。

圖1 生態保護區策略選擇的復制動態

（2）經濟發展區的進化穩定策略

經濟發展區采取“補償”策略的期望收益為：

經濟發展區采取“不補償”策略的期望收益為：

經濟發展區采取“補償”策略的復制動態方程為：

令F（y）=0，得到三個局部平衡點：y1=0，y2=1和

根據微分方程的穩定性原理，滿足F（y）=0且F′（y）＜0 的局部平衡點即為進化穩定策略。對F（y）求一階偏導數，得：

同樣，根據生態功能區選擇“保護”策略的概率x，分三種情況分析討論經濟發展區的進化穩定策略。

圖2 經濟發展區策略選擇的復制動態

2.2 復制動態系統的進化穩定性分析

根據F（x）和F（y）構成的生態保護區和經濟發展區的復制動態系統，通過穩定策略分析可知該博弈模型共有（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（x*，y*）五個局部均衡點。該有限理性博弈系統均衡點的穩定性可根據Friedman所提出的雅克比矩陣的局部均衡點穩定性分析方法所得到。該博弈模型的雅克比矩陣為：

表2 局部均衡點的行列式值和跡

由表2可以看出，局部均衡點的行列式值和跡的正負性只與生態功能區選擇“保護”策略（A1）和“不保護”策略（A2）時的生態效益有關，并在該有限理性博弈中起著決定作用。生態功能區采取不同策略時的收益參數存在以下三種關系：

①:A1-C+D＞A1-C＞A2-M-G1＞A2-E2-F1

②:A1-C+D＞A2-M-G1＞A1-C＞A2-E2-F1

③:A1-C+D＞A2-M-G1＞A2-E2-F1＞A1-C

根據上述三種情況可對生態功能區和經濟發展區之間有限理性博弈的五個均衡點的抗擾動穩定性進行分析，其分析結果如下頁表3所示。

表3 三種關系下局部穩定性分析結果

如表3所示，在關系①下，當均衡點為（1，1）時復制動態系統具有很好的穩定性，且 det（J）＞0 ，trace（J）＜0 ，因此（保護，補償）策略是該演化模型的最優解。在關系②和關系③下，復制動態系統的穩定性結果表明五個均衡點均不具有抗擾動的穩定性。

3 結論與政策啟示

生態功能區與經濟發展區地方政府之間的有效合作，是決定主體功能區流域生態補償機制能否順利實施的關鍵。雙方間的合作是由低級向高級不斷探索、學習及調整的動態演進過程，最終達成最優策略。本文基于有限理性進化博弈模型，分別從生態保護區和經濟發展區的角度分析其進化穩定策略，并利用雅克比矩陣局部均衡點穩定性分析方法得出該博弈模型的最優解。研究表明：

（1）通過引入“政府獎懲機制”的進化博弈模型表明，流域中各主體功能區之間的博弈能夠實現均衡點的抗擾動穩定性只與生態功能區選擇“保護”策略和“不保護”策略所產生的生態效益及影響其博弈收益的參數有關。

（2）政府獎懲機制下的進化博弈模型只有在滿足關系狀態A1-C+D＞A1-C＞A2-M-G1＞A2-E2-F1時，才能實現復制動態系統的唯一最優均衡策略（保護，補償）。其中，在“不保護，不補償”狀態下，生態保護區所受到上級政府的懲罰應大于在“保護，補償”狀態下的所受到的上級政府的獎勵；在“保護，不補償”狀態下，經濟發展區所受到的上級政府的懲罰應大于在“不保護，補償”狀態下生態功能區應支付給經濟發展區的補償費用。

基于上述研究結論，本文提出如下促進主體功能區流域生態補償機制發展與完善的政策啟示：

第一，加快流域生態補償的立法工作和政策法制建設，推動流域生態補償的制度化和法制化。中央政府應盡快與流域各主體功能區地方政府之間以合同契約的形式，建立對全流域生態補償的監督制約機制，明確跨行政區交界斷面的責任主體，明確流域在各行政交界斷面的水質要求，規范生態補償利益群體的行為決策。

第二，進一步建立健全中央及省級政府的財政補償機制，設立流域生態補償專項資金，科學劃定并嚴守生態保護紅線，強化對省級及以上生態保護區的補償力度。通過稅收調整、政策傾斜、產業結構調整、生態移民轉移及就業培訓等方式，鼓勵并支持生態保護區發展特色經濟和循環經濟，提升生態保護區的經濟發展能力，加快農民脫貧致富的進程。真正實現流域生態補償與主體功能區規劃、生態脫貧扶貧等有機結合，試點先行、穩步實施。

第三，逐步擴大流域生態補償專項資金的使用范圍，充分調動全社會共同參與流域生態環境保護的積極性和主動性，進一步加快建立以公共財政為主導，全社會共同參與的流域生態補償多元化的投入機制和多樣化的生態補償模式，提升生態補償的多樣性、靈活性和適應性。