農產品質量安全監管演化博弈與仿真分析

朱立龍，郭鵬菲

（山東師范大學 商學院，濟南 250014）

0 引言

為有效改善農產品質量安全現狀，2010年，中央財政安排6.8億元支持農產品現代流通綜合試點工作，以改善農產品質量安全現狀；農業部在《2011年農產品質量安全整治工作重點》中明確表示要嚴肅處理不合格農產品及其生產經營企業，嚴厲打擊各種違法行為，切實防范質量安全風險，努力確保不發生重大農產品質量安全事件；2012年7月11日，國務院常務會議討論通過了《關于深化流通體制改革加快流通產業發展的意見》，重點針對如何提升農產品流通水平、加快建設農產品流通體系、提高農村流通現代化水平做出明確要求；在2013年12月舉行的農村工作會議中也明確提出食品安全源頭在農產品，基礎在農業，必須正本清源，首先把農產品質量抓好；2014年，商務部等13部門又聯合發布《關于進一步加強農產品市場體系建設的指導意見》，以求進一步完善農產品市場體系。

農產品同質化程度相對較高，流通渠道復雜，具有易腐易變質等特點，在質量安全監管過程中涉及政府、農產品生產企業、農民、消費者等多方利益主體，同時，監管工作存在監管效率低、監管成本高等諸多問題，致使監管工作面臨嚴峻挑戰。因此，僅依靠政府的力量很難徹底改善農產品市場現狀，故本文引入消費者激勵機制，探討消費者激勵機制對政府監管部門和農產品生產企業兩個行為主體策略選擇的影響，并構建政府監管部門和農產品生產企業兩個行為主體之間的混合戰略博弈模型。

1 模型假設與構建

1.1 模型假設

在本文的分析中，引入消費者激勵機制，選擇政府監管部門和農產品生產企業兩個行為主體，提出以下假設：

假設1：該模型中有兩個參與人：參與人1為政府監管部門，參與人2為農產品生產企業，并假設兩個參與人都是有限理性的。

假設2：參與人的戰略空間：政府監管部門的策略選擇空間α=（α1，α2）=（嚴格監管，寬松監管），農產品生產企業的策略選擇空間β=（β1，β2）=（強化投入，不強化投入）。政府以x（0≤x≤1）的概率選擇嚴格監管，以（1-x）的概率選擇寬松監管；農產品生產企業以y（0≤y≤1）的概率選擇強化投入，以（1-y）的概率選擇不強化投入。農產品生產企業“強化投入”指積極對從上游供應商采購來的農產品進行質量安全檢驗，生產加工等一系列操作遵循嚴格的質量安全標準，并對生產加工出來的食品自行進行安全檢查，避免不合格品流入市場。政府“嚴格監管”指按照有關法律、法規對農產品生產企業進行監管，不存在保護主義、權力尋租等行為。

假設3：農產品生產企業強化投入時的生產成本為Ch，農產品生產企業不強化投入時的生產成本為Cl，顯然Ch＞Cl＞0；Gm為政府嚴格監管時的成本，Gn為政府寬松監管時的成本；顯然Gm＞Gn＞0。

假設4：消費者和農產品生產企業之間存在信息不對稱，消費者在購買前無法判定要購買的農產品是否安全，只有在消費后才能根據經驗進行判定。并假設當消費者購買到劣質農產品時會以P的概率選擇維權，當維權時農產品生產企業給予消費者的補償為S，同時當消費行為發生后，消費者將會通過自身的評價機制（如微博、朋友圈、口口相傳等聲譽傳遞）對農產品生產企業進行評價。正面評價會使農產品生產企業獲得正面收益為E，如提高企業知名度、美譽度等，并將使企業潛在客戶增加；負面評價會使農產品生產企業損失為T，如企業聲譽、形象受損，喪失顧客。

假設5：農產品生產企業銷售農產品所獲正常收益為R，如果政府發現農產品生產企業不按照生產標準進行生產時，則一定會對其進行處罰，設罰款額為Fe。若政府嚴格監管，社會秩序良好，政府會受到上級部門的獎勵，設獎勵額為JG；若政府寬松監管，則劣質農產品流向市場，上級政府部門一經發現，將會對其處罰，設罰款額為FG。

1.2 模型構建

基于以上假設，本文構建了政府和農產品生產企業兩個行為主體之間的混合策略博弈矩陣，如表1所示。

通過表1的政府監管部門和農產品生產企業混合戰略博弈矩陣，可以得到：

政府監管部門的期望收益為Eug：

表1 政府與農產品生產企業混合戰略博弈模型

分別對式（1）、式（2）兩式求偏導，可得：

因此，政府與農產品生產企業混合策略Nash均衡為：

除此之外，通過表1的政府和農產品生產企業混合戰略博弈矩陣，可以得到：

設政府選擇“嚴格監管”時的期望收益為E11：

設政府選擇“寬松監管”時的期望收益為E12：

因此，政府選擇“嚴格監管”策略比例的復制動態方程為：

當F（x）=0時，得

農產品生產企業選擇“強化投入”時期望收益為E21：

E21=x（R+E-Ch）+（1-x）（R+E-Ch）

農產品生產企業選擇“不強化投入”時期望收益為E22：

故農產品生產企業的平均收益為：

因此，農產品生產企業選擇“強化投入”策略比例的復制動態方程為：

當F（y）=0時，得

2 演化博弈模型分析

由政府監管部門和農產品生產企業的復制動態方程F（x）和F（y），可得：

由此可得，公式（1）、公式（2）組成的雅克比矩陣為J：

系統局部均衡點處具體取值，如表2所示。

表2 系統局部均衡點處取值情況

因為在O（x*，y*）處，a11+a22=0 不滿足TrJ＜0 條件，同時也不滿足DetJ＞0 的條件，所以O（x*，y*）肯定不是演化穩定均衡點。

推論 1：當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0 或 者 當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0時，系統的演化穩定策略（ESS）為（0，0），對應的策略組合為（寬松監管，不強化投入）。

證明1：當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0時，系統的演化穩定性分析如表3所示。

表3 系統演化穩定性分析

當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0時，系統演化穩定性分析如表4所示。

表4 系統演化穩定性分析

因此，當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0 或 者 當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0時，系統的演化穩定策略（ESS）為（0，0），對應的策略組合為（寬松監管，不強化投入）。

推論1表明：若政府寬松監管所節省的監管成本減去上級部門的懲罰后所得收益仍大于嚴格監管時對違規企業的罰款和上級部門給予政府監管部門的獎勵之和時，政府出于自身利益最大化，會選擇“寬松監管”策略。農產品生產企業意識到這點，相應地也會選擇“不強化投入”策略，故為杜絕此類情況的出現，應增大對違規企業的罰款即Fe，增大當政府寬松監管時上級部門對政府的罰款FG。

推論2：當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe或者當Ch-Cl-PS-T＜E且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統的演化穩定策略（ESS）為（0，1），對應的策略組合為（寬松監管，強化投入）。

證明：當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe時，系統演化穩定性分析如表5所示。

表5 系統演化穩定性分析

當Ch-Cl-PS-T＜E且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統演化穩定性分析如表6所示。

表6 系統演化穩定性分析

因此，當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe或者當Ch-Cl-PS-T＜E且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統的演化穩定策略（ESS）為（0，1），對應的策略組合為（寬松監管，強化投入）。

推論2表明：若農產品生產企業不強化投入所節省的生產成本減去給予消費者的補償以及社會負面評價帶來的損失后的收益小于強化投入所帶來的正面收益時，即當社會正面評價效應足夠大時，農產品生產企業會選擇“強化投入”策略。政府監管部門意識到這點，出于自身利益最大化原則，會選擇“寬松監管”策略，這是一種最理想的狀態，無需政府督促監管，農產品生產企業就能自覺強化投入，市場規范運行，社會秩序良好。因此為督促企業強化投入，應增大農產品生產企業強化投入時為之帶來的正面收益，即增大E值。

推論 3：當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe或者當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且Gm-Gn-JG＜0時，系統的演化穩定策略（ESS）為（1，0），對應的策略組合為（嚴格監管，不強化投入）。

證明：當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統演化穩定性分析如表7所示。

表7 系統演化穩定性分析

當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且Gm-Gn-JG＜0時，系統演化穩定性分析如表8所示。

表8 系統演化穩定性分析

因 此 ，當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe或者當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且Gm-Gn-JG＜0時，系統的演化穩定策略（ESS）為（1，0），對應的策略組合為（嚴格監管，不強化投入）。

推論3表明：若農產品生產企業不強化投入所節省的生產成本減去給予消費者的補償、社會負面評價帶來的損失以及來自政府的罰款后所得收益仍大于強化投入所帶來的正面收益時，農產品生產企業會選擇“不強化投入”策略。政府意識到這點，為避免劣質農產品流通市場，規避上級部門的懲罰，會選擇“嚴格監管”策略。這種情況并不能從源頭上杜絕劣質農產品流入市場，后期會耗費政府監管部門大量的人力、物力、財力，因此為避免此類情況的出現，應增大對違規生產的農產品生產企業的懲罰，增大消費者購買到劣質農產品時投訴的概率和賠償的力度，增大劣質農產品的生產給企業帶來的負面損失，即增大Fe、P、S、T值，以此震懾農產品生產企業，促使其強化投入。

推論4：當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0或者當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0時，系統的演化穩定策略（ESS）為 （1，1），對應的策略組合為（強化監管，強化投入）。

證明4：當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0時，系統演化穩定性分析如表9所示。

表9 系統演化穩定性分析

證明 4：當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0時，系統演化穩定性分析如表10所示。

表10 系統演化穩定性分析

因此，當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0或者當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0時，系統的演化穩定策略（ESS）為 （1，1），對應的策略組合為（強化監管，強化投入）。

推論4表明：當政府嚴格監管，上級部門給予政府的獎勵足夠大，且農產品生產企業強化投入所帶來的正面收益較大時，政府監管部門會選擇“嚴格監管”策略，農產品生產企業為規避懲罰，相應地選擇“強化投入”策略。

推論5：當0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統不存在演化穩定策略（ESS），無穩定的均衡點。

證明 5：當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統演化穩定性分析如表11所示。

表11 系統演化穩定性分析

因此，當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統不存在演化穩定策略（ESS）。

推論5表明：當政府寬松監管和農產品生產企業不強化投入均有利可圖時，雙方會處于“打游擊戰”的狀態，并不能切實提高農產品質量安全。

3 仿真分析

為了更直觀地反映不同情況下政府監管部門和農產品生產企業之間博弈的演化穩定均衡策略，下面將運用Matlab 2016演化仿真具體參數變化下兩個行為主體的穩定策略結果：

假設Ch=10，Cl=2，Gm=8，Gn=2，S=5。

（1）當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0 或 者 當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0時，系統的演化穩定策略（ESS）為 （0，0），對應的策略組合為（寬松監管，不強化投入）。

假設P=0.5，T=2，E=1，Fe=3，JG=1，FG=1滿足第一種前提條件，P=0.1，T=2，E=1，Fe=3，JG=1，FG=1滿足第二種前提條件，演化趨勢如圖1所示。

圖1 演化穩定點（0，0）仿真結果

（2）當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe或者當Ch-Cl-PS-T＜E且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統的演化穩定策略（ESS）為（0，1），對應的策略組合為（寬松監管，強化投入）。

假設P=0.5，T=5，E=1，Fe=3，JG=1，FG=1滿足第一種前提條件，P=0.5，T=5，E=1，Fe=5，JG=1，FG=1滿足第二種前提條件，演化趨勢如圖2所示。

圖2 演化穩定點（0，1）仿真結果

（3）當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe或者當Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＜0時，系統的演化穩定策略（ESS）為（1，0），對應的策略組合為（嚴格監管，不強化投入）。

假設P=0.1，T=2，E=1，Fe=3，JG=2，FG=3滿足第一種前提條件，P=0.1，T=2，E=1，Fe=3，JG=10，FG=3滿足第二種前提條件，演化趨勢如圖3所示。

圖3 演化穩定點（1，0）仿真結果

（4）當Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0或者當0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0時，系統的演化穩定策略（ESS）為 （1，1），對應的策略組合為（強化監管，強化投入）。

假設P=0.5，T=5，E=1，Fe=3，JG=10，FG=3滿足第一種前提條件，P=0.5，T=2，E=1，Fe=3，JG=10，FG=3滿足第二種前提條件，演化趨勢如圖4所示。

圖4 演化穩定點（1，1）仿真結果

（5）當 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe時，系統不存在演化穩定策略（ESS）。

假設P=0.5，T=2，E=1，Fe=3，JG=2，FG=3滿足前提條件，演化趨勢如圖5所示。

圖5 無演化穩定點的仿真結果

4 結束語

本文針對目前全社會對農產品質量安全問題日益重視，但政府監管效率低下、監管成本高等現狀，引入消費者激勵機制，構建了政府監管部門和農產品生產企業兩個行為主體之間的演化博弈模型，分析了兩者之間策略選擇的演變趨勢，求解出不同情況下演化博弈的穩定均衡解。