連桿機構在仿生類科普展品中的應用

◎文/洪先亮 李瑞敏 方猛 仝文浩 劉衛莊（合肥通用機械研究院有限公司）

機械類展品一直是科技館中不可或缺的重要組成部分，因具有較高的趣味性和較強的互動性而備受青睞，而連桿機構更是眾多機械結構里較為經典的一種。傳統的連桿類展品多采用直觀演示的方法，雖能展示相關原理，但大多數結構過于簡單，演示現象也較為枯燥。研究發現，生物所具備的功能比迄今任何人工制造的機械都優越得多[1]，這些生物的結構和功能在機械設計方面給了人們很多啟發，如果能將仿生與連桿機構結合到一起，可以開拓出一種機械類展品的新模式。

自然界中的生物雖種類繁多，但在行為動作方面卻有著許多相似之處，如鳥類的飛翔動作就有許多共性。將這些共性動作進行分析總結，選擇具有代表性的物種，并運用連桿機構進行動作擬合，可設計出一系列連桿仿生類科普展品。

一、連桿機構的理論基礎

平面連桿機構是由若干構件用低副（轉動副、移動副）連接組成的平面機構[2]。最簡單的平面連桿機構由4個構件組成，稱為平面四桿機構，常見類型為曲柄搖桿機構（圖 1a）、雙曲柄機構（圖 1b）、雙搖桿機構（圖 1c）。平面連桿機構主要用于實現某些特定軌跡、位置或運動規律的運動，實現從動件運動形式及運動特性的改變等。

圖1 平面四桿機構

連桿機構具有形狀簡單易加工、承載能力大、運動軌跡多樣等優點[3]，但設計難度較大。連桿機構的設計，首先要根據工作的需要選擇功能合適的機構類型，再按照所給定的運動要求和其他附加要求（如傳動角的限制等）確定機械運動簡圖的尺寸參數[4]。連桿機構的設計方法有解析法、幾何作圖法和實驗法，解析法比較精確，作圖法比較直觀[5]，實驗法常需要試湊。

連桿機構的運動軌跡較難控制，實現特定運動要求需保證連桿機構具有確定的相對運動。而機構具有確定相對運動的必要條件為：運動鏈的自由度必須大于零，主動構件數等于運動鏈的自由度[6]。若運動鏈中包括固定構件在內共有N個構件，除去固定構件后，運動鏈中的運動構件數n=N-1。設運動鏈中低副（回轉副或移動副）數目為PL個，高副（滾滑副）數目為PH個，則自由度F的計算公式為：

計算連桿機構自由度時需注意三個問題：當m（m≥3）個構件在同一軸線上用回轉副相聯接構成復合鉸鏈[7]時（見圖2a），算作m-1個回轉副；排除不影響機構中輸出與輸入關系的局部自由度（見圖2b）；排除重復約束的虛約束（見圖2c）。

圖2 自由度計算特例

二、連桿機構的仿生應用

1.機械鳥

鳥類飛行時翅膀作扇動等動作，機械鳥展品由曲柄搖桿機構衍生而來，并結合球頭關節實現鳥類飛行動作的擬合，除去傳動機構，該展品的關鍵結構如圖3所示。機械鳥的飛行動作擬合模塊主要由曲柄、連桿、搖桿、球頭關節等組成，曲柄為主動構件，球頭關節的球頭端固定于連桿上，連桿在平面內的平移和轉動動作帶動球頭關節，使其空間位姿發生改變，并帶動翅膀實現翻轉扇動等動作。

圖3 機械鳥關鍵結構

該展品的飛行動作擬合模塊的運動構件數目為6個，其中轉動副為8個，高副為1個，代入自由度計算公式得該運動鏈自由度為1。因曲柄為主動構件，故該飛行動作擬合模塊具有確定的相對運動（最終效果見圖4）。

圖4 機械鳥效果圖

2.機械馬

馬的奔跑動作主要特征是四肢交替前踢和后蹬，機械馬展品的動作擬合模塊由數個曲柄搖桿機構并聯而成。由于四肢運動模塊均采用相同結構，因此以左前腿為例講述機械馬的工作原理。如圖5所示，機械馬主要由曲柄轉盤、連桿1、搖桿1、聯動桿1、連桿2、搖桿2、聯動桿2等組成，各連桿構件之間采用轉動副聯接。曲柄轉盤、連桿1、搖桿1組成曲柄搖桿機構1，曲柄轉盤、連桿2、搖桿2組成曲柄搖桿機構2。通過聯動桿1和聯動桿2將這兩個曲柄搖桿機構并聯起來，以曲柄轉盤為主動構件，使兩個曲柄搖桿機構作聯動運動，實現馬的奔跑動作。

機械馬的動作擬合模塊運動構件數目為7個，轉動副為8個，復合鉸鏈處轉動副為2個，故轉動副數目為10個，高副數目為0個，代入自由度計算公式可得該運動鏈自由度為1。因曲柄轉盤為主動構件，故機械馬動作擬合模塊具有確定的相對運動（最終效果見圖6）。

圖5 機械馬關鍵結構

圖6 機械馬效果圖

3.機械花

機械花展品主要模擬蓮花的閉合與開放狀態。當蓮花閉合時，花瓣收攏，花苞呈細長狀；當蓮花開放時，花瓣張開，層層堆疊。該展品主要通過曲柄滑塊機構驅動花瓣實現蓮花的張開與閉合動作，各花瓣作同步聯動運動。如圖7所示，該展品動作擬合模塊主要由曲柄、連桿、滑塊、花瓣等組成。滑塊與花瓣通過銷槽副聯接，滑塊上下往復移動帶動花瓣繞機架轉動，從而實現花瓣的開合動作。

圖7 機械花關鍵結構

機械花的動作擬合單元運動構件數目為4個，轉動副為4個，移動副為1個，銷槽副為1個，代入自由度計算公式得運動鏈自由度為1。因曲柄為主動構件，故該機構具有確定的相對運動（最終效果見圖8）。

圖8 機械花效果圖

三、總結與展望

連桿機構在科普展品中應用較為廣泛，將簡單的平面連桿機構通過串并聯或者聯動的方式結合起來，可以得到意想不到的運動軌跡。本文以機械鳥、機械馬和機械花為例講述了連桿機構在仿生類科普展品中的應用，并提供了關鍵部件的設計方案和計算方法，為將來其他種類的連桿仿生展品研制提供借鑒。

除了連桿機構，還有許多經典機械結構可以考慮“仿生化”，如齒輪傳動機構、凸輪傳動機構、槽輪傳動機構等，也可以將這些經典結構組合，開發出大體量綜合型仿生展品。該類展品可以以主題形式組合展示，具有較高的趣味性和吸引力，對提升觀眾對于機械的學習興趣有著重要意義。