發動機裝配線平衡問題分析與改善

(河北工業大學 天津 300401)

一、引言

企業的存在與發展取決于企業的利益，而企業的利益要靠生產的產品來體現，產品的生產離不開裝配線。一個企業能否具有完整高效的裝配線對企業自身發展至關重要。當今消費市場已轉變為以顧客為主的需求市場，企業只有在規定時間內，生產出滿足顧客需求的產品才能把握市場主動權。企業要做到快速響應市場，柔性生產，對其裝配線的生產能力提出了挑戰。一旦市場上對企業的需求量加大，超過了其裝配線所能承受的生產能力，必將會影響企業利潤，所以如何調整好企業裝配線使之能及時的滿足市場對產品的需求已成為企業關注的重點。

二、公司現狀

(一)公司面臨問題

Z 公司近些年取得了一定的成就，但就生產管理和生產技術與其他優秀企業相比還存在很大差距。市場對產品需求不斷增大而企業卻無法如期交貨，這對Z公司是一個機遇，也是一個挑戰。若長此以往勢必會影響企業的經營和發展。此外，裝配線在生產初期設計不合理，導致工序不平衡，關鍵設備故障率高，產品返修率高等，嚴重影響了生產效率，這也導致公司無法在計劃內完成訂單。如何提高裝配線整體效率，減少工序間的在制品，及追求同步化生產是公司的重中之重[1]。

(二)裝配線平衡現狀分析

Z公司主要有Carrier、AC Motor、Gen6三條產線,生產產品包含多種型號，通過分析對比近半年來各型號的市場需求及所占總數比例可以看出H類發動機在銷量和比例上都占據了較大分量，市場對H類發動機需求最大，具有廣闊的市場空間，是支撐企業發展的重要支柱。因此本文將選取H類發動機作為研究對象。

H類發動機裝配線是一條長達40米，所有生產工作站呈直線排列，相關設備分列兩側的流水化裝配線。為確保測量數據準確，采用秒表測時法測定各工位作業時間。根據操作者熟練程度選取評比系數為1。考慮操作者個人需求、疲勞引起的效能降低等，確定寬放率為10%，以此來求解標準時間[2]。具體組成工序及各工序對應時間見表1。

表1 裝配線作業時間表

三、基于線性規劃的裝配線平衡數學模型

(一)模型建立

公司急待解決的問題是通過調整現有裝配線來提高產量，滿足市場需求。Z公司生產的產品是固定的且所有資源都處于相對穩定狀態。只能通過對已存在的裝配線重新調整，盡量降低生產節拍來提高裝配線效率和產能。此即為第二類裝配線平衡問題[3]。本文的研究又有所差別：第二類裝配線平衡是在工作站數已知的情況下建立模型，而本文所要研究的則是基于不同工作站下的第二類裝配線平衡問題。

結合Z公司發動機裝配線實際情況，建立第二類裝配線平衡數學模型，相關參數與變量定義如下：

(1)模型相關參數

C：裝配線的生產節拍

TasksTasks={1,2,…,n}：作業元素集合

n：作業元素的個數

i,j：作業元素的序號，代表作業元素i，j,i,j=1,2,…,n

ti:代表作業元素i的時間，i=1,2,…,n

Pred：作業元素的優先關系集合；

Pred={(i,j)|作業元素i是作業元素j的緊前作者}

K:預先給定的工作站數；

k：工作站的序號，代表第k個工作站，k=1,2,…,K

(2)決策變量

Ak：工作站K的指示變量；

Ak取值如下：

考慮相應約束條件的第二類發動機裝配線平衡問題線性規劃模型如下：

目標函數：MINZ=C

(1)

約束條件：

分派約束：表示每個作業單元必須且只能分派到唯一工作站中，以保持裝配工序完備性[4]：

(2)

優先關系約束：表示當且僅當一個作業元素的所有前接元素均被分派到工作站中后，這個作業元素才能被分配：

(3)

節拍約束：表示每個工作站內總工作時間不能超過節拍時間：

300X1,k+341X2,k+285X3,k+292X4,k+251X5,k+231X6,k+223X7,k+268X8,k+305X9,k+238X10,k+307X11,k+262X12,k+286X13,k+254X14,k+310X15,k+321X16,k+338X17,k+286X18,k+224X19,k+254X20,k+260X21,k+290X22,k+255X23,k+308X24,k≤C(k=1,2,3…K)

(4)

(二)Lingo 求解

Lingo是專門用來求解各類數學規劃問題的軟件，主要功能是求解大型復雜的線性和非線性及整數規劃問題。發動機裝配是一個有序的過程，工序之間會在一定程度上相互限制。發動機裝配線24個作業元素的優先關系集合為：

Pred={(1，2)(2，3)(2，4)(3，5)(4，5)(5，6)(5，8)(5，12)(5，13)(5，14)(6，7)(7，20)(8，9)(9，10)(10，11)(11，16)(12，21)(13，21)(14，15)(15，17)(16，21)(17，18)(18，19)(19，20)(20，21)(21，22)(22，23)(23，24)}。

按照Lingo軟件的編程原則輸入對應代碼，賦予不同K值即可運行出不同結果。

四、不同工作站下裝配線平衡結果分析

通過編譯并運行代碼，得到不同工作站 K 下裝配線的最小生產節拍及作業元素在工作站中的分配。結合企業實際情況，為保證最佳過程，工作站 K 折中選取4、5、6、7進行分析[5]，各作業工序在工作站中的分配見表2：

表2 不同工作站下各工序分配情況

綜上可計算出裝配線平衡率P、平衡損失率d和空閑時間IT(詳見表3)。其中：

表3 不同工作站下結果對比情況

從表中不難看出：K為4和5時平衡率較好，均達到95%以上；裝配線平衡損失率分別為 1.63%和2.5%，相對來說是最小的兩個；裝配線空閑時間分別為111和171，相對于其他情況來說，也是比較小的。K=4或5時，三個指標都處于較好狀態，因此K=4 或5 是生產決策者可以選擇的有利于裝配線生產的對象，兩者進一步比較可以確定K=4是最優選擇。

五、結論

盡管隨著工作站數K的不斷增大，平衡率越來越差,平衡損失率越來越高,空閑時間越來越大。但與建立工作站之前相比，已經有了明顯的進步和改善，說明建立工作站對提高裝配線平衡率和生產效率有極大的促進作用。

裝配線的平衡與否直接影響企業的生產效率。本文通過對發動機裝配線進行分析改善，提出對應的解決方案：建立工作站，將各工序分配到不同工作站上，使得生產流程更加合理和規范。減少了在制品，保證設備、人力負荷平衡，提高設備和工時利用率，加速流動資金周轉，進而降低生產成本[6]。通過改善，不僅提高了企業的生產效率，同時促進了企業的精益化生產。