工業(yè)設(shè)計(jì)手繪與CAID三維軟件應(yīng)用的整合
——將NURBS建模思維植入設(shè)計(jì)草圖

劉傳兵

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，廣東 深圳 518055）

工業(yè)設(shè)計(jì)師們都認(rèn)識(shí)到，在工業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐領(lǐng)域，設(shè)計(jì)手繪與計(jì)算機(jī)三維表現(xiàn)技法這兩者是一個(gè)設(shè)計(jì)師的核心設(shè)計(jì)技能。同時(shí)，要保持產(chǎn)品設(shè)計(jì)從造型的創(chuàng)意、構(gòu)思、草圖，到精確的三維或者模型表達(dá)結(jié)果的一致，上述兩者應(yīng)是一脈相承、相互促進(jìn)、融會(huì)貫通的。

根據(jù)專業(yè)教學(xué)客觀存在的系統(tǒng)性要求，工業(yè)設(shè)計(jì)作為一門實(shí)踐性學(xué)科，其整體專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)方法，更應(yīng)該注重承前繼后、一脈相承的思路。因?yàn)橹挥羞@樣，才能更有助于學(xué)生在三四年（實(shí)則專業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)間只有兩三年）這樣較短的學(xué)制時(shí)間內(nèi)，快速的構(gòu)筑一套行之有效的專業(yè)知識(shí)和技能體系。

一、NURBS建模思路及其特點(diǎn)

在當(dāng)前最主流、應(yīng)用最廣泛的工業(yè)設(shè)計(jì)三維軟件中，以Rhino為代表的基于NURBS建模理念的軟件被認(rèn)為是最為簡(jiǎn)單易學(xué)、直觀有效的應(yīng)用工具軟件。NURBS是“非均勻有理B樣條”，（Non Uniform Rational B-spline）的縮寫；是一種計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一種數(shù)學(xué)模型，主要用于產(chǎn)生和表示曲線及曲面。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)用戶將“通過在曲線上的控制點(diǎn)來表示的那類樣條曲線”稱為貝塞爾樣條。在20世紀(jì)60年代，人們認(rèn)識(shí)到非均勻有理基本樣條是比貝塞爾曲線更廣泛的概念，而貝賽爾曲線可以視為“非均勻有理B樣條”的其中一個(gè)典型。

NURBS應(yīng)用于三維數(shù)據(jù)模型，注重對(duì)于幾何圖形的矢量式控制。例如，一條曲線可以視為由一個(gè)集合點(diǎn)沿著既定的軌跡掃掠后得到的——當(dāng)然在掃掠的過程中，軌跡的矢量方向可能發(fā)生了連續(xù)的變化；同樣，一個(gè)曲面可以被認(rèn)為是曲面上被指定的一個(gè)或多個(gè)截面線沿既定軌跡掃掠所得。

二、植入NURBS建模思維的設(shè)計(jì)草圖

（一）NURBS草圖的基本特征與規(guī)則

> 圖1 NURBS草圖上對(duì)應(yīng)的曲面種類

> 圖2 網(wǎng)絡(luò)曲面及其特征線條

將上述的NURBS建模思維植入我們的工業(yè)設(shè)計(jì)草圖的日常教學(xué)與訓(xùn)練（以下我們簡(jiǎn)稱為“NURBS草圖”訓(xùn)練法）的目的，簡(jiǎn)單來說也就是要使得設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生，逐步獲得在構(gòu)思或者表達(dá)產(chǎn)品的三維形體時(shí)一種解構(gòu)產(chǎn)品形體的能力：即能夠?qū)a(chǎn)品上看似復(fù)雜的形體，還原為“截面曲線”與“軌跡曲線”這兩類基礎(chǔ)幾何元素及其組合。

按照“NURBS草圖”畫法特征，我們可以將所畫的曲面按照類似Rhino軟件一樣歸納為如下幾個(gè)類型：

曲面類型一：拉伸（或“擠出”）曲面（Extrude），即某一截面沿直線方向拉伸形成；

曲面類型二：旋轉(zhuǎn)曲面（Revolve），某一截面沿一中心軸線回轉(zhuǎn)（任意角度）形成；

曲面類型三：?jiǎn)诬墥呗樱⊿weep 1 Rail），截面線沿著一條路徑（非直線）掃掠而成；

曲面類型四：雙軌掃掠（Sweep 2 Rails），截面在兩條路徑約束下掃掠而成，截面可多于一個(gè)；

曲面類型五：網(wǎng)絡(luò)曲面(Curve Network)，由經(jīng)緯曲線（形狀可變）交織而成的曲面；

曲面類型六：復(fù)合曲面(Poly-surface)（如圖1），上述數(shù)種曲面類型組合而成的曲面組合。

上述這六種類別的曲面的區(qū)別是明顯的；然而它們之間的聯(lián)系更為重要。這種聯(lián)系，符合一種造型的漸進(jìn)式演變規(guī)則。在Rhino這樣的軟件中，比較形象的把這種造型規(guī)則命名為“掃掠”（Sweep）。我們將“掃掠”推而廣之，定義為：讓一條或多條曲線（含直線），按照一定的順序，沿著另一方向上的由一條或多條曲線規(guī)定的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)行；

具體一點(diǎn)來講，其規(guī)則細(xì)節(jié)如下：

A．把上述一至五種曲面形成過程，都看作“掃掠”（Sweep）；

B．將處于掃掠方向上的曲線（一條或多條）作為軌跡線（Rails）；

C．垂直于掃掠方向的線條（一條或多條），作為截面線（Sections）；

D．“掃掠”方向和“截面”方向是相對(duì)的，不同的選擇可能造成曲面形態(tài)的差異；

E．曲面一、二、三的共同點(diǎn)是軌跡線都只有一條，不同點(diǎn)是軌跡線形狀不同，分別為直線（段）、圓、自由曲線（段）；

F．曲面一、二、三、四、五中的截面線的形狀、數(shù)量（1條以上）可自定義；

G．曲面三、四、五的軌跡線數(shù)量分別為1條、2條、或3條（以上），形狀可自定義；

H．任意一條軌跡線和任意一條截面線之間，均需滿足兩兩相交。

針對(duì)上述的規(guī)則，我們可以總結(jié)出NURBS不同類型的曲面類型之間的漸進(jìn)式演變：

漸變一：同一方向上的線條數(shù)量由1條、2條，向3條及以上變化；

漸變二：線型由直線、規(guī)則曲線，向自由曲線變化。

（二）NURBS草圖實(shí)例分析

對(duì)于形體更為復(fù)雜的工業(yè)產(chǎn)品而言，我們?cè)谶M(jìn)行草圖繪制時(shí)就是要將它們的形體分解為以上幾類基本造型中的一種或幾種的組合。其組合過程包括了曲面之間的相互剪切、匹配等具體細(xì)節(jié)。上述的曲面類型六（即復(fù)合曲面）就是這樣形成的。

以下我們通過該草圖實(shí)例對(duì)復(fù)合曲面進(jìn)行解析。（圖1）

圖1中，左邊是一個(gè)手繪的產(chǎn)品線框草圖，采用了注重造型生成過程的NURBS式草圖畫法；右圖是給草圖所對(duì)應(yīng)的不同曲面類型：

編號(hào)①的曲面屬于網(wǎng)絡(luò)曲面；

編號(hào)②的曲面屬于單軌或雙軌掃掠曲面；

編號(hào)③與編號(hào)④的曲面同屬于旋轉(zhuǎn)曲面；

編號(hào)⑤的面是一個(gè)平面，同時(shí)我們也可以認(rèn)為是一個(gè)拉伸曲面；

編號(hào)⑥的曲面是典型的雙軌掃掠曲面。

（三）NURBS草圖中的特征線條

NURBS草圖訓(xùn)練法雖然也遵循陰影透視的規(guī)律，但又與之有明顯的區(qū)別。這種區(qū)別集中體現(xiàn)在草圖練習(xí)和繪制過程中——更注重形體的形成過程、更強(qiáng)調(diào)通過“特征線條”來力求更精確的表達(dá)形體曲面。然而也正是這一點(diǎn)，更加能夠有效地融合手繪草圖和基于NURBS的三維軟件這兩種不同的表達(dá)方法。這里所說的特征線條，不是傳統(tǒng)透視畫法里面的邊緣線或輪廓線，而是能夠體現(xiàn)曲面漸變過程的a、b兩個(gè)方向上的曲線。（圖2）

圖2的6條曲線形成我們所需要的自由曲面。從形體特征和構(gòu)成方式上來說，它是一種網(wǎng)絡(luò)曲面；

成型后的形體如圖2所示，是一個(gè)四角上翹、中間隆起的自由曲面，這種曲面在一些強(qiáng)調(diào)流線型的產(chǎn)品中是較為常見的；圖中，縱、橫兩個(gè)方向的各一條紅色曲線(圖2中a和b)并不是輪廓線條，我們把它們稱作“特征線條”。

之所以要稱之為“特征線條”是因?yàn)椋哼@兩條曲線無論從建構(gòu)曲面的功能角度，還是從視覺的功能角度來講，都是集中體現(xiàn)該曲面的形體特征的關(guān)鍵曲線。如圖3所示，如果在沒有光影明暗關(guān)系的條件下，有這兩條曲線和沒有這兩條曲線，我們的直觀感受會(huì)呈現(xiàn)很大的差異。

> 圖3 有無特征線條對(duì)形體的影響

> 圖4 特征線條密度、形狀變化對(duì)造型的影響

同時(shí)，特征線條的變化（含數(shù)量與造型），對(duì)具體形態(tài)的改變時(shí)顯著的（圖4）。這一事實(shí)，有力地證明了特征線條的重要性，理應(yīng)將其作為傳統(tǒng)透視畫法的有益補(bǔ)充。

三、更好的教與學(xué)——NURBS草圖與三維軟件課程的整合

NURBS草圖訓(xùn)練法對(duì)于教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”均提出了更高的要求。

在“教”的方法上，要求更多的理性思維。出于對(duì)NURBS思維的深入理解和貫徹，幾何學(xué)中的“相切、垂直、平行、矢量、曲率、直線、曲線分類、連續(xù)等級(jí)、漸變”等理論基礎(chǔ)時(shí)必備的。因此，具備理工科專業(yè)背景的草圖教師更適合承擔(dān)這一部分的教學(xué)。

由于NURBS草圖本身是透視畫法的一種強(qiáng)化，因此無論是在“教”還是“學(xué)”的過程中，對(duì)于透視本身一定得有足夠的重視，并安排足夠的時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練。

在“學(xué)”的方面，NURBS草圖訓(xùn)練法要獲得成功，其實(shí)施重點(diǎn)在于糾正學(xué)習(xí)者自身的繪圖習(xí)慣，逐步形成并自發(fā)的將NURBS思維應(yīng)用于造型實(shí)踐之中。

比較理想的方法是：將草圖訓(xùn)練課程與Rhino等三維軟件的課程進(jìn)行必要的整合。整合的思路可以有兩種：

第一種方法，可以保留草圖課程和軟件課程的相對(duì)獨(dú)立，但在課程時(shí)間和進(jìn)度的安排上注重穿插。比如草圖課程進(jìn)行到透視圖的內(nèi)容時(shí)，在軟件課程中及時(shí)介紹視圖、視角的調(diào)整等功能；在草圖課程進(jìn)行到線框圖的畫法時(shí)，在軟件中及時(shí)講解線條的編輯和線框的搭建；在草圖課程進(jìn)行到明暗、材質(zhì)肌理的表達(dá)時(shí)，軟件課程則配合講解渲染功能等等。

第二種方法的前提是由一名教師擔(dān)任這個(gè)系列課程（草圖、三維、模型）的主講人。對(duì)這一名教師的要求相對(duì)會(huì)比較高——他必須制定一個(gè)統(tǒng)一的形體訓(xùn)練思路（基于NURBS），并把這一思路寫進(jìn)這一系列課程的教學(xué)大綱。具體授課過程中，除了主講教師外，可在特定的階段納入有階段特長的其他教師。這個(gè)系列課程的名稱可能不再采用傳統(tǒng)的叫法，而是一個(gè)全新的名稱，也是突出教學(xué)內(nèi)涵的名稱——“產(chǎn)品造型技法系列課程”等。

通過NURBS草圖訓(xùn)練法的實(shí)施，可以讓設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生形成草圖繪制中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，從而強(qiáng)調(diào)對(duì)三維形體的精確把握。

對(duì)于掌握了NURBS草圖繪制方法和習(xí)慣的人而言，學(xué)習(xí)Rhino基于NURBS建模理念的三維軟件的學(xué)習(xí)將是輕車熟路的。相反，如果學(xué)生缺乏對(duì)于NURBS思維的充分理解，在學(xué)習(xí)了幾十個(gè)學(xué)時(shí)的軟件操作后，一旦離開教師的指導(dǎo)，除了標(biāo)準(zhǔn)幾何體外，就只記得“拉伸曲面”這一種造型辦法了。

前面講述的是將NURBS思路融合在草圖方法中的辦法，其實(shí)將這樣的造型思路融合于模型技法中也是可行的。筆者在實(shí)際的模型制作教學(xué)環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生特別缺乏系統(tǒng)的造型方法，因此在做造型練習(xí)時(shí)呈現(xiàn)隨意的狀態(tài)——模型課程的教學(xué)目的不應(yīng)該滿足于教會(huì)學(xué)生如何使用工具。通過課程，教給學(xué)生一整套做出標(biāo)準(zhǔn)、美觀、有章可循的造型方法才是一種有意義的結(jié)果。而NURBS思路正是這樣一種簡(jiǎn)單、易行，卻又有理、有法的造型理念。■