初中數學思維能力的培養策略

張少毅

(廣東省廣州市增城區小樓中學 511300)

一、培養學生數學思維能力的重要性

思維能力是支配其他數學活動的基礎，同時是學生進行創造性活動的必要條件.思維能力的培養是教學活動的主要目的之一.對于數學教學而言，若僅僅只關注知識的傳輸，而不重視思維能力的培養，學生學到的知識只能適用于某種特定的情況，學生會缺少將知識泛化和吸收的能力.不具備良好的思維能力，無法正確地理解數學知識內在的關系，從而對學生后續的發展是有影響的.因此培養學生數學思維能力是廣大一線數學教師需要重視的問題，它是學生終身發展的保障，也是學生理解掌握數學知識的前提.

二、數學思維能力的培養策略

1.重視教學過程設計，問題引導思維

“思維從問題和驚訝開始”.對于初中生而言，抽象思維能力較弱，學生對新問題很容易產生陌生感，久而久之，容易喪失數學學習的興趣.教師需要精心設計教學過程，針對不同的班級，不同的教學內容，對教學過程進行調整，更好地調動學生的思維積極性.設計富有趣味和邏輯的問題，激發學生的興趣，引導學生的思維朝著正確的方向發展.

例如在《有理數》這一節的教學過程中，教師決定結合學生的生活經驗和已有的數學知識進行導入.教師首先說到：“今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師，我身高1.69米，體重70千克，今年34歲，我們班級共有54個同學，其中女同學27個，占班級總人數的50%.”然后提出問題1：“在老師剛剛的介紹中，總共出現了哪些數字，它們可以怎樣分類呢？”教師根據學生的回答，緊接著設計的問題如下：問題2.在生活中，僅僅有整數和分數夠用嗎？問題3.前面帶有“-”號的數應該如何命名呢？在日常生活中，正數和負數分別可以表示哪些量呢？問題4.你是如何理解“正整數”“負整數”“正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明.問題5.有沒有一種既不是正數也不是負數的數呢？通過問題引導學生的思維，對有理數的分類更加清晰，在思考和回答問題的過程當中，學生的思維得到了培養，對數學問題的探究更有條理和邏輯.

2.鍛煉思維的發散性，擴展改變思維

思維的寬度和深度決定了學生解決數學問題的方法，當一個學生在平時的訓練中，注意了思維的擴展，那么當他拿到一個題目時，他可以很快地找到最高效的方法，同時可以找到題目中的亮點.擴展思維的方式在數學中體現為一題多解，一題多變以及開放性問題.教師在平時的教學當中，對于一道例題，不能僅僅停留在一種解法上，教師需要引導學生深入挖掘題目的解法.然后進行對比，將一道題目進行適當的擴展，得到變式練習題，給學生獨立完成，讓學生的思維得到發散.

例如在三角形的中位線性質的探索中，已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位線，求證：DE∥BC，且DE=1/2BC.

教師首先給出上面的例題，然后要求學生以小組為單位進行討論，盡可能找出更多的解法，小組討論結束之后，教師請學生分享自己的解題方法和思路.學生們給出了幾種證明方法與其相對應的輔助線就有以下幾種：

方法一：延長DE到F，使EF=DE，連結CF.

方法二：過點C作AB的平行線交DE的延長線于F.

方法三：如圖，延長DE至F, 使EF=DE,連接CD、AF、CF.

隨后教師對學生進行鼓勵，同時總結初中平面幾何會因為輔助線的不同，導致證明過程的復雜程度不同，因此需要合理選擇輔助線，才可以更快地解答證明題.同時教師給出一題類似的一題多解題目，要求學生課下獨立完成，盡量使用多種方法解決.

通過一題多解和課下獨立練習，可以有效地幫助學生擴展思維，打開思路.師生互動的形式讓思維培養的過程變得更加有趣，提升了學生的興趣.

3.鼓勵學生思考質疑，主動提升思維

鼓勵主動的思考質疑是培養學生思維能力最切實有效的方法.學生在對新問題進行思考，并且提出自己想法的過程中，整個思維是最活躍的.在這樣的過程中，學生的體驗感增強，思維變得活躍，提升了思維的質量.

例如在人教版初中數學七年級下冊第六章中，有這樣一個閱讀思考活動《為什么說不是有理數》，教師可以進行一次數學探究活動，教師首先給學生講述希帕索斯發現邊長為1的正方形對角線無法用整數或者分數表示的故事，然后教師提出問題：“大家有沒有想過為什么認為不是有理數呢？”對于學生而言，從接受概念開始，就默認了不是有理數，沒有深入思考教師所述的問題，當學生聽到這個問題時，立刻展開了討論，教師讓部分反應熱烈的學生站起來說一下他們的看法以及思路.在這個過程中，學生若出現小的錯誤，教師應該多給予鼓勵引導，幫助學生糾正，而不是一口否定，打擊了學生的積極性.隨后教師讓學生自己進行探究，去驗證自己的思路.通過從質疑到動手解決的過程，學生的科學探究精神得到了培養，數學思維也得到了進一步的升華.

4.創新數學活動方案，提供思維空間

課堂內的思維能力的培養，大部分都是在教師引導下完成的，提供給學生的獨立思維空間較少，這也會導致學生思維無法全面展開，那么就需要教師將思維能力培養的視角擴大至課外，給學生提供足夠的思維空間，讓學生在課外進行思維活動，更好的培養數學思維.

例如在七年級下冊第10章《數據的收集、整理與描述》的教學結束之后，教師可以給學生安排一個課外實踐調查活動，要求學生調查自己所住的社區的爺爺奶奶們對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況.教師讓學生進行自由組合，分成多個小組開展實踐活動，要求學生自己設計調查問卷、調查方案，然后將數據進行整理，得到結論，最后在班級內部進行交流.這樣的調查活動，給學生機會去獨立完成數學探究，學生在每個探究階段都會遇到不一樣的問題，例如問卷如何設計更為合理，如何整理雜亂的數據以及如何發現數據的規律.這些問題都是需要學生自己解決的，學生在解決問題的過程中，思維能力得到了很大的提高.在活動結束之后的交流環節，學生可以互相交流自己在活動過程中遇到的問題，教師進行點撥，促進學生思維的完善.

三、培養學生數學思維過程中的注意事項

1.創設民主和諧的課堂氛圍

在培養學生思維的過程中，師生之間的互動是非常重要的.教師在進行問題引導或者是一題多解的訓練時，學生若不能夠大膽說出自己的想法，那么教學效果會大打折扣.這也就要求教師需要為學生提供一個民主和諧的教學氛圍，讓學生敢于說出自己的想法.教師在平時授課之余可以多與學生進行交流，與學生拉近距離，在課堂之上，對待學生要包容，以鼓勵策略為主.

2.激發學生的學習興趣

對于初中生而言，許多數學知識與小學數學差距較大，學生若沒有足夠的興趣支撐，很容易出現注意力不集中，積極性不高的情況.因此教師需要對課堂中提出的問題，設計的活動都要精心篩選，要與學生的生活實際接軌，這樣學生在結合生活經驗思考問題時，興趣得到了激發，從而更好地進行學習.

3.加強學生的表達能力訓練

思維過程是出現在人的大腦之中的，那么在與人交流的過程中，需要用語言將思維的過程表達出來.但是數學語言的缺失，邏輯的不完整，都會影響學生正確完整地表達出自己思維過程.教師在日常的教學過程中，需要對學生的數學表達能力進行適當的訓練，幫助學生掌握正確的敘述模式，表達的過程要有條理，因果合理等.教師需要給學生機會去多說，多練，這樣才能夠正確表達出自己的思維.

總之，數學思維能力的培養是初中數學教學中不可以忽略的部分，教師要改變把分數作為指向標的想法，以學生的終身發展為目標.創新教學方式，培養學生的思維能力，幫助學生養成有邏輯嚴謹的數學思維.