多元化思維在中職數(shù)學解題中的應(yīng)用研究

李一奇

(江蘇省如東中等專業(yè)學校 226400)

一、多元化思維及其在中職數(shù)學解題中的地位和作用

第一，多元化思維就是從不同角度和各個方面看待問題和思考事物的綜合性思維過程，它與單一思維相對應(yīng)，注重從全方位、多角度看待事物和解決問題，是幫助人獲得更多選擇方式和余地、產(chǎn)生新思路、避免走進死胡同、尋找最優(yōu)解決方案的有效方式.

第二，有助于幫助學生從不同的角度、用不同的方法思考和解決數(shù)學問題，提高數(shù)學成績.數(shù)學是一門十分鍛煉和提升人的思維能力的學科，運用不同的思維方式分析和解決數(shù)學問題，能夠幫助學生更加靈活地掌握和運用數(shù)學知識與方法，提高數(shù)學成績.

第三，有助于培養(yǎng)學生養(yǎng)成靈活的思維和思考方式.多元化思維就是從不同的角度分析和解決問題，運用多元化思維解決數(shù)學問題，能夠培養(yǎng)學生運用不同方法和途徑解決數(shù)學和其他課程學習過程中遇到的問題的能力，培養(yǎng)學生養(yǎng)成全面思考問題的習慣，能夠從多種方案中選擇出解決問題的最佳方式.

二、多元化思維在中職數(shù)學解題中的實際應(yīng)用

數(shù)學解題中用到的解題思維方式多種多樣，比較常見的有轉(zhuǎn)化思維、整體思維、逆向思維、數(shù)形結(jié)合等數(shù)十種思維方法.筆者以轉(zhuǎn)化思維和逆向思維為例，分析多元化思維在中職數(shù)學解題中的運用.

第2，轉(zhuǎn)化思維.轉(zhuǎn)化思維是幾乎每一道數(shù)學題都會用到的解題思路，它指的是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)兩種解題思維的簡稱，也稱化歸思維.簡單地說，化歸思維就是將比較復(fù)雜的問題簡單化，由繁化簡，在數(shù)學的解題方法中，待定系數(shù)法、配方法和整體代入法對這種思維方式的體現(xiàn)最為明顯.如下題：已知x,y滿足x2+3x+y-3=0,求x+y的最大值.這道題求的是x+y的最大值，很明顯，x和y都是已知題目中的變量，它們存在的是某種變量關(guān)系，所以要求x+y的最大值就無法使用常規(guī)的求出x和y的具體數(shù)值的方式，可以根據(jù)方程式的關(guān)系用x將y表示出來(或用y表示x)，即y=-x2-3x+3,然后簡化x+y的關(guān)系式，得出x+y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)可以得出在x取-1時，函數(shù)取最大值，即x=-1時，x+y的值最大，此時x+y=-(-1+1)2+4=4,所以這道題的最終答案為4.上面這道例題同時使用了配方法和整體代入法兩種方法，鮮明地體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思維在解題過程中的作用.

三、多元化思維在中職數(shù)學解題中應(yīng)用的啟示

第一，熟悉掌握各種解題思維的方法和內(nèi)容.將多元化思維用于中職數(shù)學解題，必須明確各種思維方式的內(nèi)容和要點，了解它們各自適用的解題范圍和類型，這是能夠?qū)忸}思維和思路做出準確判斷的必要條件之一.只有了解了不同解題思維的特點，才能根據(jù)特點在解題過程中選擇正確的解題方法.

第二，掌握堅實牢固的基礎(chǔ)知識.多元化解題思維的運用要以深厚的基礎(chǔ)知識積累為依托，思維方式只是為解題者提供大致的思考方向，它既適用于數(shù)學學科，也適用于其他學科，所以，多元思維在具體學科中的運用還需要對這一學科的各項知識有深厚的積累.對中職數(shù)學的解題，要準確迅速地找出解題方法，除對各種思維方式的了解外，也需要掌握大量的數(shù)學基礎(chǔ)知識(如概念、性質(zhì)、畫圖技巧等).

第三，增強練習強度.很多中職學校學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，對很多知識都處于一知半解的狀態(tài)，需要在課前和課后通過大量的練習和精力投入才能彌補回來.而且，對不同解題思維和解題方法的熟練掌握，需要練習者不斷通過練習和實踐積累來完成.所以，對中職數(shù)學的實際教學和學生學習情況來說，要實現(xiàn)多元思維在解題過程中的熟練運用，必須通過大量的實踐練習來實現(xiàn).

多元思維是運用不同思維方式看待事物和解決問題的一種思維方式，它追求在最短時間內(nèi)尋求最優(yōu)的解決方式.多元思維在中職數(shù)學解題中的運用十分廣泛，它對于提高學生的解題效率和思維靈活性具有重要作用.在運用多元思維進行中職數(shù)學的解題時，需要掌握更多的思維方式、數(shù)學學科的基礎(chǔ)知識，而達到熟練運用的目的，還需要學生們通過勤奮不輟的練習才能實現(xiàn).