小日記大作為

徐婧

摘 要：基礎教育課程改革呼呈轉變學生的學習方式，改單一的、被動的、給予式學習方式為多元的、自主的、創新式學習方式。在研究教師的“教”轉向學生的“學”的今天，數學日記作為一種創新、有效的學習方式，它以獨特的學生視角，記錄學生在數學學習中的數學問題、數學思考、數學發現、數學心得等，不拘形式，短小精悍，極易被學生接受，悄悄地實現了數學的“大作為”。

關鍵詞：數學日記；視野；應用 ；創造；評價

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-07-17

作者簡介：徐 婧（1978—），女，江蘇蘇州人，江蘇省蘇州市工業園區金雞湖學校數學教研組長，小學高級教師，本科，研究方向：本真、本位的小學數學教學。

根據《現代漢語詞典》的解釋，日記是“每天所遇到的和所做的事情的記錄， 有的兼記對這些事情的感受”。長期以來，日記是語文教師的專利，成為語文教學中一種常用的交流形式。實際上，早在1898年以前，著名數學家高斯就用數學日記以密碼式的文字記載了許多偉大的數學發現，充分展示了其獨特的數學思維和嚴密的邏輯推理。在我國，自1997年后數學日記才零星地出現，它的出現對中國數學教育乃至其他除語文以外的課程的價值才逐漸被認識到。由此看來，小小的數學日記還有出其不意的“大作為”呢！

一、小日記，大視角

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。數學日記以短小精悍的篇幅，給學生提供了寬闊的活動和展示的平臺，對所學知識進行梳理和自主建構是一種方法，運用所學知識解決生活中的數學問題是一種能力，就某一個感興趣的數學問題進行大膽猜測是一種樂趣，拾掇自己在數學學習過程中的點滴體會更是一種享受。

4月15日 星期三 天氣：晴

美麗的圖形

今天的數學課上，老師帶我們認識了各種各樣的圖形，有長方形、正方形、平行四邊形、圓形、長方體、正方體、圓柱體等等。我想把我學到的知識告訴爸爸媽媽，怎樣表達呢？我決定畫一幅畫！我準備了一張長方形的畫紙，先在紙上畫了一幢長方體的教學樓，然后給每一間教室分別安上了一扇正方形的窗戶和一扇長方形的門，教室門前立著兩根圓柱形的柱子。教室門前的花壇里開滿了各種顏色的花，旁邊豎著一塊三角形的標語牌：“愛護花草樹木！”教學樓的后面有一個很大的長方形操場，長方體的升旗臺上方長方形的五星紅旗迎風招展，每周一早晨我們都會佩戴著三角形的紅領巾在這里舉行升旗儀式！我很開心我能在這樣美麗的學校快樂生活！

從這篇數學日記中可以看出，學生從自己獨特的生活視角出發，選取自己所熟悉的校園環境，用所學的平面圖形和立體圖形構思了一幅畫，或許畫面的透視原理處理得不夠準確，但這不影響學生對“體”與“面”的建構。在這個創作的過程中，學生能夠自覺地用數學的眼光進行細致的觀察，恰到好處地運用了數學思維，不難看出學生對數學的熱愛和對美好生活的向往，更反映出學生強烈的數學意識。

二、小日記，大應用

數學家華羅庚曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學?！边@是對數學與生活的精彩描述。如果離開了生活，數學將是一潭死水；如果沒有了數學，人類將生活在愚昧中。而數學日記正是一座架在生活與數學之間的橋梁，它讓學生們眼里的數學更具生活味和趣味，從而促使他們熱愛數學、學好數學，為可持續發展奠定基礎，這不正是孩子成長最需要的嗎？

5月18日 星期四 天氣：晴

算 帳

周末，我和爸爸媽媽一起去吃“肯德基”。店里的人真多呀！爸爸好不容易買到了3碗芙蓉湯和一些點心。我大口大口地吃著，媽媽突然笑著問：“囡囡，一碗芙蓉湯4元5角，三碗芙蓉湯多少錢呢？”我不吭聲，心里盤算著：先算每碗4元，3碗就是4×3=12元，再算每碗5角，3碗就是5×3=15角，也就是1元5角，合起來一共是13元5角，這還難得了我嗎？我響亮地告訴媽媽：“13元5角！”媽媽聽了說：“你是怎樣算出來的呢？”我把自己的想法一五一十地說給媽媽聽，媽媽贊許地朝我點點頭，又問我：“你還有其他的算法嗎？”我先是一愣，后又沉著思考：如果把每碗看作5元，3碗就是5×3=15元，這樣每碗比原來多算了5角，一共多算了5×3=15角，也就是1元5角。再用15元-1元5角=13元5角。想到這里，我抑制不住心里的喜悅，將自己的想法向媽媽和盤托出，一旁的爸爸媽媽聽了直夸我：“囡囡真聰明！”哇！今天的“肯德基”比往日更香了！

這是一篇典型的應用型日記，學生能夠運用數學知識解決生活中的實際問題，其寫作的過程就是進行數學知識思考和整理的過程，這一過程令學生思維清晰化，對學生數學思維能力的發展無疑是有益的，而對教師來說，詳細地了解學生“無言”的思維過程，這不正是我們所需要做的嗎？

心理學研究表明，一個人只要體驗到一次成功的喜悅，便會激起無休無止的意念和力量。學生用數學日記記錄下真實而生動的學習過程，講述了合理而嚴謹的思維過程，應用了貼切而有意義的數學知識，獲得了豐富而成功的數學樂趣，真正實現了“人人學有價值的數學”。

三、小日記，大創造

荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造?！?/p>

學生本人把要學的東西發現或“創造”出來，教師的任務是引導和幫助學生去完成這種再創造。數學日記以“無拘無束”的個性，“縱容”學生綜合運用所學知識進行大膽嘗試，對問題進行獨立探究，這非常有助于培養學生的創新意識和創新能力。

9月8日 星期一 天氣：晴

家離學校有多遠

今年，我跟隨媽媽的工作調動轉學來到一所新的學校。記得剛開學的那幾天，小伙伴們總是圍著我問長問短，好像我是大明星似的?！澳慵译x學校有多遠？”人群中一個粗嗓門問道，是阿桁！我想了想回答道：“昨天，從家來學校，我每分鐘走120米，比預定時間早到了5分鐘；今天，我每分鐘走90米，又比預定時間晚到了3分鐘。你們說我家離學校有多遠啊？”大家七嘴八舌地議論開了：“要是知道預定時間就好了！……”“我知道！”一個男高音打破了這片嘈雜。噢！是數學王子——瑞祺。“你今天到校用的時間比昨天多了8分鐘。”“是啊！”大家異口同聲。“那么，這8分鐘走的路程（90×8=720米）就是和昨天相同的時間里少走的路程?！薄坝械览恚　贝蠹宜朴兴颉！敖裉烀糠昼姳茸蛱焐僮?0米，720÷30=24（分鐘），昨天到校用的時間就是24分鐘。再根據速度×時間=路程，用120×24=2880（米）。你家離學校2880米?！甭犕晁姆治?，我佩服得連連點頭。教室里響起了雷鳴般的掌聲……

“家離學校有多遠？”從這個看似無從下手的問題，學生敏銳地發現了一個有價值的問題——今天比昨天多用了8分鐘，并通過比較與分析，發現了相同時間里相差的路程，通過計算求出了昨天到校用的時間，進而求出家到學校的路程。日記中，學生的認知過程、思想方法和情感態度價值觀得以淋漓盡致地體現，學生憑借自己對數學的理解，變“學會”為“會學”，真正實現了數學的“再創造”。正如日本著名教育家米山國藏所說：“在學校里學的數學，畢業后若沒有什么機會用，一兩年后很快就會忘掉。然而，不管他們從事什么工作，記在心中的數學精神、 數學思維方式、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻會使他們終身受益?！边@或許就是數學素養的體現吧。

四、小日記，大評價

為了片面追求“效益”，教師和家長急功近利地只關注學生的學習結果，學校往往只關注教師的教學效果，在這種功利思想的影響下，數學逐漸淪為一門充斥著數字和符號的冰冷的學科，只有理性的對與錯，絲毫沒有重視學生個體的感性的喜怒哀樂，拒人于千里之外，也使數學成為學生不喜歡的學科之一。而數學日記的出現恰恰緩解了這一現狀，它作為一種評價工具，改變以往教學中教師是評價的主體、學生是評價的對象的傳統模式，學生既是評價的主體也是評價的對象，一方面學生可以進行自我梳理和自我評價，另一面更有利于教師更好地了解學生，從而設計出符合學生需要的教學方案。

11月20日 星期四 天氣：多云

煎 熬

今天，我們進行了一次數學單元測試，等待測試結果的過程真是一種煎熬，我能想象得到爸媽看到結果后的數落和訓斥、老師的不理解和埋怨、同學的嘲笑和歧視……該來的躲也躲不過，又是“良好”?？纯粗車鷾y試成績優異的同學眉開眼笑、歡呼雀躍，這一切對于我來說好像是一種嘲笑，唉……你說我該怎么辦呢？

測試成績不理想時的落寞與失望、灰心與內疚，無時無刻不吞噬著學生僅存的一點希望和自信。一位教師在看到學生的日記后，及時在日記后這樣批注：“孩子，你的努力老師看在眼里。在你的努力之下，已經有了很大的進步，只要這樣一步一個腳印地堅持下去，你會越來越好的，老師相信你！”當學生拿到測試卷時，面對的不再是冷冰冰的“×” 和“√”，而是鼓勵，是關懷，是師生間的情感交流，一下子拉近了師生之間的心理距離，使學生鼓足了前進的動力和信心，也使數學變得更可愛。

4月5日 星期四 天氣：晴

我們已經認識了平年和閏年，知道2月只有28天的年份是平年，2月有29天的年份是閏年。當不知道2月份的天數時，怎樣判斷一個年份是平年還是閏年呢？我有些弄不清楚，老師您能給我再講一講嗎？

“師者，所以傳道受業解惑也?！痹诖笳勄楦小B度、價值觀的今天，我們教師更應多傾聽發自學生內心的聲音，應在學生沒弄清楚、沒弄明白的地方著力，以調整自己的教育教學方法與策略。教師在收到學生的學習反饋后，應及時消除學生在學習過程中的障礙，可以進行個別輔導，或在班級進行針對性的集體輔導等，如結合太陽、地球和月亮之間的天體運動，告訴學生判斷平年和閏年的簡便方法：年份不是整百數的，看它是不是4的倍數；年份是整百數的，看它是不是400的倍數，并做些匹配的鞏固性練習。

數學日記不只有記敘性的描述，教師還可以讓學生展開想象的翅膀，自由創作數學小品、數學故事、數學童話、數學相聲等，從中領略數學文化的魅力。

五、結語

作為一種新穎的、有效的學習方式和評價方式，數學日記不僅極大地激發了學生的學習興趣，調動了學生的多元智能協調發展，還提升了學生的數學素養，促進了學生全面素質的可持續發展，著實讓學生受益良多。

參考文獻：

[1]吳正憲.兒童心中的數學世界：數學日記

[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[2]蔣巧君.數學日記的功能分析[J].課

程·教材·教法，2005（5）：43-45.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學

課程標準（2011年版）[M].北京：北

京師范大學出版社，2012.