初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方面的探討

江蘇省南京市棲霞區(qū)攝山初級中學(xué) 孫曉琴

幾何算是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸平面幾何，同以前學(xué)習(xí)的知識有很大差距，需要一個(gè)過渡適應(yīng)期。由于平面幾何以圖形為主，需要學(xué)生有敏銳的思維和空間幾何感，這對于初中學(xué)生而言存在一定困難。所以要想讓學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)幾何，就要在教學(xué)中運(yùn)用多種教學(xué)方式來引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維。

一、初中幾何教學(xué)的思路

幾何這部分內(nèi)容，在初中的數(shù)學(xué)課程中是很重要的，它主要培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象和邏輯推理能力。為了能更好地去教學(xué)，我做了一些思路的整理：

1.文字語言符號化

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，圖形、文字和符號是運(yùn)用最為廣泛的三種數(shù)學(xué)語言，所以老師在教學(xué)中要讓學(xué)生能夠建立和轉(zhuǎn)換這三種語言。任何學(xué)習(xí)都是需要循序漸進(jìn)的，所以老師在教學(xué)工作中也要慢慢來，使學(xué)生逐漸掌握技巧，提升自己將文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言的能力。另外，老師在教課時(shí)要準(zhǔn)確運(yùn)用語言，起到示范作用。

2.已知條件圖形化

在圖形中，把已經(jīng)知道的條件用符號標(biāo)記出來，使已知條件更明確。在幾何教學(xué)過程中，要告訴學(xué)生不要將題和圖分家，一定要把圖和已知條件進(jìn)行結(jié)合。讓學(xué)生把圖和已知結(jié)合的有效方法是，教師在教課時(shí)就用符號標(biāo)記已知內(nèi)容，老師要以身作則，學(xué)生就會(huì)模仿學(xué)習(xí)。

例如：在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。（1）求BE。（2）求∠BAD。（3）求證∠AFB=90°。老師就可以畫圖形把已知進(jìn)行標(biāo)注，會(huì)比較直觀。

3.分析過程綜合化

分析問題的時(shí)候，從題目中已經(jīng)給出的條件出發(fā)，最后在結(jié)論處入手，結(jié)合圖形來解決問題，這就是分析過程綜合化。我們平時(shí)在解決幾何問題時(shí)常用到的是綜合法和分析法。從條件出發(fā)，尋求其結(jié)論的方法是綜合法的描述，從已知中推算出其特點(diǎn)，然后通過分析法和綜合法可以解決簡單的問題，復(fù)雜的問題就需要將兩者結(jié)合，尋求解決方法。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)幾何中所存在的問題

1.不會(huì)拆分圖形，不能將復(fù)合圖形拆分成簡單的圖形。

2.學(xué)生無法達(dá)到對幾何語言表述的嚴(yán)密性。

3.學(xué)生對幾何的定義、定理、公式、判定、性質(zhì)、法則等了解不徹底，在解題時(shí)邏輯思維不清晰，推理不嚴(yán)密，導(dǎo)致不能靈活運(yùn)用定理解決問題。

4.證明幾何問題時(shí)不知道如何下手，幾何證明書寫也成了難題，讓學(xué)生難以突破。

5.在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，不能結(jié)合實(shí)際，對實(shí)際展開聯(lián)想。

三、教師的教學(xué)策略

1.一題多解，激發(fā)學(xué)生求知欲

定式思維嚴(yán)重影響了思維的活躍性，如果思維活躍性較強(qiáng)，對解決問題會(huì)有很大幫助。在課堂上要激發(fā)學(xué)生的積極性與思維，初中數(shù)學(xué)常引用問題來激發(fā)學(xué)生對新事物，新知識的探究，使學(xué)生求知欲大大增加。在解決問題的過程中，教師要逐步進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題。

例如，在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC。求證：AC=AB+BD。

分析：在AC上面截取AE=AB，連接DE。則有△ABD≌△AED，所以BD=DE，∠B=∠AED=∠EDC+∠C。因?yàn)椤螧=2∠C，所以∠C=∠EDC，所以DE=CE，所以AC＝AE＋CE＝AB+BD。

2.訓(xùn)練學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力

教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握直線、射線、線段、角的多種表達(dá)方式，認(rèn)真學(xué)習(xí)定理、公式和性質(zhì)，能夠在較難的問題上進(jìn)行猜測，說出自己的推理過程，教師再進(jìn)行專業(yè)指導(dǎo)，就可以改善學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力。

3.轉(zhuǎn)換角度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

初中幾何數(shù)學(xué)中運(yùn)用發(fā)散性思維可以擴(kuò)大知識面，擴(kuò)充課本容量，改善自己的思維能力。這種思維在幾何學(xué)習(xí)中是必不可少的，教師需要從多方面去培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。（1）興趣是學(xué)生最好的老師，想要培養(yǎng)發(fā)散性思維，就要先培養(yǎng)興趣。在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該最大程度地增加學(xué)生思維的積極性，確立學(xué)生在課堂的主體地位，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。（2）指導(dǎo)學(xué)生理順幾何的邏輯和關(guān)系，解決學(xué)生心里存在的問題，并且教師在教課時(shí)一定要有正常的邏輯順序，確保學(xué)生思維正常開展。（3）在初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生可能對課本很熟悉，但不能進(jìn)行實(shí)際的運(yùn)用，在面對問題時(shí)會(huì)不知所措。所以在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。（4）數(shù)學(xué)的很多公式都具有可逆性，逆向思維有時(shí)會(huì)使問題變簡單。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)變通，從而提升學(xué)生的發(fā)散性思維。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)幾何應(yīng)該逃出傳統(tǒng)教育的枷鎖，尋求新的方向，每位教師應(yīng)該充分了解學(xué)生的實(shí)際情況，制定符合自己學(xué)生的教學(xué)方案，并且保證可行性。正確地引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，改變固有的思維習(xí)慣，提升自己的教學(xué)質(zhì)量，使初中幾何教學(xué)工作變得更出色。