重視概念形成，揭示概念本質(zhì)——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考

江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣柳堡鎮(zhèn)中心初中 苗 平

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分析優(yōu)等生與學(xué)困生的差異在哪里是令老師頭疼的問(wèn)題，然而從他們解題的方法與思路中來(lái)看，學(xué)困生之所以總是學(xué)不會(huì)，解不對(duì)的根源在于他們對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握得不準(zhǔn)確、不透徹，使得思維會(huì)在某處遇到阻礙。數(shù)學(xué)概念于數(shù)學(xué)知識(shí)體系而言，無(wú)疑是最基本的，也是核心的，它是打開(kāi)數(shù)學(xué)通往現(xiàn)實(shí)的一把鑰匙，也是點(diǎn)燃中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火種。重視讓中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)概念的形成，揭開(kāi)概念神秘的面紗，讓學(xué)生們理解概念本質(zhì)，形成清晰的概念網(wǎng)絡(luò)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)以及生活中的靈活運(yùn)用，需要更多數(shù)學(xué)教育者思想與行動(dòng)的統(tǒng)一與創(chuàng)新。本文從初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實(shí)例對(duì)概念教學(xué)合理模式的構(gòu)建進(jìn)行了詳細(xì)闡述，以期為廣大教育者的課堂創(chuàng)新提供有力參考。

一、注重引入概念的方式方法

引入概念是概念教學(xué)的關(guān)鍵，概念教學(xué)是否能夠突破傳統(tǒng)的記憶教學(xué)，讓學(xué)生們能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探究，揭示概念的本質(zhì)，與引入概念的方法有著直接關(guān)系。在實(shí)踐中很多方法都被教育者們大膽嘗試，有問(wèn)題引入、以生活經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)引入、從概念原理直接引入或者是從具體與抽象的特性引入等等。無(wú)論任何一種方法，都應(yīng)結(jié)合概念特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，要讓概念本質(zhì)最大程度地得以突顯。如在引入“平方根”概念時(shí)，大多數(shù)老師習(xí)慣將生活實(shí)際作為引入背景，但筆者從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，從開(kāi)平方與平方存在的“逆運(yùn)算”特征引入，對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)的突出與突破更為有利。

老師板書(shū)兩組練習(xí)題，讓學(xué)生以競(jìng)賽形式進(jìn)行口答，然后再分析兩組題中存在的聯(lián)系與區(qū)別：

已知x2=a，求x。

這是從舊知引出新知的方法，是引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算數(shù)值的過(guò)程中引發(fā)舊知，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。從A組到B組的練習(xí)，是從“特殊”到“一般”的推廣過(guò)程，x2=a則是從具體中抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在此老師提問(wèn)：“a和x既然是已知數(shù)，那么再將它們稱(chēng)之為冪和底數(shù)是否恰當(dāng)？”這時(shí)學(xué)生就會(huì)從已經(jīng)學(xué)過(guò)的關(guān)于加減、乘除互逆之后產(chǎn)生的變化聯(lián)想到應(yīng)改變名稱(chēng)，但怎樣改變？這時(shí)老師可以給學(xué)生們進(jìn)行提示，讓他們從“x2=a”的特點(diǎn)為切入點(diǎn)深入思考，很快學(xué)生們就想到二次方程解（根）等知識(shí)，這時(shí)經(jīng)過(guò)老師規(guī)范之后的平方根概念就非常清晰明了了。

二、引導(dǎo)學(xué)生揭開(kāi)概念本質(zhì)

當(dāng)學(xué)生們對(duì)概念有了初步的認(rèn)識(shí)與了解后，讓他們通過(guò)辨析和剖析揭開(kāi)概念本質(zhì)，分析概念中的內(nèi)涵與外延、客觀與抽象、發(fā)展與變化、聯(lián)系與結(jié)構(gòu)等性質(zhì)，考察概念特性，讓學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)進(jìn)行再體驗(yàn)、再認(rèn)識(shí)，并領(lǐng)悟概念中體現(xiàn)出的問(wèn)題轉(zhuǎn)化方法，這對(duì)于幫助學(xué)生掌握概念運(yùn)用方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有著重要意義。如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念時(shí)，就可以讓學(xué)生們對(duì)概念中提到的“兩個(gè)變量”“對(duì)應(yīng)”“每一個(gè)值”“唯一確定”等關(guān)鍵詞進(jìn)行解讀和剖析，想一想這些關(guān)鍵詞之間存在著怎樣的聯(lián)系，在學(xué)生剖析的基礎(chǔ)上，通過(guò)具體問(wèn)題進(jìn)行辨析訓(xùn)練，強(qiáng)化概念理解。如給出某學(xué)生在數(shù)次考試中語(yǔ)文成績(jī)的數(shù)據(jù)：A次成績(jī)，90分；B次成績(jī)93分；C次成績(jī)90分；D次因病未參考，無(wú)成績(jī)；E次成績(jī)98分；F次成績(jī)92分。讓大家分析該學(xué)生考試次號(hào)和成績(jī)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？也可以畫(huà)出圖象，讓學(xué)生直觀地對(duì)x、y兩者關(guān)系做出判斷，體會(huì)概念中關(guān)鍵詞的內(nèi)涵。同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生們多舉實(shí)例，供大家一起交流。在引導(dǎo)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行剖析練習(xí)的過(guò)程中，會(huì)讓他們更深刻地體會(huì)概念的本質(zhì)。

三、強(qiáng)化學(xué)生概念應(yīng)用與鞏固

如果說(shuō)概念的形成過(guò)程是從特殊到一般，那么概念的應(yīng)用過(guò)程則是從一般到特殊，而這兩個(gè)階段都是概念教學(xué)不可或缺的。讓學(xué)生們?cè)诟拍顟?yīng)用中去鞏固和加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，豐富他們運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐能力的最佳途徑。如在進(jìn)行“全等三角形”的概念教學(xué)時(shí)，給學(xué)生設(shè)計(jì)以下練習(xí)題：“四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，在CD上取一點(diǎn)M，沿AM將長(zhǎng)方形進(jìn)行折疊，并讓D點(diǎn)落于BC上一點(diǎn)N。假設(shè)AD長(zhǎng)度為10，∠DAM＝25°，那么AN長(zhǎng)度是多少？∠NAB為多少度？”從該題的練習(xí)中，學(xué)生們會(huì)體驗(yàn)到，全等三角形概念中提到的線(xiàn)段和角的“相等”，是該題解法的重要“線(xiàn)索”，因?yàn)槔斫饬烁拍畹膬?nèi)涵，解題思路才會(huì)開(kāi)闊敏捷。但在進(jìn)行應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練時(shí)，也要注意應(yīng)用練習(xí)的層次與梯度，要讓學(xué)生在逐漸深入的解題過(guò)程中形成總是能夠?qū)⒏拍钭鳛榻忸}思路的習(xí)慣，讓他們不斷體驗(yàn)“回到概念中去”“用概念解決問(wèn)題”的成功、自信與快樂(lè)。

教育絕對(duì)不是把學(xué)生的腦袋裝滿(mǎn)，而是要讓他們的思維飛躍。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教育者切記不要讓“扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)”理念將學(xué)生們的思維與思想束縛住，而是要讓他們盡可能多地參與到概念形成的過(guò)程，親自去探尋發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，在思考與實(shí)踐中逐漸自我領(lǐng)悟、自我提升、自我發(fā)展。