初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中學(xué)生合作技能的有效培養(yǎng)

江蘇省如東縣雙甸中學(xué) 唐 兵

課程改革對基礎(chǔ)教育的顯著影響之一，就是改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，即使在核心素養(yǎng)的背景下研究學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)仍然是一個重要內(nèi)容。對合作學(xué)習(xí)的理解可以學(xué)術(shù)化，可以經(jīng)驗化，前者是精確表達的需要，后者則可以為一線教師提供更為通俗易懂的理解，從而為教學(xué)實施奠定有效基礎(chǔ)。筆者所理解的合作學(xué)習(xí)是解構(gòu)式的：合作，即是學(xué)生的合作，學(xué)習(xí)則是合作的目的；只有有效的合作，才能發(fā)揮合作促進學(xué)習(xí)、提升學(xué)習(xí)效果的作用。而有效的合作，首先是指合作技能的掌握。基于這樣的認識，筆者對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本合作技能培養(yǎng)進行了研究。

一、表達技能，從生活語言向數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變

表達是合作的基礎(chǔ)，表達即“說”，在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生所說的通常有兩種方式：一是用生活語言說；二是用數(shù)學(xué)語言說。由于學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異，學(xué)生所說的方式常常是受直覺支配的：當(dāng)所學(xué)的內(nèi)容與生活聯(lián)系較近時，學(xué)生會自然使用生活語言，而當(dāng)某個對象用數(shù)學(xué)語言描述比較方便時，就會選擇數(shù)學(xué)語言。如果說學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中存在表達困難的話，那往往也就是這兩種語言的選擇與過渡存在困難，而表達技能的培養(yǎng)，往往也就是在從生活語言向數(shù)學(xué)語言過渡的過程中得以培養(yǎng)。

例如在“等腰三角形”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生探究等腰三角形的性質(zhì)，常用的辦法就是體驗式探究，即讓學(xué)生將一張長方形的紙先沿中間某一虛線對折，然后結(jié)合對折部分剪出一個直角三角形，展開之后即可得到一個等腰三角形。在這個過程中，學(xué)生形成的認識如果用生活語言描述，常常是：既然是對折剪得的，還是剪的同一條線，那展開之后這兩條線肯定是相等的。在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生也確實是這么說的，基于這樣的語言交流，學(xué)生之間也是互相聽得懂的。這個時候，同組異質(zhì)的分組作用就體現(xiàn)出來了，通常學(xué)優(yōu)生在其中就會提出問題：這樣的描述雖然大家都懂，但不符合數(shù)學(xué)規(guī)律，因為數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)當(dāng)是證明出來的，而不是這樣想當(dāng)然的。因為學(xué)優(yōu)生的這一評價，小組合作必然面臨著生活語言向數(shù)學(xué)語言過渡的過程。于是證明兩腰相等就成為利用三角形全等知識進行證明的數(shù)學(xué)語言運用的過程。

在這個過程中，學(xué)生通常都會參與生活語言的表述，這是直覺與本能，而在向數(shù)學(xué)語言過渡的過程中，如果教師引導(dǎo)學(xué)生做好這一工作，那表達技能實際上就在表達的過程中得到培養(yǎng)了。

二、傾聽技能，將他人觀點與自己觀點作用

在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)過程中，如果教師深入小組就會發(fā)現(xiàn)一個不太好的現(xiàn)象，那就是有的小組看起來合作得熱火朝天，其實卻是各說各話，尤其是在爭論的時候，往往聽不進對方的表達，只要發(fā)現(xiàn)對方的觀點與自己的觀點不同，就開始反對甚至是大聲反對。這種合作其實不是真的合作，教師不僅要注意這種現(xiàn)象，還應(yīng)當(dāng)善于抓住這樣的教學(xué)契機，讓學(xué)生理解合作的實質(zhì)，并真正掌握合作所必需的傾聽技能。

例如在證明等腰三角形的性質(zhì)“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”這一結(jié)論的時候，筆者注意到一個小組討論得熱火朝天，爭吵聲不斷，筆者裝作隨意走到他們小組的樣子，仔細一聽，就知道了其中的端倪：這個小組的三個學(xué)生正好是從先確定角平分線、中線和高三個角度證明的，他們都認為自己的方法是正確的，而別人闡述觀點的時候又聽不進去，而且立即就認為對方的觀點是錯誤的——這個時候他們顯然沒有意識到其實這三者是殊途同歸的。于是在他們討論的間隙，筆者表情稍帶嚴肅地插了一句話：學(xué)會聽別人的解題思路！

學(xué)生也聰明，他們看到筆者的這一表現(xiàn)，立刻謙讓起來：先讓其中一個從角平分線入手的女生說她的思路，別人靜聽。事實證明，一旦這個通道打通，其后的合作學(xué)習(xí)過程幾乎如行云流水一般，因為該女生一講，別人立即豁然開朗——畢竟，解題思路是相通的。

其后筆者在當(dāng)眾點評這一合作學(xué)習(xí)的過程的時候，一方面表揚該組學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力很強，另一方面也指出真正的合作是在傾聽別人發(fā)言的基礎(chǔ)上形成的，只有聽他人、聽懂他人，將他人的觀點與自己的觀點發(fā)生作用與聯(lián)系，真正的合作也才展開，合作學(xué)習(xí)才會產(chǎn)生1+1＞2的作用。而這樣的引導(dǎo)建立在這樣的一個例子之上，對于其他人來說，是有積極的教育意義的。

三、評價技能，在對比中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)觀點差異

評價是合作學(xué)習(xí)中的一個重要環(huán)節(jié)，小組合作學(xué)習(xí)過程中真正有效的評價，也是可以提升合作學(xué)習(xí)的效益的。從高效合作的角度來看，筆者以為學(xué)生的評價技能的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于“對比”。

對比是一種與生俱來的思維，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以借力的重要思維，同時由于是對比，且由于想在對比的過程中讓自己的觀點得到他人的肯定，因此對比其實是可以驅(qū)動學(xué)生更好地加工自己的數(shù)學(xué)觀點，從而讓自己掌握數(shù)學(xué)知識更加精確的。

同樣在“等腰三角形”的合作學(xué)習(xí)過程中，筆者給學(xué)生一道習(xí)題：在△ABC中，AB＝AC，點D在AC邊上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度數(shù)是多少。在學(xué)生答題之前，筆者就特別強調(diào)解題的規(guī)范性與邏輯的嚴密性。其后，先讓學(xué)生自主解答，然后在小組之內(nèi)討論。由于有前面的要求，學(xué)生在討論的時候就特別注意自己小組提供的答案是否滿足要求，于是小組之內(nèi)其實就已經(jīng)存在一個互相評價的過程。然后在展示的環(huán)節(jié)，讓其他小組對展示小組“吹毛求疵”，這個過程使得學(xué)生在一個互相評價的過程中接受數(shù)學(xué)解題要求與嚴格邏輯的評價，而學(xué)生的評價能力也就在這個過程中得到了培養(yǎng)，且事實證明，這樣的培養(yǎng)過程對于學(xué)生的評價能力提升來說，是精確的、有效的。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的高效合作的目的出發(fā)，從說、聽、評三個環(huán)節(jié)入手培養(yǎng)學(xué)生的合作技能，是可以促進合作學(xué)習(xí)的高效益化的，而學(xué)生的合作能力也確實就會在這樣的細節(jié)過程中日臻完善。