培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

◎張彩珍

(甘肅省武山縣渭北初中，甘肅 天水 741300)

培養(yǎng)學(xué)生思維能力是實施素質(zhì)教育的需要，是培養(yǎng)現(xiàn)代化人才的重要環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，教師要有意識地讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維和其生活經(jīng)驗、現(xiàn)實社會及其他學(xué)科的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，多在學(xué)生間開展自主探索和合作交流，使其獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，從而建立起對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知.

中考數(shù)學(xué)中更加注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力的考查，試題形式新穎且開放性強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新和應(yīng)用性.因此，教師在平時的教學(xué)中要采用多種方法為學(xué)生提供豐富的感性材料，運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.多組織課堂活動，為學(xué)生培養(yǎng)動手操作能力提供空間.思維是從疑問和驚奇開始的，常有疑問，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新，教師要鼓勵學(xué)生多質(zhì)疑，首先善于設(shè)計一些別出心裁且能激發(fā)學(xué)生求知欲的問題，然后創(chuàng)設(shè)合理的切合學(xué)生實際的問題情境，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和思維能力.發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心，我國的教育長期以來都只關(guān)注對學(xué)生求同思維的培養(yǎng)，而忽視了求異思維的重要性，這樣嚴(yán)重阻礙了學(xué)生好奇心和想象力及主動性的發(fā)展.因此，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維就要精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，進(jìn)行“變式訓(xùn)練”，引導(dǎo)學(xué)生從謬誤或偏見中解放出來，不局限于某一種固定的思維模式，進(jìn)行多角度、多層次的思考，從而提高思維的邏輯性、嚴(yán)密性和靈活性.

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它是在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中孕育出來的.數(shù)學(xué)知識方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想和普遍使用的方法，提煉數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)學(xué)科特點，是學(xué)會數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和培養(yǎng)能力、發(fā)展智力結(jié)合起來的關(guān)鍵.下面，就正確的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用，談一些自己的看法.

函數(shù)與方程思想.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的知識，函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想，并貫穿于整個高中階段.函數(shù)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ).函數(shù)與不等式、方程、數(shù)列及解析幾何等知識的綜合運(yùn)用為考查學(xué)生的能力提供了廣泛的信息資料環(huán)境.

化歸與轉(zhuǎn)化思想.化歸與轉(zhuǎn)化思想是處理數(shù)學(xué)問題的一個基本策略.化歸與轉(zhuǎn)化就是對原問題換一個方式、換一個角度、換一個觀點加以考慮，就是在數(shù)學(xué)研究中，把要解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化，再轉(zhuǎn)化，化歸為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使問題得到圓滿解決的思維方法.

分類討論思想.當(dāng)我們所研究的各種對象之間的關(guān)系過于復(fù)雜或涉及范圍比較廣泛時，我們大多采取分類討論的方法進(jìn)行解決，及對問題中的各種情況進(jìn)行分類或所涉及的范圍進(jìn)行分割，然后分別研究和求解.它既是一種思想方法，也是一種邏輯方法.分類討論在培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面發(fā)揮著重要作用.

數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)形結(jié)合實質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)研究中的地位十分重要.強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生積極主動地發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，以提高學(xué)生綜合素質(zhì)為目標(biāo)的新課程改革全面鋪開的背景下的當(dāng)今中考，十分注重對數(shù)形結(jié)合這一思想的考查，命題突出了能力素質(zhì)的要求，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析，則容易尋找到解題的正確思路.

多少年來，我們一直在強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)，不僅僅是因為中考數(shù)學(xué)的命題原則是考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的掌握，而且是數(shù)學(xué)本身就是由一系列概念和原理組成的系統(tǒng)性很強(qiáng)的知識，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生只有將某一概念原理納入一定的知識體系之中，對這一概念原理的理解才會深刻，運(yùn)用起來才能靈活，才能利用完整的知識去理解新的知識，也就是只有牢牢把握“三基”，才能把握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.當(dāng)然，近年來中考數(shù)學(xué)試題中基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是考查重點.選擇、填空以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整個試卷的百分之八十左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇往往具有迷惑性，有的選擇的就是學(xué)生常犯的錯誤.如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤.事實上，近幾年的中考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實的考生才能正確地判斷.另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低.可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實的同時，應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng).

這些基本方法和思想分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章之中，在平時的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在中考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，考生在中考中才能夠靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識.

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