培養學生的數學思維能力

◎張彩珍

(甘肅省武山縣渭北初中，甘肅 天水 741300)

培養學生思維能力是實施素質教育的需要，是培養現代化人才的重要環節.數學來源于生活又服務于生活，教師要有意識地讓學生體會數學思維和其生活經驗、現實社會及其他學科的聯系，體會數學知識間的內在聯系，多在學生間開展自主探索和合作交流，使其獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題和探索數學規律的能力，從而建立起對數學的整體認知.

中考數學中更加注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力的考查，試題形式新穎且開放性強，強調創新和應用性.因此，教師在平時的教學中要采用多種方法為學生提供豐富的感性材料，運用現代多媒體技術，激發學生的創造性思維.多組織課堂活動，為學生培養動手操作能力提供空間.思維是從疑問和驚奇開始的，常有疑問，常有問題，才能常有思考，常有創新，教師要鼓勵學生多質疑，首先善于設計一些別出心裁且能激發學生求知欲的問題，然后創設合理的切合學生實際的問題情境，啟發學生發現、提出、解決問題，在此過程中培養學生的探索精神和思維能力.發散性思維是創造性思維的核心，我國的教育長期以來都只關注對學生求同思維的培養，而忽視了求異思維的重要性，這樣嚴重阻礙了學生好奇心和想象力及主動性的發展.因此，培養學生發散性思維就要精心設計教學環節，進行“變式訓練”，引導學生從謬誤或偏見中解放出來，不局限于某一種固定的思維模式，進行多角度、多層次的思考，從而提高思維的邏輯性、嚴密性和靈活性.

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它是在數學知識的發生、發展和應用過程中孕育出來的.數學知識方法是數學知識的精髓，是對數學本質的認識，是數學學習的指導思想和普遍使用的方法，提煉數學思想方法，把握數學學科特點，是學會數學地提出問題、分析問題和解決問題，把數學學習和培養能力、發展智力結合起來的關鍵.下面，就正確的數學思想方法應用，談一些自己的看法.

函數與方程思想.函數是中學數學最重要的知識，函數與方程思想是中學數學最基本的數學思想，并貫穿于整個高中階段.函數又是進一步學習高等數學的重要基礎.函數與不等式、方程、數列及解析幾何等知識的綜合運用為考查學生的能力提供了廣泛的信息資料環境.

化歸與轉化思想.化歸與轉化思想是處理數學問題的一個基本策略.化歸與轉化就是對原問題換一個方式、換一個角度、換一個觀點加以考慮，就是在數學研究中，把要解決的問題通過某種轉化，再轉化，化歸為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使問題得到圓滿解決的思維方法.

分類討論思想.當我們所研究的各種對象之間的關系過于復雜或涉及范圍比較廣泛時，我們大多采取分類討論的方法進行解決，及對問題中的各種情況進行分類或所涉及的范圍進行分割，然后分別研究和求解.它既是一種思想方法，也是一種邏輯方法.分類討論在培養和提高學生數學能力方面發揮著重要作用.

數形結合思想.數形結合實質就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合起來，實現抽象概念與具體形象的聯系與轉化，化難為易，化抽象為直觀.數形結合思想在數學學習和數學研究中的地位十分重要.強調促進學生積極主動地發展，以培養學生創新精神和實踐能力為重點，以提高學生綜合素質為目標的新課程改革全面鋪開的背景下的當今中考，十分注重對數形結合這一思想的考查，命題突出了能力素質的要求，關注學生學習過程，關注學生的發展，運用數形結合的思想進行分析，則容易尋找到解題的正確思路.

多少年來，我們一直在強調教師應重視基礎知識、基本技能和基本方法的教學，學生應重視基礎知識、基本技能和基本方法的學習，不僅僅是因為中考數學的命題原則是考查學生對數學基礎知識、基本技能和基本方法的掌握，而且是數學本身就是由一系列概念和原理組成的系統性很強的知識，在學習數學時，學生只有將某一概念原理納入一定的知識體系之中，對這一概念原理的理解才會深刻，運用起來才能靈活，才能利用完整的知識去理解新的知識，也就是只有牢牢把握“三基”，才能把握數學的內涵.當然，近年來中考數學試題中基礎知識、基本技能、基本方法始終是考查重點.選擇、填空以及解答題中的基本常規題已達整個試卷的百分之八十左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基礎知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇往往具有迷惑性，有的選擇的就是學生常犯的錯誤.如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤.事實上，近幾年的中考數學試題對基礎知識的要求更嚴了，只有基礎扎實的考生才能正確地判斷.另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低.可見，在切實重視基礎知識的落實的同時，應重視基本技能和基本方法的培養.

這些基本方法和思想分散地滲透在中學數學教材的各章之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容當中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結，在中考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當地講解與滲透基本數學思想方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識、培養能力的目的，只有這樣，考生在中考中才能夠靈活運用和綜合運用所學的知識.

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