淺談如何提高初中生數學計算能力

■王 倩

計算是數學學習中最基本的，也是最重要的一項內容。計算能力會對學生的思維能力、學習習慣和學習品質造成直接的影響，對學生學習數學的綜合能力的提高有著舉足輕重的作用。在初中學習階段，學生的計算能力是學習好其他知識的基礎。新的蘇科版教材重新定位了計算部分，對計算目標、計算難度、計算強度和方法都做了一些適當的調整，將大量繁雜冗長的運算進行了一些刪減，并把計算的難度稍微調整降低，但這并沒有提高學生計算的正確率，反而呈現出越變越低的發展趨勢。如果學生的計算能力長時間得不到有效提高，一方面對學生學習數學的自信心和積極性造成嚴重的打擊，讓學生懼怕數學；另一方面，學生由于計算能力不過關，考試總不能得到滿意的成績，這讓學生失去了在數學學習上的成功體驗。幾乎大部分學生都會把錯誤的原因歸結于粗心，不少教師和家長也同樣這么認為，其實不然，初中生在計算能力上的薄弱環節是由哪些原因導致的呢？如何能使得初中生的數學計算能力得到進一步提高呢？筆者結合自己的教學實踐經驗，從以下4個方面談談做法。

一、培養計算興趣，激發學習愿望

數學學習有時候是枯燥乏味的，而數學計算更是如此，同一群枯燥無味的數字打交道，再加上不少教師在計算的教學過程中沒有做到很好地聯系生活實際，初中學生對數學計算題的感受是沒興趣，枯燥乏味的，在做計算題時，不能準確地、全面地審題，遇到題目也不能認真細心地分析，更不能做到選擇正確合理的算法。針對這種情況，教師應在教學前精心備課，注重在計算的同時增添一些符合初中生年齡特點、最好能貼近他們生活實際的有趣情境。例如：在計算－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…＋2016－2017時，不少學生一看到這么長的式子就頭暈，找不到規律，心情沮喪，這時候我就插入了數學王子——高斯的故事，讓學生看看他是怎么樣計算1＋2＋3…＋100的。這個學生喜聞樂見的小故事，不僅很快抓住了學生的注意力，更因此大大地激發了學生學習數學的興趣；枯燥的數學題目立馬會變得生動、形象、有趣，而且給了學生做題的靈感，讓學生樂于學，樂于做，大大提高了數學課堂的學習效率。

二、注重規范，養成良好計算習慣

學生在計算中經常產生錯誤的原因有很多，在讓學生進行自我分析錯解原因時，比較常見的錯誤有“抄錯題目或是看錯題目”“字跡潦草，有些數字和字母寫得連自己都看不清楚”“計算時喜歡心算，不打草稿，其中一步做錯，就導致整題計算結果出現錯誤”“做題時，思想開小差”等。分析原因，幾乎多數是因為“粗心”釀成的，那“粗心”的原因又是什么？無非是這兩個方面：一是學生認為計算枯燥無味，不感興趣，不樂意做；另一方面，學生認為只要有計算器就能解決，干嗎還用自己手算，因此他們對計算興趣淡薄，往往不理解算理，計算的基本功不扎實。培養初中生優秀的計算品質和計算習慣不僅僅是現在素質教育的需要，也是保證計算正確率的前提條件。我們教師如何在平時的教學過程中讓學生養成好的計算習慣呢？我覺得應該努力做到以下3點：

第一，要學生在做題時養成“一看、二想、三算”的好習慣。“一看”指的是拿到計算題時一定要認真讀題，看清楚計算題中出現的數字、字母以及運算符號，做好計算題的審題工作；“二想”指的是在下筆前要想清楚該題目的運算順序和運算方法；“三算”指的是按照自己預想的思路或方法開始動筆計算。

第二，要養成認真書寫的良好習慣。要想保證計算題的高正確率，學生在算的過程中就要做到正確無誤、規范的、工整的書寫過程。無論是平時的作業還是參加考試，甚至連學生做題時打的草稿，我們都要嚴格要求，按照規范的格式認真書寫，并注意書面整潔。

第三，要培養檢驗的好習慣。檢驗是保證計算高正確率的有效法寶，我們教師在平時的課堂中一定要做一個好的示范，算完后一定保證驗算，讓學生深刻認識到檢驗是計算高正確率的重要保證，養成自覺檢驗的好習慣。我們在進行有理數加減的時候，常用的簡單檢驗的方式就是“估算”，這是許多學生在計算時總會忽視的。例如：－3＋（－5）＝8，這種錯誤很明顯，兩個負數相加不可能為正數。只要認真檢驗，利用好估算，肯定能避免這樣的錯誤。

這3個方面需要我們教師在課堂上以身作則，教師在板演時寫清每一個規范的步驟，必要的時候，可配上文字說明。特別地，在批改試卷或隨堂測驗時做到按步驟給分，強調每一個步驟的重要性。這些好習慣是讓學生努力克服因為心理因素產生的障礙、提高自身的運算能力、掌握正確的學習方法的重要保證。

三、糾正錯誤，理解算理，掌握算法

在課堂里，錯誤是學生茁壯成長，走向成熟的印記，學生不可避免地會犯錯，他們正是通過翻越一座座“錯誤”的山坡，一步步到達真理的頂峰。教師在教學時，要及時了解學生計算中存在的問題，尤其是典型性、共同性的錯誤，從內心理解學生的錯誤。我們可有的放矢地挑選出典型錯誤，讓他們先自己互相交流，再和教師一起分析，通過學生的自我糾正，甚至集體評講和全班訂正，糾正錯誤，達到既解決問題又進行預防的目的。例如：在學生學習了“有理數的乘法”法則和“有理數的除法”法則之后，教材課后習題上有這樣一道計算題讓學生作為課堂檢測當堂完成。有學生是這樣計算的：原式504。測試完成后，當堂批改，先讓全班學生判斷這種方法的對錯。在這過程中，有相當一部分學生認為這個算法是正確的，而且還充分地利用了分配律，使得計算更方便。此時，馬上有一部分學生質疑這種說法，他們提出只有乘法適用于分配律，除法是沒有分配律的，因此這道題目不能用類似“乘法分配律”的方式計算，也就是說a÷（b＋c）≠a÷b＋a÷c。當學生為這個題目爭得面紅耳赤的時候，我又讓學生再用一個簡單的例子進行驗證，看看“乘法分配律”能否也適用于除法計算，經過驗證，最后證明“乘法分配律”不適用于除法計算。此題學生正因為乘法分配律造成的干擾，才沒能夠真正深刻地把握計算題中的運算律。教師通過糾正錯誤，幫助學生深刻地理解算理并充分掌握了乘法分配律的相關知識，有效地杜絕學生因為錯誤地使用運算律而最終導致計算結果的錯誤。一個允許學生出錯的課堂，學生才能有不怕犯錯而產生的創新，他們在錯誤里所體會的收獲比成功中獲取的還要多。

四、優化計算方法，提高運算能力

計算是需要堅持練習的，只有做到持之以恒，才能提高計算的速度和正確率。在平時的練習中，多鼓勵學生通過靈活、簡便的計算方法，提升計算速度。這就要求學生經過仔細觀察各數字間的關系，找出行之有效的簡便計算方法，同時，還要重視計算方法的優化和算法的多樣化。“一題多解”的練習方法，可以讓學生對題目的多種做法進行概括，讓學生自己發現什么樣的算法是最合適的。例如，教材上出現的這樣一道簡單的題目：計算－21－12＋33＋12－67。學生有三種做法。第一種：原式＝（－21－12－67）＋33＋12＝－100＋45＝－55；第二種：原式＝－21－67＋33＋（－12＋12）＝－88＋33＋0＝－55；第三種：原式＝－67＋12＋（－12－21＋33）＝－55＋0＝－55。第一種做法是把所有的正數和所有的負數分別累加起來，最后利用異號兩數加減進行計算，這是大部分學生用的方法。只要有一定的計算基本功，基本不會出錯。而第二種和第三種，是利用相反數和為0的結論，從而簡化計算過程。尤其第三種算法，更多的是需要學生對－12－21＋33這樣的數字詳細觀察，才能看出它們的和為0。在檢測中，有不少學生沒有想到。我們通過“算法多樣化”，將相反數的知識與計算進行了融合，它增加了知識間的橫向聯系，并對計算中重新構建知識網絡起到了重要作用，最終達到“算法優化”。每天堅持練習，可以幫助學生將計算能力進行升華，做到“算法優化”，達到計算的最高境界。

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