滲透方法，感受數(shù)學思想的力量
——小學數(shù)學思想方法滲透有效性探討

◎梁翠娟

(河北省保定市高陽縣西街小學，河北 保定 071500)

隨著新課改的深入發(fā)展，新課程標準將數(shù)學基本思想納入“四基”的范疇中，突出了數(shù)學思想的重要性.數(shù)學思想是數(shù)學的精髓，教師應當在教學中潛移默化地滲透數(shù)學思想，有利于提高學生的學習效率，而且對促使學生掌握數(shù)學方法與思想有著十分重要的意義.本文從以下幾個角度探索數(shù)學思想方法的具體滲透.

一、通過挖掘教材，體驗數(shù)學思想方法

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”充滿了極限思想.小學數(shù)學教材中，思想方法具有隱蔽性，需要教師認真分析和研究教材，理清教材的脈絡，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，同時還要建立各類概念、知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納并揭示其中蘊含著的數(shù)學思想方法.其中，極限思想廣泛滲透于教材中，比如，在“圓的面積”一節(jié)中，圓面積的求法：先將圓分成相等的兩部分，再將兩個半圓分成若干等分，將其剪開，再拼成近似于長方形的圖形.將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形也會越接近長方形.此時，長方形的面積則會越接近圓的面積.學習這部分內(nèi)容時，要將極限思想滲透其中，應讓學生去體會“無限逼近”的方法，從而加深學生其概念、公式的理解，提高他們的數(shù)學能力與思維品質(zhì).

二、將代數(shù)思想滲透于教學中

代數(shù)思想也稱為符號化思想，代數(shù)思想方法是培養(yǎng)小學生抽象思維能力的素材之一，是運用字母代替具體數(shù)值進行思考的一種思維形式，它是一種特殊的抽象思維形式，能幫助學生掌握一定的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律，更利于學生從整體上把握一類問題.例如，在教學“三角形內(nèi)角和”內(nèi)容時，教師可以在練習部分中設計這樣一道題：如何求∠A的度數(shù)？

設計此類練習題的最終目的是為了引導學生從關(guān)注“三角形內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論過渡到關(guān)注三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系，即∠A=180°-∠B-∠C或者∠A=180°-(∠B+∠C)，引導學生通過使用字母代替具體數(shù)值進行思考，讓學生真正理解用字母表示一種關(guān)系的代數(shù)思想，這樣，更利于學生從整體上去把握這一類問題.在這一過程中，學生不僅能深入認識到代數(shù)思想的本質(zhì)，還利于學生對相關(guān)的數(shù)學概念、知識理解更全面，掌握更扎實.因此，要將思想方法滲透到學生的思維過程中、知識的形成中，滲透到課堂小結(jié)中、作業(yè)中，使學生在實踐操作中親身經(jīng)歷、理解，真正掌握并且領(lǐng)悟數(shù)學思想方法.

三、在教學中時刻滲透思想方法

將數(shù)學思想方法滲透到實踐活動中不是朝夕之事，學生也不可能朝夕就能掌握.這就需要教師在實際教學中時刻不忘地滲透數(shù)學思想方法，要保證學生所掌握到的數(shù)學思想方法是靈活的、多樣的，而不是死板的.例如，在分析“面積與面積單位”內(nèi)容時，由于小學生的抽象思維能力不強，他們是不可能直接去比較兩個圖像面積的大小的，這時候，教師可以引進“小方塊”，并將其一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，由此一來，學生不但能順利比較出兩個圖形的大小，而且還能使兩個圖形的面積都得到“量化”，使形的問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)的問題.在這個過程中，學生對“小方塊”的感受與體驗也更加直觀.而且，教師在進行授課的過程中不斷強調(diào)：“小方塊”必須要大小統(tǒng)一.學生則會認識到這樣的一個道理：任何量的量化都必須有一個標準，標準要統(tǒng)一.這樣，將“單位”的思想滲透于無形中，可謂是一舉多得.

四、通過歸納總結(jié)提煉數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想方法的滲透對學生分析問題、解決問題的能力有著重要影響，若想提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，將數(shù)學思想方法滲透到教學中是一個重要因素.在課堂小結(jié)、單元復習時，對所學知識進行歸納總結(jié)是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑.從數(shù)學思想方法的高度上把握知識的本質(zhì)，掌握知識的內(nèi)在規(guī)律，利于學生體會數(shù)學思想方法的實質(zhì).例如，在指導學生復習“平面圖形”的相關(guān)知識點時，讓學生歸納學過的圖形的面積，這些圖形的面積又是如何得出的；除長方形的面積計算公式外，其他圖形的面積公式都需要通過變換長方形才能得到.通過歸納，使學生建立知識體系，讓他們體會并掌握將新知轉(zhuǎn)化為舊知的化歸數(shù)學思想，認識到數(shù)學思想的實用性.由此，令學生逐漸建立歸納總結(jié)的意識，不斷使學生鞏固所學知識、習得解題技能，提升學生的數(shù)學思維能力.

總的來說，數(shù)學思想是數(shù)學的“靈魂”，是數(shù)學教學順利開展的基礎(chǔ)與保障，同時，數(shù)學思想方法的教學也是傳遞數(shù)學精神，形成學生科學的世界觀的保障，未來社會的發(fā)展將需要大批數(shù)學意識與數(shù)學素質(zhì)強的人才，因此，將一些基本的數(shù)學思想與數(shù)學方法滲透到教學中，影響學生，更利于學生在未來社會的發(fā)展中立于不敗之地，這樣才能夠培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的人才，推進數(shù)學教學的發(fā)展.

[1]吉祥.例談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透[J].教育科學論壇，2017(22)：45-47.

[2]陳安寧.淺談數(shù)學思想方法對小學數(shù)學教學的啟示——以雞兔同籠問題為例[J].蘭州文理學院學報(自然科學版)，2014(6)：97-100.

[3]徐仁香.淺談新課程理念下的小學數(shù)學課程改革[J].學生之友：小學版(下)，2015(2)：50.