滲透方法，感受數(shù)學(xué)思想的力量
——小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透有效性探討

◎梁翠娟

(河北省保定市高陽(yáng)縣西街小學(xué)，河北 保定 071500)

隨著新課改的深入發(fā)展，新課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)基本思想納入“四基”的范疇中，突出了數(shù)學(xué)思想的重要性.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且對(duì)促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法與思想有著十分重要的意義.本文從以下幾個(gè)角度探索數(shù)學(xué)思想方法的具體滲透.

一、通過挖掘教材，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”充滿了極限思想.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，思想方法具有隱蔽性，需要教師認(rèn)真分析和研究教材，理清教材的脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，同時(shí)還要建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納并揭示其中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想方法.其中，極限思想廣泛滲透于教材中，比如，在“圓的面積”一節(jié)中，圓面積的求法：先將圓分成相等的兩部分，再將兩個(gè)半圓分成若干等分，將其剪開，再拼成近似于長(zhǎng)方形的圖形.將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形也會(huì)越接近長(zhǎng)方形.此時(shí)，長(zhǎng)方形的面積則會(huì)越接近圓的面積.學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，要將極限思想滲透其中，應(yīng)讓學(xué)生去體會(huì)“無(wú)限逼近”的方法，從而加深學(xué)生其概念、公式的理解，提高他們的數(shù)學(xué)能力與思維品質(zhì).

二、將代數(shù)思想滲透于教學(xué)中

代數(shù)思想也稱為符號(hào)化思想，代數(shù)思想方法是培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維能力的素材之一，是運(yùn)用字母代替具體數(shù)值進(jìn)行思考的一種思維形式，它是一種特殊的抽象思維形式，能幫助學(xué)生掌握一定的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律，更利于學(xué)生從整體上把握一類問題.例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”內(nèi)容時(shí)，教師可以在練習(xí)部分中設(shè)計(jì)這樣一道題：如何求∠A的度數(shù)？

設(shè)計(jì)此類練習(xí)題的最終目的是為了引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)注“三角形內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論過渡到關(guān)注三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，即∠A=180°-∠B-∠C或者∠A=180°-(∠B+∠C)，引導(dǎo)學(xué)生通過使用字母代替具體數(shù)值進(jìn)行思考，讓學(xué)生真正理解用字母表示一種關(guān)系的代數(shù)思想，這樣，更利于學(xué)生從整體上去把握這一類問題.在這一過程中，學(xué)生不僅能深入認(rèn)識(shí)到代數(shù)思想的本質(zhì)，還利于學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、知識(shí)理解更全面，掌握更扎實(shí).因此，要將思想方法滲透到學(xué)生的思維過程中、知識(shí)的形成中，滲透到課堂小結(jié)中、作業(yè)中，使學(xué)生在實(shí)踐操作中親身經(jīng)歷、理解，真正掌握并且領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法.

三、在教學(xué)中時(shí)刻滲透思想方法

將數(shù)學(xué)思想方法滲透到實(shí)踐活動(dòng)中不是朝夕之事，學(xué)生也不可能朝夕就能掌握.這就需要教師在實(shí)際教學(xué)中時(shí)刻不忘地滲透數(shù)學(xué)思想方法，要保證學(xué)生所掌握到的數(shù)學(xué)思想方法是靈活的、多樣的，而不是死板的.例如，在分析“面積與面積單位”內(nèi)容時(shí)，由于小學(xué)生的抽象思維能力不強(qiáng)，他們是不可能直接去比較兩個(gè)圖像面積的大小的，這時(shí)候，教師可以引進(jìn)“小方塊”，并將其一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，由此一來(lái)，學(xué)生不但能順利比較出兩個(gè)圖形的大小，而且還能使兩個(gè)圖形的面積都得到“量化”，使形的問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)的問題.在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)“小方塊”的感受與體驗(yàn)也更加直觀.而且，教師在進(jìn)行授課的過程中不斷強(qiáng)調(diào)：“小方塊”必須要大小統(tǒng)一.學(xué)生則會(huì)認(rèn)識(shí)到這樣的一個(gè)道理：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一.這樣，將“單位”的思想滲透于無(wú)形中，可謂是一舉多得.

四、通過歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想方法的滲透對(duì)學(xué)生分析問題、解決問題的能力有著重要影響，若想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中是一個(gè)重要因素.在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑.從數(shù)學(xué)思想方法的高度上把握知識(shí)的本質(zhì)，掌握知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì).例如，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“平面圖形”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生歸納學(xué)過的圖形的面積，這些圖形的面積又是如何得出的；除長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式外，其他圖形的面積公式都需要通過變換長(zhǎng)方形才能得到.通過歸納，使學(xué)生建立知識(shí)體系，讓他們體會(huì)并掌握將新知轉(zhuǎn)化為舊知的化歸數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性.由此，令學(xué)生逐漸建立歸納總結(jié)的意識(shí)，不斷使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、習(xí)得解題技能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“靈魂”，是數(shù)學(xué)教學(xué)順利開展的基礎(chǔ)與保障，同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也是傳遞數(shù)學(xué)精神，形成學(xué)生科學(xué)的世界觀的保障，未來(lái)社會(huì)的發(fā)展將需要大批數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)素質(zhì)強(qiáng)的人才，因此，將一些基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法滲透到教學(xué)中，影響學(xué)生，更利于學(xué)生在未來(lái)社會(huì)的發(fā)展中立于不敗之地，這樣才能夠培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的人才，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.

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