高中學生數學發散性思維的培養策略探討

廣東省河源市紫金中學 曾培聰

發散思維是人類創新的源泉，培養學生的發散性思維，可以使學生的數學思維能力以及創新思維能力獲得良好的發展。為了培養學生的發散性思維，我們在高中數學教學中利用實驗教學、游戲教學的方法進行有效教學，使學生的發散性思維取得了有效的發展和提升。

一、發散性思維對于高中學生數學學習的重要性

在高中學生的數學學習過程中，他們需要利用已有的知識來推導出新的知識，發散性思維在其中意義重大。具體來說，發散性思維對于高中學生數學學習的重要性首先在于，發散性思維能夠使學生將所學數學知識進行發散，并嘗試運用于生活之中，解決實際問題，這是從本質上實現了數學教育的意義。其次，學生通過發散性思維能夠促進數學學科與其他學科之間的聯系，從而使同一項學習任務能夠同時促進學生的多種學科知識的發展，讓學生獲得更大的學習收益。學生利用發散性思維，能夠獲得創新性思維和思維品質的發展。學生基于同一數學問題嘗試著發散出不同解答辦法，這個過程能夠有效發展創新能力，對學生的思維品質也是一種良好的提升。最后，學生利用發散性思維進行數學學習，有助于提升數學本身的學習效率。學生對于一些數學問題如果單純以一種固定思維進行思考，他們的思維過程會受到局限，產生知識上的欠缺與問題解答上的錯誤，而通過發散性思維能使學生利用多種思路進行數學學習，從而提升數學學習效率。因此，發散性思維對于高中學生數學學習的意義重大，我們在教學中應努力培養學生這種思維模式，從而使學生獲得更好的發展。

二、利用撲克牌游戲進行隨機事件概率的發散

在進行《隨機事件的概率》相關內容的教學時，我們本著數學知識發散到日常生活的原則，利用撲克牌游戲巧妙地對學生進行數學教學，使學生們在快樂的游戲過程中收獲了數學知識，巧妙地培養了學生的發散性思維。

在進行撲克牌游戲之前，我先為學生講解了隨機事件、必然事件、不可能事件的概念，并拿起一副撲克牌進行演示。我為學生表述：這副撲克牌分為黑桃、紅桃、方片、梅花四種花色牌各13張，分別是2～10與J、Q、K、A，還有大小王兩張。我在這副撲克牌中任意抽取一張，即可表述為一次隨機事件。接著我抽到了一張紅桃5，為學生表明：我再抽下一張牌不可能再抽到紅桃5了，這是一種必然事件。最后我將大小王去除，表示在剩余的52張撲克牌中，抽取任意次數都不可能抽到大小王了，抽到大小王是不可能事件。接著我與學生展開游戲互動，規則為抽一張牌比大小，去掉大小王，不分花色，A最大，2最小，我抽一張牌判斷出一名學生抽牌比我大的概率，將牌放回，之后學生進行抽牌游戲，驗證我的概率分析。如我抽到一張梅花Q，比梅花Q大的牌為四種花色的A、K，一共8張，一名學生抽到A、K的概率為接著我讓學生輪流與我進行抽牌比大小游戲，并統計這次隨機事件的結果。班級全體42學生都抽過一張牌與我的梅花Q比大小之后，共有7名學生抽到的牌比我大，頻率為之后進行第二輪抽牌，42名學生中有6名比我抽到的牌大，頻率為其都在上下浮動，印證了我的推斷。

三、利用擲骰子題目進行古典概型的發散

在《古典概型》相關內容的教學過程中，我們為了讓學生的發散性思維得到進一步的發展，特意組織了擲骰子游戲實驗，讓學生們在快樂的游戲過程中，有效掌握了古典概型的知識，發展了發散性思維。

在具體的教學中，我首先為學生講述了“古典概型”的概念，為學生設計計算投兩次骰子點數之和為9以上的概率的任務。之后我為學生解釋：骰子一共有6個面，可以視為總的基本個數。在投擲骰子時每個面出現的概率均等，可以視作單個基本事件出現的可能性相等，因此骰子游戲涉及古典概型問題。接著，我讓學生開始進行擲骰子題目的計算。學生們使用窮舉法，窮舉擲骰子兩次的結果中，有：4+6、5+5、5+6、6+6、6+4、6+5，共6種情況的點數之和大于9，而兩次投骰子共有6×6=36種不同的情況，因此投兩次骰子點數之和為9以上的概率為

總而言之，培養學生的發散思維，是培養學生創新意識及能力的基礎，我們在這項教學工作當中大膽地進行了教學模式的創新，以游戲促發散、以實驗獲知識，使學生在增長數學知識的基礎上，有效獲得了發散思維的提升。在今后的教學工作中，我們還會一如既往地實行教學模式的創新，使學生的數學素養及綜合思維能力均能夠獲得有效的提升。