直線與圓中的易錯點

陳麗

直線與圓是解析幾何的基礎知識，其研究方法對后面圓錐曲線的研究有指導性作用.直線與圓在練習中有基礎題、中檔題，同學們想要做好這類題目，需要理解基本的概念，熟悉基本的處理方法.不然，就會在學習時出現(xiàn)對概念理解不全面、不透徹等問題，

一、利用幾何法時注意全面性

二、關(guān)注圓的一般方程的限制條件

三、關(guān)注直線方程的限制條件

剖析 有些同學做題時直接將直線方程設成點斜式，沒有考慮直線的斜率是否存在.根據(jù)圓的性質(zhì)可以知道過定點的直線被圓截得的弦長在（0，2r）間時，此時直線一定是有兩條，學生如果能事先做些分析，就會知道出現(xiàn)漏解了，而這一解在點斜式方程下沒有被解出來，說明直線的斜率不存在.

反思 直線的五種形式的方程中只有一般式可以表示平面上的任何一條直線，其他的四種形式都有限制條件，此時就需要進行分類討論，避免出現(xiàn)漏解.

運用幾何法會給我們解題帶來方便，尤其是計算量減少 ，但是畫幾何圖形時一般是畫出滿足條件的一種情況，容易產(chǎn)生遺漏;探求直線方程時關(guān)注直線方程的限制條件，這些限制條件就是我們做題時分類的依據(jù)，想要避開以上可能出現(xiàn)的問題，考慮問題時要全面，這就需要我們對基本概念熟練掌握，