看題選方程，莫糾結

丁建琴

直線方程有點斜式、斜截式、截距式、兩點式和一般式五種，如何靈活選用直線方程的合適形式，時常讓我們糾結，因為選用不當對于解相關問題有一定的影響.關鍵是仔細觀察題目的特點，根據條件、結論和相關圖形選定方程的形式.

例1 已知直線l過點P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，如圖1所示，求△ABO面積的最小值.

因三角形面積與A，B坐標有關，選用點斜式和截距式較合適，

選擇點斜式或斜截式方程，需要注意可能有斜率不存在的情況，

例2 求與點M（4，3）的距離為5，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.

抓住直線在兩坐標軸上的截距相等，分類設出直線的方程求解，選用截距式時，要注意截距可能為0的情況.

兩直線是否平行或垂直，當直線的斜率存在時，可用斜率之間的關系來判定，因此，我們在判斷兩直線位置關系時，通常喜歡把其他形式的直線方程化成與斜率有關的斜截式，注意此時要關注直線斜率存在和不存在兩種情況，

總之，在求直線方程時要根據具體題目來確定方程的形式，同時還要注意每種形式的局限性，求直線方程還要綜合考慮傾斜角等，這樣我們可以簡潔準確地求解，不再為選用何種方程形式而糾結.