塤型結構噴嘴自激振蕩脈沖空化射流的數值模擬

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(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

自激振蕩脈沖空化射流技術是一種高效節能簡便的新型水射流技術，廣泛應用于油罐底泥清洗、船體清洗等方面。空化是指液體中局部壓強小于飽和蒸氣壓時誘發液體內部空泡產生、發展和潰滅的過程，由于空化氣泡在潰滅的瞬間釋放大量能量，利用該能量可以實現對液體流動的強化，達到增效、節能和降耗的效果[1]。研究表明，當高速射流在進入狹窄的噴嘴內部時往往伴隨著復雜的湍流運動和介質密度的變化，極易在噴嘴內部形成空化現象。但是空化現象的形成機理極其復雜，空泡的潰滅以及射流的不穩定性都是影響空化射流的關鍵因素，Alehossein等[2]通過求解Rayleigh-Plesset方程模擬了空化射流中空泡的生長、發展和潰滅的變化過程，得出空泡影響空化射流形成的結論。Chen等[3]利用數值模擬證實了空化射流能對鋼鐵產生腐蝕的原因是因為空泡在潰滅的瞬間可以產生強大的沖擊波與瞬間的高溫高壓。李江云等[4]提出一種可適用于高速剪切流的非定常空化模型，并根據能量平衡條件，給出了新的空化判別標準。Wang等[5]結合拉格朗日方法與歐拉方法的優點提出了混合計算模型，提高了空化模型模擬的計算精度。李根生等[6]在風琴管諧振器的基礎上研究出自振空化噴嘴，并將其應用到石油鉆井鉆頭上，經實驗證實，自振鉆頭與普通鉆頭相比鉆速具有明顯的提高。Johnson等[7]針對錐形噴嘴在淹沒條件下的試驗結果表明，圓錐收斂角為60°及圓柱平行段為0.5D的噴嘴沖蝕效果最佳。汪志明等[8]利用流體的瞬變流原理和自激振蕩相聯合的方式，構造出適用于流體的水聲學特征方程，并通過實驗驗證了該方程的可靠性。唐川林等[9]基于水聲學及動力學原理，建立了自激振蕩腔內的脈沖射流頻率模型，并指出模態數N、流體密度ρ及密度變化率是影響自激振蕩脈沖射流頻率的幾個重要因素。Akira等[10]通過PIV實驗研究了不同雷諾數和空化數下空化效應對液體射流液滴破碎的影響。劉建軍等[11]為研究低溫低壓特殊環境下輕油燃燒器的火焰結構特性，運用燃燒學和噴霧學原理，以標準k-ε湍流模型、離散坐標輻射模型和平衡混合分數模型為燃燒單元本構模型，建立了具有圓筒形燃燒室的物理模型并進行計算分析。結果表明，當環境溫度為273 K，環境壓力為0.1 MPa時，在不同截面處，燃燒室內的溫度隨著與燃燒頭距離的增加而逐漸增大，截面處最高溫度出現在火焰中心或邊緣處；火焰最高溫度隨著外界溫度、壓力的降低而減小；火焰長度隨著環境壓力與溫度的降低而增大。聶文等[12]為了確定風流影響霧滴與塵粒耦合沉降的規律，分析了霧滴與塵粒耦合沉降機理，并自主設計實驗裝置進行了風流影響霧滴與塵粒耦合沉降實驗。由實驗結果可知：隨著風流速度的增大，噴霧場霧滴粒徑平均值整體呈增大趨勢，噴霧場上風側的霧滴粒徑一般小于下風側，測點處霧滴的粒徑增大值及增大率均不斷減小，噴霧場對全塵、呼塵的降塵率分別由風速為0.5 m/s時的49.3%和47.5%降至風速為1.5 m/s時的42.7%和39.2%。研究表明：風流速度越大，越不利于霧滴耦合沉降塵粒、尤其小粒徑塵粒。

大渦模擬(large eddy simulation, LES)是近年來在計算流體力學領域發展起來的一種重要的數值模擬方法，是最具有潛力的湍流數值模擬發展方向。本研究中噴嘴腔室內部流體流態為湍流流態，因此采用LES方法，以傳統清洗空化噴嘴Helmholtz噴嘴為參考對象，建立新型塤型結構噴嘴，并數值模擬塤型結構噴嘴的空化特性，分析塤型結構噴嘴在一個空化振蕩周期內的變化情況，同時探究塤型結構噴嘴上下流道在不同直徑比和不同弧線角度時對塤型結構噴嘴空化特性的影響。

圖1 塤型噴嘴模型Fig.1 The holed wind instrument nozzle model

1 對塤型結構噴嘴的數值模擬

1.1 噴嘴物理模型

基于自激振蕩脈沖空化效應的塤型結構噴嘴腔室，建立如圖1所示塤型噴嘴模型，圖2為其二維示意圖。其中D1、D2分別為上、下流道直徑，分別取8和15 mm；B1、B2分別為上、下流道長度，均取20 mm；θ為塤型噴嘴壁面的弧形角度，取90°，塤型噴嘴總長L=100 mm。

1.2 數學模型

用于大渦模擬的流動控制方程包括Navier-Stokes方程與連續性方程：

圖2 二維示意圖Fig.2 2D schematic diagram

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，G(x,x′)為濾波函數，D為流場區域。

G(x,x′)定義為：

(5)

(6)

(7)

其中，LS為網格混合長度，且有：

其中，κ為von kármán常數，d為到壁面的最近距離，V為計算單元的體積，CS為Smagorinsky常數。

1.3 空化模型

空化射流的過程涉及相變傳質，建立空化模型考慮的關鍵問題就是質量傳輸問題，空化傳質的建立不是單獨的，需要將空化模型作為平衡方程的一部分用來描述蒸汽的產生與破碎。本研究選用Zwart-Gerber-Belamri空化模型[13]模擬多相流流動或者多相流中的物質傳輸，該模型假設在液體中氣泡具有相同的初始尺寸，以單位體積內的氣泡數目計算傳質效率為：

(8)

式中，n為單位體積內的氣泡數目；RB為氣泡直徑；ρv為蒸汽密度。

忽略Rayleigh-Plesset方程中的二階項與表面張力項和黏性項，可以得到：

(9)

式中，pB為氣泡表面壓力；p為非凝結氣體部分壓力。

將式(9)代入式(8)得到用體積分數表達的傳質效率

(10)

通過計算得到氣泡傳質效率的表達式：

(11)

(12)

其中，αnuc為氣核體積分數；Ce為蒸發常數項；Cc為凝結常數項。

圖3 網格劃分Fig.3 Mesh generation

1.4 數值模擬參數設置

采用ICEM軟件對噴嘴結構進行網格劃分，為了提高計算精度，對噴嘴腔室區域進行網格加密處理，如圖3所示。利用FLUENT軟件進行數值模擬。上流道入口設為均勻速度入口，流速為44 m/s，下流道出口設為壓力出口，為0.1 MPa。液體介質選用常溫下的水，蒸汽介質選用水蒸氣，飽和蒸氣壓為3 540 Pa。數值計算采用SIMPLEC算法。

1.5 塤型結構噴嘴空化過程

根據文獻[14]的研究結果，選取自激振蕩脈沖噴嘴振蕩時間周期為100 ms，圖4所示為100 ms振蕩時間內不同時刻的液相分布情況。

圖4 不同時刻液相分布Fig.4 Liquid phase distribution at different times

由圖4可以看出，空化開始在噴嘴結構收縮處產生，空化現象呈現對稱分布。隨著時間的推移，受阻的水流產生的空化因噴嘴壁面的碰撞開始有回流，腔室內空化繼續發生，回流空化又逐漸成對稱式分布，并在出口處也開始發生空化，隨著時間的推移空化區域最終整體近似呈對稱分布。

2 數值模擬分析

2.1 對兩種空化噴嘴進行數值模擬

Helmholtz噴嘴為常用的空化模型，圖5為Helmholtz噴嘴腔室模型。汪朝暉等[15]針對Helmholtz噴嘴結構，分析來流流速和脈動壓力對噴嘴出口流道空化效應的影響，提出用來流雷諾數和脈動特征值表征噴嘴出口流道的空化程度，本研究選用Helmholtz噴嘴與塤型結構噴嘴進行空化效果的對比。

圖5 Helmholtz噴嘴腔室模型Fig.5 Helmholtz nozzle chamber model

圖6 二維示意圖Fig.6 2D schematic diagram

圖6為Helmholtz噴嘴腔室二維示意圖，其中，D3、D4分別為上、下流道直徑，分別取8和15 mm；B3、B4分別為上、下流道長度，均取30 mm；噴嘴腔徑D=100 mm；腔室長L1=60 mm；腔室夾角θ1=60°。

根據圖2、圖6給定的塤型結構噴嘴和Helmholtz噴嘴進行數值模擬，得出液相體積分數云圖(圖7)和噴嘴出口壓力云圖(圖8)。由圖7、圖8可以看出，塤型結構噴嘴的空化效果優于Helmholtz噴嘴，而且在出口處更易形成均勻的負壓區域。

在出口橫截面沿直徑方向均勻選取如圖9所示的22個監測點，得到的各測點的速度及出口橫截面上的速度分布(圖10所示)。從圖10可以看出，塤型結構噴嘴出口處的速度比Helmholtz噴嘴高。

2.2 塤型結構噴嘴參數對空化效果的影響

鑒于塤型結構噴嘴比Helmholtz噴嘴具有更好的空化效果，進一步分析塤型噴嘴結構參數對空化效果的影響。

2.2.1 上下流道直徑比對空化效果的影響

根據傳統噴嘴的尺寸參數設計，圖2給定的塤型結構噴嘴改變下流道直徑為12和17 mm，使上下流道直徑比由0.53變為0.67和0.47，數值模擬得到3種不同流道直徑比對應的液相體積分數、出口速度和出口壓力分布云圖分別如圖11～13所示。由圖11看出，直徑比為0.53時，塤型結構噴嘴空化強度最好；由圖12～13可知，直徑比為0.53出口流速最大，出口負壓分布更加均勻，所以直徑比為0.53時塤型結構噴嘴的空化效果最為理想。

圖7 液相體積分數云圖

圖8 噴嘴出口壓力云圖Fig.8 Contours of pressure at nozzle exit

圖9 出口橫截面上監測點的布置Fig.9 Arrangement of monitoring points in the cross section at the exit

圖10 噴嘴出口速度分布Fig.10 Velocity profile at nozzle exit

圖11 液相體積分數云圖Fig.11 Contours of volume fraction of liquid phase

圖12 噴嘴速度云圖Fig.12 Contours of velocity at nozzle

圖13 噴嘴出口壓力云圖Fig.13 Contours of pressure at the nozzle exit

2.2.2 塤型結構噴嘴弧線角度對空化效果的影響

基于圖2中的塤型結構噴嘴，選取直徑比為0.53的塤型結構噴嘴，并改變弧線角度為50°、70°、90°、110°進行數值模擬，分析噴嘴弧形角度對空化效果的影響。圖14所示為4種塤型結構噴嘴的出口壓力分布云圖，由圖14可知，θ=50°時出口處負壓分布更加均勻。圖15～16所示為出口橫截面沿直徑方向各監測點的速度分布，可以看出，θ=50°時出口速度呈現對稱分布，說明θ=50°時出口流速均勻性更好。同時由圖17可知當θ=50°噴嘴腔室內空化分布最為均勻，空化效果最佳。

圖14 噴嘴出口壓力云圖Fig.14 Contours of pressure at nozzle exit

圖15 噴嘴出口速度豎直分布Fig.15 Vertical velocity profile at nozzle exit

圖16 噴嘴出口速度水平分布Fig.16 Level velocity profile at nozzle exit

3 結論

通過塤型結構噴嘴與Helmholtz噴嘴的數值模擬對比及改變塤型結構噴嘴上下流道直徑比和弧線角度，得到以下主要結論。

1) 在振蕩時間為100 ms內，塤型結構噴嘴在0～20 ms時在噴嘴結構收縮處開始產生空化，液態水相開始減少，隨著時間的推移，水流與噴嘴壁面碰撞形成回流，隨著回流空化不斷發展，在60～80 ms時塤型結構噴嘴的出口處開始發生空化，最終空化現象整體上近似對稱分布。

2) 在上下流道直徑相同的情況下，塤型結構噴嘴的出口速度比Helmholtz噴嘴高，出口更易形成均勻負壓區域。說明塤型結構噴嘴比Helmholtz噴嘴的空化效果更好。

3) 對噴嘴上下流道直徑比分別為0.47、0.53、0.67的3種塤型結構噴嘴射流的空化效果進行數值模擬，發現當直徑比在0.5～0.6時，空化效果最佳。

圖17 液相體積分數云圖Fig.17 Contours of volume fraction of liquid phase

4) 當直徑比為0.53時，分別取弧線角度θ=50°、70°、90°、110°的塤型結構噴嘴射流進行空化效果的數值模擬，發現θ=50°時出口速度均勻性最好，同時出口處負壓分布更加均勻，腔室內空化呈現對稱分布，空化效果也最佳。