考慮降價壓力與物流成本影響的網絡零售最優促銷策略研究

殷哲 胡芳芳

內容摘要：移動互聯時代下促銷活動越來越頻繁，網絡零售商同時面對外部降價壓力以及內部物流成本壓力。本文研究了當消費者具有策略性等待購買行為時，零售商應當如何制定最優的促銷策略以實現最優的盈利。研究發現當不存在物流補貼時，吸引消費者在促銷期間購買產品對零售商而言并不是最優的選擇，零售商偏向于制定較低的原始價格使消費者集中在促銷節前購買，以減少促銷期間的物流壓力。當存在物流補貼時，網絡零售商可以充分利用促銷節的優勢實現盈利，且隨著外部降價壓力的升高以及物流補貼幅度的提高，零售商應該將更多消費者吸引至促銷期購買產品。

關鍵詞：降價銷售 策略性消費者 物流補貼 異質性消費者

大型網絡促銷節的出現給消費者策略性購買行為提供了更多機會，消費者綜合考慮零售商的降價銷售策略做出更優的購買決策。在消費者的降價期望下，零售商面臨外部的降價壓力，在促銷期被迫降價銷售，且外部降價壓力越大促銷期間降價的可能性越大。

與日常的促銷不同，購物狂歡節的降價銷售會引發巨大的物流壓力，進而會對零售商的收益產生影響。據統計，2013年開始“雙十一”產生的包裹量進入以億計量的階段，到2017年天貓商城“雙十一”全球狂歡節全天共產生物流訂單8.12億件。2017年“雙十一”京東物流為商家提供高達21億元的物流補貼，與京東合作的所有平臺商家均能享受到物流服務費減免，使得促銷期間零售商物流成本較促銷前降低甚至為零。那么，在電商平臺補貼政策的實施下，零售商應該如何調整定價決策呢？

大型網絡促銷節的出現給網絡零售商帶來更大銷量和利潤，但商品降價壓力以及物流成本的增加又會使其利潤受損。面對壓力和機遇，網絡零售商勢必需要制定相應的促銷策略。本文基于此背景，研究了網絡零售商在大型促銷節同時面對外部降價壓力以及物流成本壓力，如何制定最優的降價銷售策略，以實現利潤的最優化。

問題描述

本文考慮網絡零售商對某產品進行兩階段的銷售，即大型促銷節前的正常銷售期（Ⅰ期）產品價格為p1和大型促銷期（Ⅱ期）產品價格為p2，且滿足p1≥p2。網絡零售商在促銷期面臨外部的市場降價壓力，即消費者對產品的降價期望概率是ξ（0≤ξ≤1）。另外，兩階段單件產品的物流成本分別為c1和c2。為了簡化模型，本文的研究不考慮產品的生產成本。

消費者是策略型的，面臨一個動態的購買決策。Ⅰ期消費者可以決定購買產品或等待Ⅱ期決策，而Ⅱ期消費者決定購買產品或離開市場。所有的消費者都是異質的，本文假設消費者在Ⅰ期買到產品后獲得的價值θ，服從[0，v]上的均勻分布，而如果消費者等至Ⅱ期購買，該產品的價值降為γθ，其中0≤γ≤1。

網絡零售商與消費者形成了斯坦伯格博弈，在銷售季開始前夕，網絡零售商首先宣布Ⅰ期價格p1以及成功進行促銷時的價格p2，促銷能否順利開展取決于市場帶來的降價壓力和消費者對降價的期望，由概率ξ決定。在Ⅰ期過程中，消費者進入市場，決定是Ⅰ期購買還是等至Ⅱ期再決定。到了Ⅱ期，消費者根據產品的促銷情況，決定購買或者退出市場。

消費者最優購買決策

根據斯坦伯格博弈的分析方法，本章首先分析消費者的兩期購買決策。若消費者在Ⅰ期購買則效用函數可以表示為U1=θ-p1；若消費者等至Ⅱ期購買則效用函數可以表示為：

其中第一項為消費者在Ⅱ期購買且產品降價時的效用值，第二項為消費者在Ⅱ期購買但產品沒有降價時的效用值，（·）+=max{0，·}；若消費者離開市場，則效用值為0。消費者將依據效用函數，在三種購買決策中選擇。

當降價后產品價格依然過高時，即p2>γv，消費者等至Ⅱ期的效用值U2<0，消費者不會考慮在Ⅱ期購買，此時零售商的獲利與p2=γv相同，因此只需考慮p2≤γv的情況。對于Ⅰ期價格p1，網絡零售商有兩種策略即高價策略（p1>γv）與低價策略（p1≤γv）。采用高價策略時，消費者等待至Ⅱ期，若商品價格保持不變，則離開市場；若采用低價策略時，消費者等至Ⅱ期，即使商品價格最終沒有下降，消費者仍購買。接下研究兩種策略下，消費者的最優購買決策。為數學表達的方便，令。

命題1：當網絡零售商在Ⅰ期采取高價策略時，即p1>γv，消費者的最優購買決策為：

當p2≥γp1時，僅θ∈（p1，v]的消費者在Ⅰ期購買；當時，θ∈（M，v]的消費者在Ⅰ期購買，的消費者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則離開；當時，的消費者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則離開。

當Ⅰ期采用高價策略時，消費者將根據Ⅱ期的價格做出購買決策。若p2仍然較高，只有高價值的消費者在Ⅰ期購買，Ⅱ期無消費者購買，較低價值的消費者會直接離開市場；若p2適中，則價值較高的消費者在Ⅰ期購買，而價值適中的消費者等至Ⅱ期，若降價則購買，若沒有降價則離開，而價值較低的消費者直接離開市場；若p2較小，Ⅰ期無消費者購買，Ⅱ期如果降價則購買，沒有降價則離開。

命題2：當網絡零售商在Ⅰ期采取低價策略時，即p1≤γv，消費者的最優購買決策為：

當p2≥γp1時，僅θ∈（p1，v]的消費者在Ⅰ期購買；當時，θ∈（M，v]的消費者在Ⅰ期購買，的消費者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則離開；當時，θ∈（N，v]的消費者在Ⅰ期購買，的消費等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則的消費者購買，消費者離開；當時，的消費者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則消費者購買，消費者離開。

當網絡零售商在Ⅰ期采取低價策略時，命題2表明消費者的決策情況依然與Ⅱ期的價格p2相關。當p2較高時消費者沒有等待降價的傾向，而隨著p2的下降，會有更多的消費者愿意等至Ⅱ期。與命題1不同，若p2足夠低時，如命題2中后兩個決策，當消費者決定等待至Ⅱ期后，由于Ⅰ期的價格足夠低，即使最終沒有降價，也會有消費者購買。

零售商定價模型

通常情況，促銷節在短時間內產生大量包裹，為了維持物流服務水平，單位物流成本增加，但近期京東等平臺提出的倉儲及物流補貼減免政策，使得促銷期間零售商物流成本不但不增加反而降低甚至變為零。面對補貼與非補貼兩種物流模式，零售商應如何制定策略是本章研究的重點。

（一）非補貼物流模式下零售商定價決策

在非補貼物流模式下，促銷期間物流壓力大，零售商為了維持物流服務水平，單位產品產生附加物流成本，特別是2017年“雙十一”前夕，中通快遞、韻達快遞相繼宣布漲價，使得與其合作的零售商物流成本增加。為了模型的簡潔，假設c1=0，c2=c，當0

當Ⅰ期采用高價策略時，由命題1可知：若γp1≤p2，零售商的利潤函數為π01（p1）=p1（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數為，其中第一項為高價值消費者在Ⅰ期購買所產生的期望收益，第二項為價值適中的消費者等至Ⅱ期降價后購買所產生的期望收益；若，零售商期望利潤函數為。

當Ⅰ期采用低價策略時，由命題2可知：若γp1≤p2時，零售商的利潤函數為Π01（p1）=p1（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數為：

其中第一項為高價值消費者在Ⅰ期購買產生的期望收益，第二項為價值適中的消費者等至Ⅱ期降價后購買產生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數為：

其中第一項為高價值消費者在Ⅰ期購買產生的收益，第二項為價值適中的消費者等至Ⅱ期降價購買產生的期望收益，第三項為價值適中消費者等至Ⅱ期沒有降價但購買產品的期望收益；若，零售商的期望利潤函數為：

其中第一項為較高價值消費者等至Ⅱ期降價后購買的期望收益，第二項為較高價值消費者等至Ⅱ期沒有降價后購買的期望收益。

命題3：在非補貼物流模式下，零售商的最優定價策略為，p2滿足，網絡零售商應該避免Ⅱ期的降價銷售，最優利潤為。

由命題3可知，若物流成本在促銷階段增加，零售商在Ⅱ期不應采取大幅度的降價銷售，以規避消費者的戰略等待行為，讓有購買傾向的消費者提前至Ⅰ期購買。而對于Ⅰ期的價格，當產品的價值虧損較大時，即，零售商應該采取低價策略，以吸引更多消費者在Ⅰ期購買；而當產品的價值虧損較小時，即，由于等待行為會造成較高的效用損失，如保質期較短的生鮮產品，此時零售商即便采取高價策略，依然能夠吸引更多消費者在Ⅰ期購買。命題3也隱含了當前大型促銷日導致物流成本提升的情況下，迫于降價壓力實施大規模降價銷售，對于零售商而言并不是最優的選擇。

（二）物流補貼模式下零售商定價決策

前一節的研究發現面對促銷導致的物流成本壓力，降價銷售對于網絡零售商并不是最優的策略，但平臺運營商希望通過降價，吸引更多的客戶參與促銷節活動帶來流量優勢，實現平臺的發展。因此，如何實現電商平臺與零售商的雙贏是關鍵問題。受2016及2017年“雙十一”期間京東商城對零售商家的物流補貼政策的啟發，本節將研究物流補貼對零售商促銷策略的影響。在物流補貼模式下，零售商在促銷期的物流成本將會大幅降低甚至為零，為了模型的簡潔，假設c1=c，c2=0，當0

當Ⅰ期采用高價策略時，由命題1可知：若γp1≤p2，零售商的利潤函數為π11（p1）=（p1-c）（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數為：

其中第一項為高價值消費者在Ⅰ期購買所產生的期望收益，第二項為價值適中的消費者等至Ⅱ期降價購買所產生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數為。

當Ⅰ期采用低價策略時，由命題2可知：若γp1≤p2，零售商的利潤函數為Π01（p1）=（p1-c）（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數為：

其中第一項為高價值消費者在Ⅰ期購買所產生的期望收益，第二項為價值適中的消費者等至Ⅱ期降價購買所產生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數為：

其中第一項為高價值消費者在Ⅰ期購買所產生的期望收益，第二項和第三項分別表示價值適中的消費者等至Ⅱ期降價時和沒有降價時購買產品所產生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數為，其中第一項為消費者等至Ⅱ期降價后購買所產生的期望收益，第二項為消費者等至Ⅱ期沒有降價購買所產生的期望收益。

命題4：在補貼物流模式下，最優定價策略為，，零售商應該充分利用第Ⅱ期的促銷機會采取降價銷售策略。在最優定價策略下：

若c

若c≥v（1-ξγ），消費者等至Ⅱ期降價后購買，最優利潤為。

由命題4可知，與非物流補貼模式不同，物流補貼模式促進了零售商更多地利用促銷機會提升利潤。零售商可以通過制定合理的產品價格，使消費者等至促銷階段進行購買。物流成本的下降幅度越大，Ⅱ期的降價幅度也越大，且當物流成本下降幅度足夠大時，零售商應在Ⅰ期制定足夠高的價格，使消費者只考慮在第Ⅱ期購買產品。

與非補貼物流模式類似，當產品的價值虧損較大時，即，零售商應該采取低價策略，以吸引更多消費者在Ⅰ期購買；而當產品的價值虧損較小時，即，零售商采取高價策略依然能夠吸引更多消費者在Ⅰ期購買。與非補貼物流模式不同，當物流成本下降幅度足夠高時，即c≥v，無論消費者的價值虧損如何，零售商一定會在Ⅰ期采取高價策略。基于命題4，可推論探討外部降價壓力與物流成本下降程度對零售商定價決策的影響：

在補貼物流模式下，隨著降價壓力ξ的增加，Ⅰ期購買的消費者數量減少，而等至Ⅱ期降價購買的消費者數量增加，零售商的利潤增加；隨著物流成本c的增加，在Ⅰ期購買的消費者數量減少，而等至Ⅱ期購買的消費者數量增多，零售商利潤減小或保持不變。

由推論可以發現，存在物流補貼政策時，市場降價壓力越大，消費者的等待行為越明顯，零售商可以從中獲取更大利潤。產生這一現象的原因是電商平臺的物流補貼刺激了零售商更多地利用促銷節的優勢實現盈利，扭轉了以往零售商被迫在促銷節盲目實施價格戰的不利局面。另外，當Ⅰ期的物流成本越高，零售商應該更多地將消費者吸引到Ⅱ期購買。雖然此時由于物流壓力越來越大使得零售商的利潤水平降低，但是充分利用促銷期的銷售能夠及時避免更大的損失。命題4及推論反映出，在以降價壓力為主導因素的促銷節期間，由于平臺補貼使得促銷日物流成本降低的情況下，實施降價銷售對零售商而言是更優的決策。這一現象一方面扭轉了以往網絡零售商迫于壓力降價銷售導致較大損失的不利局面，另一方面也印證了京東在2016和2017年雙十一期間大幅度減免網絡零售商物流成本的價值所在。

數值實驗

為了進一步驗證上述結果的有效性，并觀察非補貼物流模式和補貼物流模式下零售商的利潤變化，取參數v=20，γ=0.8，ξ分別取0.2、0.5、0.8進行算例分析。根據命題3和命題4中零售商的最優利潤函數，做出物流成本影響下零售商的利潤函數曲線，如圖1所示。

實線與虛線交點處表示Ⅰ期和Ⅱ期物流成本均為0時的利潤，實線表示非補貼物流（兩期物流成本均為零）情況下的利潤，虛線表示物流補貼模式下的最優利潤情況。

根據命題3，消費者均在Ⅱ期購買時零售商獲得最優收益，因此Ⅱ期物流成本的變化對零售商利潤無影響，所以在非補貼物流模式下，零售商的收益很難提升。根據命題4，隨著c的增加，即Ⅰ期物流成本的增加，為了保證Ⅱ期物流成本為零，外部給予的物流補貼增加，因此c的增加同時表示了補貼費用的增加。

根據圖1可以發現：給予相同的物流補貼費用，ξ越大，最優利潤條件下零售商的收益越大；隨著物流補貼的增加，零售商的收益變化趨近于平緩，當補貼增加到一定值時，即使補貼繼續增加，最優利潤也將保持不變；當ξ較大時，給予較小的物流補貼就能使利潤達到最優狀態，因此在大型促銷中，補貼物流對零售商而言更有利。

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