淺談高中立體幾何的有效性教學

朱保軍

摘 要：立體幾何是高中數學的重要組成部分。很多學生覺得立體幾何難學，是因為立體幾何具有高度抽象性和空間性的特征，而這些特征就使立體幾何對于學生的抽象的空間想象能力有著很高的要求。對于大多數高中學生而言，高度的空間想象能力還是屬于一種較高層次的要求。在立體幾何教學中，教師要培養學生的空間想象能力。

關鍵詞：立體幾何；有效性教學

隨著新課程改革的推進，教師的授課方式和學生的學習方式發生了相應的變化，但是高中立體幾何的教學確處于比較尷尬的處境，在課時減少的同時，課程標準的能力要求并沒有降低，高考試題的難度相對較低的條件下，學生在立體幾何部分的得分并不理想，在實際教學中，尋求有效的培養學生的空間想象能力，幾何直觀和邏輯推理能力的方法和途徑，是擺在我們一線教師面前的一個很現實的問題，本文就根據自己的教學實踐來歸納總結了一下立體幾何有效教學的方式和實施途徑，來和大家共勉。

一、激發學生學習立體幾何的興趣

興趣是學習活動的重要推動力，一旦學生對于某個事物投入興趣，自然會展開積極的探索和思考。因此，教師要想搞好立體幾何教學工作，就要激發學生對于立體幾何的興趣。例如，教師可以把立體幾何知識同實際運用結合起來，如修建房屋、鑄造橋梁等都需要用到立體幾何的知識，使學生覺得立體幾何是一門用處很大的學科，他們就會下定決心學好它。教師也可以采取一些新穎的教學手段，如用一些實物來進行教學，幫助學生增加立體幾何的直觀性，有利于幫助學生克服學習立體幾何的困難，從而幫助他們更好地進入學習狀態。學生一旦進入學習狀態，對這門課的興趣自然有所提升。

二、明確“三種”表述

對于公理、定理，教師應讓學生掌握用三種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）進行表述，而且能將這三種語言相互結合，相互轉化。在教學中，有些教師注重符號語言和圖形語言，因為考試時比較少用到文字語言。其實，用文字語言更容易理解定理、公理，因為符號和圖形比較抽象，而文字則更加具體，學生易于接受。當然，在用文字語言表述時，可以將定理內容進行概括、濃縮，取其主干，棄其枝葉。在用文字語言表述時，應結合符號和圖形，三者都不能忽視，圖形能體現空間結構特點，而符號則能表示線面間的關系。因此，將這三種表述結合起來，能讓學生全面掌握，透徹理解。

三、作圖是學好立體幾何的保證

學習立體幾何，離不開畫圖。作圖能力作為一種學生必須掌握的基本技能被寫入了新課標，對圖形的掌握在新課標中占有重要的地位。在新教材中，立體幾何部分正文中出現了近百幅圖形，足以證明在教學中畫圖的重要性。假如學生學習立體幾何的內容后，卻不知如何把空間實物轉化為具有較強立體感的直觀圖，就不能不說是立體幾何教學的失敗。因此，教學初始，教師應該引導學生勤畫圖，繪好圖，讓畫圖技術與推理論證相輔相成，培養學生的學習興趣和良好的解題習慣。教師要注意指導學生學會畫空間圖形的三視圖，指導學生用斜二測法畫出它們的直觀圖，及畫出某些建筑的視圖和直觀圖，指導學生運用直線和虛線表明空間圖形以及實際物體的各種關系。實踐證明，較好的繪畫藝術，不僅能激發學生對空間圖形的熱愛，邏輯推理論證的追求，而且能促使他們進一步掌握幾何圖形的本質特征，把空間圖形畫的更美更準，達到圖形與推理相互滲透、相互促進的理想效果。

四、通過模型法，提高學習效果

數學來源于生活，其最終的宿命也將回歸到生活。如果在高中立體幾何教學過程中，脫離了生活，那么即使學生的分數上去了，教學也是失敗的。因此，將立體幾何的學習與實際生活結合起來，是立體幾何教學的必然選擇，而模型法的使用，是實現這一目的的有效途徑。所謂模型法，就是在教授立體幾何知識時，從現實中尋找物體，進行比對，一方面加深學生對知識的理解，另一方面培養學生將知識運用于現實生活的能力。這就要求教師在多媒體教學中，除了運用一些多媒體手段向學生展現動態圖像之外，更為重要的是向學生展現一些現實生活中的例子。

五、借助計算機的直觀教學，提高理解能力

計算機和數學有著內在的、固有的密切關系。在數學教學中，借助計算機的直觀形象，可以充分表現數學的動態性，為抽象思維提供直觀形象。信息技術與高中數學的整合，使單一的數學課堂走向了新的發展，數學不再枯燥無味。學生通過網絡帶來了更多的信息，利用信息技術學習空間幾何體更加形象具體。傳統的立體幾何教學，是通過教師的講解和學生的空間想象來認識和理解的，造成學生學習立體幾何比較困難。信息技術與立體幾何的整合，使教師通過課件帶給學生看得見的幾何圖，知識的理解和接受不再是空洞無味，而是形象直觀。現代信息技術是一種先進的科學技術與教學手段，集圖文聲像于一體，可以突破時間。與空間的限制，以多種形式直觀立體而動態。來展現教學內容。將之運用于立體幾何的教。學中更能將那些本身具有很強立體感的空間。幾何立體而動態地呈現出來。有些題目做不出來，但是一定要有所思考，有想法，能夠發揮出創造性的思維。用某一平面，截取某一幾何體時，要注意分析截面和幾何體中某個具體平面和相應棱的關系，相同的平面截取相同的幾何體時，截取位置的不同會影響姐面的形狀和大小，通過截面相對位置的移動，可以揭示不同截面之間的關系，能夠提高學生對空間立體幾何的認識和理解。

總之，在立體幾何教學中，教師要重視數學知識的講授，讓學生從平面觀念引入立體觀念，培養學生的空間想象力與邏輯能力，幫助學生過好入門關。在課堂教學中，教師要不斷創新，制作相關的道具，使學生形象直接地看到立體幾何所涉及的空間關系，幫助學生理解和接受立體幾何知識，培養學生的立體觀念和空間想象能力，同時，教師要注重對學生解題能力的培養，幫助學生養成嚴謹、規范的答題習慣，從而提高教學效率。