用導(dǎo)數(shù)工具解決高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題

張檸

【摘 要】 高等數(shù)學(xué)是聯(lián)系基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的橋梁，在大學(xué)，高等數(shù)學(xué)作為一門方法學(xué)科的課程，它的學(xué)習(xí)極其重要，其中導(dǎo)數(shù)的地位更是舉足輕重。學(xué)好高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)并熟練其運(yùn)用對(duì)解決高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題具有不可忽視的作用。為了拓展函數(shù)本質(zhì)的理解，導(dǎo)數(shù)這一章節(jié)中引入反函數(shù)、隱函數(shù)的概念，淡化常規(guī)的y為因變量的思維導(dǎo)向。本文主要探討高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，從而從多方面角度看待切線問題和相關(guān)變化率問題。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)工具；反函數(shù)；隱函數(shù)

一、引言

導(dǎo)數(shù)作為高等數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)及應(yīng)用的工具，具有承上啟下的作用。導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)的有關(guān)問題中具有舉足輕重的地位。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)微積分之前我們的切入點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，所以對(duì)導(dǎo)數(shù)的探討和研究是我們學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)微積分的前提和基礎(chǔ)也是為學(xué)習(xí)微積分奠定基礎(chǔ)的關(guān)鍵，下面對(duì)導(dǎo)數(shù)在解決切線問題和相關(guān)變化率問題中的應(yīng)用進(jìn)行舉例。