用導數工具解決高等數學應用問題

張檸

【摘 要】 高等數學是聯系基礎數學與大學數學的橋梁，在大學，高等數學作為一門方法學科的課程，它的學習極其重要，其中導數的地位更是舉足輕重。學好高等數學中的導數并熟練其運用對解決高等數學應用問題具有不可忽視的作用。為了拓展函數本質的理解，導數這一章節中引入反函數、隱函數的概念，淡化常規的y為因變量的思維導向。本文主要探討高等數學中導數的應用，從而從多方面角度看待切線問題和相關變化率問題。

【關鍵詞】高等數學；導數工具；反函數；隱函數

一、引言

導數作為高等數學計算的基礎及應用的工具，具有承上啟下的作用。導數在解決函數的有關問題中具有舉足輕重的地位。因為在學習微積分之前我們的切入點是利用導數的相關知識，所以對導數的探討和研究是我們學習和認識微積分的前提和基礎也是為學習微積分奠定基礎的關鍵，下面對導數在解決切線問題和相關變化率問題中的應用進行舉例。