概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用研究

劉書佩

【摘 要】數(shù)學(xué)雖然是一門系統(tǒng)抽象性學(xué)科，但其對(duì)生活中一些事項(xiàng)能做到定量分析，從而得出該事項(xiàng)的某種結(jié)論，作為決策參考使用。數(shù)學(xué)和生活的其他方面也是聯(lián)系甚密，概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)小學(xué)科，其在生活中的商品進(jìn)貨以及經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)或體育比賽等方面都有廣泛應(yīng)用。所以高中生要學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)，以便在生活中實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合。高中生完全可以將概率統(tǒng)一應(yīng)用在商品經(jīng)濟(jì)利潤以及體育比賽分析中。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；生活；應(yīng)用

高中生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，要先將概率統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)牢牢掌握，能主動(dòng)發(fā)散思維，將其與實(shí)際生活聯(lián)系起來，以解決生活中的難題。這對(duì)高中生未來職業(yè)上的問題解決也大有裨益。本文主要針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

一、在保險(xiǎn)行業(yè)中的應(yīng)用

高中生未來步入社會(huì)中，在職業(yè)待遇方面，都有“五險(xiǎn)一金”這方面的必然要求，另外高中生以后從事的職業(yè)可能是保險(xiǎn)行業(yè)，前者涉及到高中生作為投保人的利益，后者牽扯到作為保險(xiǎn)公司一方的利益。在這兩種條件下，雖然高中生未來的身份不能確定，但無論作為哪一方，高中生都可以利用學(xué)到的概率知識(shí)來對(duì)投保活動(dòng)的收益最大化進(jìn)行確定，然后來保障自己的最大利益。比如在生活中，人們擁有汽車的機(jī)會(huì)越來越大，關(guān)于汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的數(shù)量也會(huì)越來越多，在這種業(yè)務(wù)中，假設(shè)車險(xiǎn)最大值為18萬元，保險(xiǎn)公司對(duì)投保人員的投保資金限定為1100元，如果該業(yè)務(wù)數(shù)量為500單，保險(xiǎn)公司在進(jìn)行盈利目標(biāo)計(jì)算時(shí)以及虧本計(jì)算時(shí)，就會(huì)應(yīng)用到概率統(tǒng)計(jì)。高中生可以利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。

在計(jì)算中，高中生可以假設(shè)交通事故險(xiǎn)為4萬元/次，將盈利目標(biāo)數(shù)值定位30萬元，要實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，就要求這500個(gè)車主在一年內(nèi)發(fā)生車禍?zhǔn)鹿实目偞螖?shù)不超過8次。在正常情況下，車輛發(fā)生交通事故的概率一般在0.6%左右，用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行盈利目標(biāo)概率計(jì)算時(shí)，可以用字母E來表示盈利目標(biāo)實(shí)現(xiàn)事件，其概率用P表示，則最后的計(jì)算結(jié)果為P（E）=98.9%，由此可見，保險(xiǎn)公司雖然在發(fā)生交通事故時(shí)需要支付很多車險(xiǎn)成倍費(fèi)用，但發(fā)生交通事故的概率很小，每年的最后在這場骰寶活動(dòng)中，還是保險(xiǎn)公司的收益最大。

二、在商品經(jīng)濟(jì)最大利潤計(jì)算中的應(yīng)用

在商品進(jìn)貨中，概率統(tǒng)計(jì)理論有很大的用武之地，利用概率統(tǒng)計(jì)可對(duì)利潤最大情況下的進(jìn)貨量進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而為進(jìn)貨員提供參考建議。進(jìn)貨量和市場供需量有關(guān)，但要保證進(jìn)貨量不會(huì)為庫存造成壓力，還需要對(duì)其進(jìn)行確定。比如將某種商品的需求量定在不超過30件/周，但也不低于10件/周范圍內(nèi)，在供需量不明的情況下，商店在供需平衡情況下，每銷售一件商品，所獲得的利潤為500元，如果是供大于需，導(dǎo)致商店需要賠本處理，最多可獲得利潤-100元，供小于需時(shí)，商店會(huì)在其他商店購買，這時(shí)商店的盈利比正常盈利少200元，在這種情況下，如果商店一周的盈利不能少于9280元，商店的最多進(jìn)貨量是多少。

在利用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，先假設(shè)進(jìn)貨范圍為x，進(jìn)貨量為a，獲得的利潤為M，那么可以列出下列公式：

X密度為1/20，并且在進(jìn)貨范圍內(nèi)。

將x密度用g（x）表示，然后對(duì)M（a）g（x）函數(shù)進(jìn)行積分，得到最后的結(jié)果當(dāng)進(jìn)貨量大于20小于26時(shí)，最大利潤目標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)。

三、在體育比賽中的應(yīng)用

在體育比賽中，一局定勝負(fù)的情況很少，一般都是三局兩勝或五局三勝，這兩種賽制雖然看起來很公平，但對(duì)于對(duì)決雙方來講，如果實(shí)力不對(duì)等，賽制就會(huì)對(duì)比賽結(jié)果產(chǎn)生影響，田忌賽馬就是一個(gè)很好的例子，雖然田忌并沒有計(jì)算獲勝的概率，但這一事件卻透漏出概率統(tǒng)計(jì)的原理[3]。在現(xiàn)在的高中體育比賽中，高中生完全可以利用概率統(tǒng)計(jì)，來選取對(duì)己方有利的賽制。比如某高中要舉行一場乒乓球比賽，比賽雙方是張同學(xué)與李同學(xué)，以代號(hào)甲和乙表示。在一局比賽中，張同學(xué)失敗幾率為0.3，而李同學(xué)勝利的幾率是0.3，那么在這種實(shí)力不對(duì)等的情況下，學(xué)校選擇哪種賽制對(duì)張同學(xué)有利。

用概率知識(shí)解決時(shí)，用A事件代表張同學(xué)勝，用Ai表示張同學(xué)在第i場勝利。如果張同學(xué)采用的是三局兩勝制，張同學(xué)可能直接在前兩場就勝利，決定勝負(fù)，也可能第一場和第三場勝，第二場輸，還有可能是第一場輸，后面兩場勝，勝利時(shí)用字母Ai表示，失敗時(shí)用字母Ai表示，則三局兩勝制中，張同學(xué)勝利幾率為P=P（A1A2）+P（A1A2A3）+P（A1A2A3）=（1-0.3）×（1-0.3）+0.72×0.3+0.72×0.3=0.781，如果采用五局三勝制，張同學(xué)勝利的情況只可能是比三場勝，用符號(hào)P3表示，比四場勝，用符號(hào)P4表示，比五場最后才勝用符號(hào)P5表示。則P=P3+P4+P5=0.787，由此可見，在這種情況下，張同學(xué)宜選用五局三勝制。這是在比賽雙方實(shí)力懸殊時(shí)的概率統(tǒng)計(jì)，對(duì)于實(shí)力條件相符合的同學(xué)來說，比賽前也可用概率統(tǒng)計(jì)來計(jì)算雙方的贏率。

結(jié)語

概率統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系方面有很多，高中生只有對(duì)每種概率的表達(dá)方式和求解方式詳細(xì)了解，并深入把握，才能用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決生活中的一些問題，否則也會(huì)弄巧成拙，并不能得出準(zhǔn)確的計(jì)算數(shù)值。另外它還在其他的科學(xué)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，高中生也應(yīng)作出了解。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳泓佳.概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用分析[J].農(nóng)家參謀，2017（21）：161

[2]張艷民.淺談概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（13）：156