分層教學背景下初中數學小組合作學習成果展示的研究

☉江蘇省如皋市吳窯鎮吳窯初級中學秦愛東

新課程改革強調學生學習方式的轉變，“自主、合作、探究”已經成為新課程中最重要的學習方式之一.在對教學質量有著更高要求的背景下，初中數學教學開始在教學方式上尋求突破.比如，有人說：為了提高初中數學的教學質量，教師需要在教學中發揮自身的教學智慧，充分利用分層教學的資源優勢，開辟高效的初中數學課堂.其中，誕生于新課程改革的小組合作學習在今天已經變成了課堂的常態，教師利用學生的小組合作學習來更好地釋放學生的學習天性，并讓學生更自由地構建數學知識，已經是一個常規選擇.為了兼顧不同層次學生的學習，分層教學在近期又納入了教師的視野范圍之內.很多時候，教師嘗試通過將分層教學與小組合作學習結合起來，以更好地發揮兩者的作用.如果說當前的初中數學教學在分層教學、小組合作學習及兩者的結合上已經做得比較好的話，那目前存在的薄弱環節可能就是學習成果的展示環節了.

顯然，分層教學背景下的小組合作學習的成果展示，需要從分層的要求出發，讓不同層次學生在成果展示的過程中各有側重，以使得不同層次的學生各有收獲.筆者稱這樣的學習成果展示為“分層展示”.分層展示的內容是學習成果，展示則需要多種方式作為支撐，分層則顯示以生為本的教學理念，強調不同層次學生在分層展示過程中的主體地位.下面從三個方面談談筆者的看法.

一、初中數學小組合作學習中分層展示的意義

分層展示無疑是有意義的，因為它回避了傳統的學習成果展示時忽視不同層次學生學習需要的不足，也因為它尊重了不同層次學生的主體地位.對此我們或許可以從具體的分層展示的過程中獲得更直接與具體的理解.

示例：在新知學習中的分層展示.

新知學習的主要任務是建構新知識并納入自身原有的認知體系，同時要形成一定的問題解決能力.

在“點與圓的位置關系”的教學中，我通過射擊運動員打靶的例子，為學生創設了一個點與圓的位置關系的情境.然后提出問題：在同一個平面上，一個圓可以將平面上的點分成哪些類別？這種分類結果又是否能夠從數量的角度進行描述呢？

這個時候讓不同層次的學生積極展示，可以讓教師更好地掌握不同層次學生的數學學習水平.比如，學困生通常會用生活語言回答問題，如“有的點在圓的里面，有的點在圓的外面，可能也有的點在圓的上面”，而中等層次的學生則可能說“一個圓可以將同一平面內的點分成三種情況：一是圓內，一是圓外，還有就是圓周上”，而學優生往往會有量化意識，他們會從點到圓心的距離d與圓的半徑r之間的關系角度對問題作出回答，如“當d＜r時，點在圓內；當d=r時，點在圓周上；當d＞r時，點在圓外”.而讓學優生面向全班學生展示的時候，他們往往還會結合圖形來描述，這實際上是數形結合思想的體現.

對于這個分層展示的意義，筆者認為可以作出的判斷是：通過不同層次學生的回答，教師可以判斷學生的數學語言使用情況，而這對應著學生的數學理解水平，因為數學語言就是學生在數學學習過程中展現思維的工具，如果這個工具使用不順手，那他們只能借助于生活語言理解教師所講的內容，而這顯然并非最好的效果.因此教師通過學生的分層展示，可以準確把握學生的數學語言運用水平，從而有針對性地實施教學.

二、基于問題解決的“學習型展示”嘗試例析

我們知道，在傳統的展示交流過程中，合作學習中的展示交流環節存在“失真”“失效”“失序”的現象.為了解決這個問題，有人基于這樣的情形提出了“學習型展示”的思路.學習型展示具有互動性、啟發性、發展性、矯正性、全員性、效能性的特征，學習型展示是一個生生之間、師生之間互動學習的過程，其實質是展示的有效性，其從展示的醞釀、過程的調控、結果的評價等多個維度進行組織和實施，可以有效提高展示的有效性和實效性.

在數學教學中，問題解決是表征學生數學知識構建水平與形成的能力水平的重要環節，也是數學教師最重視的環節.在這個過程中，借助于分層展示也可以讓教師更準確地掌握學情.

例如，在上面所舉的“點與圓的位置關系”的教學例子中，教師可以給學生出示這樣的問題：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，現以點B為圓心，以BC為半徑作⊙B.請確定點A和C，以及線段AB的中點D與⊙B的位置關系.

對于這個問題，分層展示的策略是從學困生層次向學優生層次逐步展示，以循序漸進地顯示出不同層次學生可能出現的問題.如學困生在此問題解決中常常會如此展示：圓的半徑是3，BC是半徑，那么C點應該就在圓上面；AB的長度不知道怎么算，如果算出來就可以知道B點在圓的哪里……中等生則會借助勾股定理等算出三個點到B點的距離，然后準確回答；通常只有學優生結合數形結合，既計算也畫圖，這樣實際上具有更好的適切性.

教師在教學的時候，應當根據不同學生展示的解題思路，及時作出評價，尤其是指出其中存在的問題，這個過程可以安排在三個層次的學生展示完成之后，教師通過比較的方式進行評價，這樣容易讓中等生、學困生層次的學生認識到自己的差距.而且這個差距不是空洞的，而是有具體的事例，尤其是有屬于他們自己的具體的學習環節支撐的.因而容易對他們的學習產生直接且有效的指導作用.

這樣的學習成果展示與評價都是指向學生的學習過程的，因而可以認為是“學習型展示”.大量事實證明，通過這種學習型展示，往往可以從學生學習過程中提取到最真實、最直接的具有一定價值的內容，這些內容的呈現，既鍛煉了學生的膽量，也錘煉了學生對數學語言的運用（哪怕是學困生，他們在展示的時候也有盡可能地運用數學語言的意識），更可以讓學生在比較中發現自身學習的不足或優點，進而可以在后續的學習中改變或鞏固.

三、初中數學分層展示過程中教師的作用發揮

分層展示的過程中，盡管展示的學習成果是屬于學生的，但教師的作用不可或缺.尤其是當教師的評價是基于學生的小組合作學習時，教師更應當認識到：作為一種教學方法，合作學習強調課堂教學過程中的多邊互動，要求教師對整個課堂教學設計進行整體把握，分配學習任務，控制教學進程，同時要求教師關注與學生的交流互動，注重學生之間的相互啟發、相互幫助.研究發現，合作學習有助于促進師生之間的理解，增強課堂教學的生命性；有助于培養學生的合作精神，增強集體榮譽感；有助于調動學生學習的積極性和主動性，提高解決問題的能力；有助于學生形成健康的競爭.從教學實踐來看，這樣的目標達成，顯然離不開教師作用的科學、充分發揮.

對此筆者的觀點是：教師要緊緊抓住學生在小組合作學習之后的展示方式，尤其是尋找學生在展示（表達）時運用的語言、表達的意思（有時候難免辭不達意），只要抓住了這一關鍵，教師的評價通常都能做到有的放矢，從而取得較好的教學效果.

以上是筆者對分層教學背景下初中數學小組合作學習成果展示的相關思考，不當之處，希望得到指正！