數(shù)學(xué)教學(xué)中的“杠桿原理”

徐禾青

“給我一個支點(diǎn)，我就能撬動地球！”數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣有這樣的杠桿原理。

一、杠桿——方法，推動教與學(xué)的“省力臂”

最近比較流行一句話：越努力越幸運(yùn)。可是，一個孩子這樣描述他的學(xué)習(xí)困惑：

從初一開始，我就感覺學(xué)習(xí)起來很吃力，成績也開始下滑。總說我不努力，其實(shí)我努力過。我拼命看書寫作業(yè)，可是別人1小時就能做完的卷子，我要花兩個多小時，人家下課都在玩，我一個人在位置上拼命做題，我以為，只要努力就有收獲。可現(xiàn)實(shí)給了我一巴掌……

這次月考，我居然比上次還退了3名！拿著卷子，我整個人都恍惚了，回家又要免不了挨罵，為了這次考試，我甚至復(fù)習(xí)到凌晨兩點(diǎn)才睡……我也想努力做到最好，不被人看扁，可是看到那些好學(xué)生們，該玩玩，沒我付出的多，但是每次作業(yè)、考試都比我好，我不禁疑惑，難道我真的比他們笨嗎？不是學(xué)習(xí)的料兒？說實(shí)在話，我很迷茫，不知道該怎么辦。你們知道拼命努力卻沒有收獲的絕望嗎？面對一次次的責(zé)罵，我漸漸變得麻木，最后選擇了放棄，用沉迷游戲的方法消極對抗……

類似以上的情況，哪個從教人員沒見過？不論是作為家長還是老師，我們都極易掉入“不夠努力”的陷阱，沉浸在“可以再努力一點(diǎn)”的幻覺里。于是，在提倡素質(zhì)教育多年后的今天，題海戰(zhàn)術(shù)依然盛行不衰！尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些鄉(xiāng)村學(xué)校里，題海甚至成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“不二法門”！做題，做題，做題……數(shù)學(xué)的教與學(xué)變得單一而乏味。

華羅庚曾說，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。恩格斯也說過，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。即數(shù)學(xué)源于生活，存在于生活，并應(yīng)用于生活。本不愛數(shù)學(xué)的達(dá)·芬奇也曾為了做木工而學(xué)習(xí)、運(yùn)用勾股定理！教師充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，這才是適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的教法和學(xué)法，讓數(shù)學(xué)“被需要”，讓學(xué)生體會到鮮活的、可應(yīng)用的數(shù)學(xué)。比如教學(xué)“平均數(shù)”時，讓孩子自己動手去分一分；教學(xué)“長方體體積”時，不妨讓學(xué)生給“某房東”預(yù)算沙石磚塊的用量，過一把當(dāng)“建筑師”的癮……如此，數(shù)學(xué)課堂充滿活力，數(shù)學(xué)散發(fā)出其獨(dú)特的學(xué)科魅力。

二、支點(diǎn)——理想目標(biāo)，“不太起眼”的“奇跡之源”

課堂上求高效，課外忙輔導(dǎo)改作業(yè)，哪有時間七扯八扯？談及播種理想，課務(wù)繁雜的同事們或嗤之以鼻或無奈搖頭。

我卻不以為然！錢偉長是世界著名的科學(xué)家、教育家和活動家。1931年錢偉長考入清華大學(xué)，然而他的入學(xué)成績卻使人驚訝，作文和歷史都是滿分100，而物理只有5分，數(shù)學(xué)和化學(xué)總分也不過20，被破格錄取在歷史系學(xué)習(xí)。同年爆發(fā)的九一八事變，讓錢偉長決心棄文從理。咬定青山不放松，錢偉長為了實(shí)現(xiàn)理想，努力學(xué)習(xí)鉆研，終于獲得校長和系主任肯定，成功改學(xué)物理學(xué)。1940年，更考取了公費(fèi)留學(xué)生，在多倫多大學(xué)學(xué)習(xí)彈性力學(xué)，1942年，獲得多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系博士學(xué)位。在1942到1946年間，錢偉長師從馮卡門，在火箭、人造衛(wèi)星以及降落傘等領(lǐng)域進(jìn)行研究工作。1946年學(xué)成歸國，任命為清華大學(xué)、北京大學(xué)和燕京大學(xué)的教授。錢偉長的主要成就在數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)和中文信息學(xué)上，而在變分原理、彈性力學(xué)和攝動方法方面有著重要成就。在我國科研方面，錢偉長做出了重大貢獻(xiàn)，并在2010年被評選為感動中國十大人物之一。是什么成就了錢偉長教授的逆襲奇跡？——九一八的觸動，報效祖國的決心！足見遠(yuǎn)大理想可以堅(jiān)定學(xué)習(xí)的方向，給予和困難作斗爭的勇氣和信心。

開學(xué)初，制定一周小目標(biāo)和講述錢偉長的故事就是我的數(shù)學(xué)第一課，其他名人故事也會在相關(guān)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中逐漸滲透，既為鼓勵后進(jìn)生，更為耕植夢想。時不時地三言兩語，看似輕描淡寫，卻能換來學(xué)生眼里重新燃起的希望之光……

三、動力源——興趣信心，一切可能的原動力

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。光用題海練出的是心中無趣的“知之者”，一味追求趣味的課堂，能激起學(xué)生一時之“好”，做題過程中，或解決生活實(shí)際問題時，“攔路虎”成功次數(shù)越多，孩子的信心越受打擊，“有趣”帶來的“好”也終將被“我不行”取代！沒有信心，哪來前行的動力？有趣的課堂設(shè)計(jì)，不能以犧牲教學(xué)目標(biāo)為代價，只有讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)以致用，才能讓學(xué)生有信心，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的路上，快樂前行。

一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)國力的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展與國家繁榮昌盛密切相關(guān)。作為無數(shù)數(shù)學(xué)老師中不起眼的一員，我正用我的一套“杠桿原理”影響我的孩子們。